yushangongexieliangfa.m

解线性方程组的一种迭代法

function [X]=YuShanGongEXieLiangFa(A,b,x0,epsilon)
M=tril(triu(A));
x(:,1)=x0;
r(:,1)=b-A*x(:,1);W(:,1)=inv(M)*r(:,1);
p(:,1)=W(:,1);
k=1;
while 0<1
alpha(k)=r(:,k)'*W(:,k)/((A*p(:,k))'*p(:,k));
x(:,k+1)=x(:,k)+alpha(k)*p(:,k);
r(:,k+1)=r(:,k)-alpha(k)*A*p(:,k);
if norm(r(:,k+1))<epsilon
X=x(:,k+1);
return
end
W(:,k+1)=inv(M)*r(:,k+1);
beta(k)=r(:,k+1)'*W(:,k+1)/(r(:,k)'*W(:,k));
p(:,k+1)=W(:,k+1)+beta(k)*p(:,k);
k=k+1;
end
end
% clc
% clear
% A=[10 -1 -2;-1 10 -2;-1 -1 5];
% b=[7.2;8.3;4.2];
% x0=[0;0;0];
% epsilon=0.0001;
% [X]=YuShanGongEXianLiangFa(A,b,x0,epsilon)