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收集的C语言算法程序

Householder变换2007-07-16 18:33#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define n 5               //输入一个5维的向量，n的值可更改

int sign(float x)             //定义符号函数
{
if(x<0) return -1;
else return 1;
}

void main()
{
cout<<"请输入X向量:\n";
int i,j;
double x[n],max,a=0,v[n],ww[n][n],y[n],w[n],vv=0,xx[n];
for(i=0;i<n;i++)
   cin>>x[i];
for(i=0;i<n;i++)
   xx[i]=x[i];            //为了保存x的初始值
max=fabs(x[0]);
for(i=0;i<n;i++)
{
   if(max<fabs(x[i])) max=fabs(x[i]);
}
     for(i=0;i<n;i++)
      x[i]=x[i]/max; 
for(i=0;i<n;i++)
            a+=x[i]*x[i];
     a=sqrt(a);
        a=sign(x[0])*a;
     x[0]=x[0]+a;
     for(i=0;i<n;i++)
      v[i]=x[i];
     for(i=0;i<n;i++)
      vv+=v[i]*v[i];
     vv=sqrt(vv);

        for(i=0;i<n;i++)
      w[i]=v[i]/vv;

     for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
       ww[i][j]=(-2)*w[i]*w[j];
   
        for(i=0;i<n;i++)
    ww[i][i]=1+ww[i][i];                   //没有按照书上的步骤求v，用v的值来算，因为计算机中开方并不复杂，也不会增加计算量

        cout<<"\nX向量的Householder变换矩阵是:\n";
     for(i=0;i<n;i++)
     {
       for(j=0;j<n;j++)
    cout<<ww[i][j]<<"   ";
       cout<<"\n";
     }
     for(i=0;i<n;i++)
     {     
      y[i]=0;
      for(j=0;j<n;j++)
       y[i]+=ww[i][j]*xx[j];         //此处应注意，要乘以x的初始值，如果直接写x[i]，则得不到正确结果，因为x已经被赋其他值
     }
     cout<<"\n经过Householder变换，X向量变成了:\n";
     for(i=0;i<n;i++)
      cout<<y[i]<<" ";
        cout<<"\n";
     cout<<"\n";

}
//经过变换，显示出x的分量已经很小，则可以认为为零，比如10的负16次幂，可以认为是零