gcpanneal2.m

这是一个MATLAB的经典的算法的集合

%function [e,c,f]=GCPanneal2(L,s,t,dt,lamda,d,b,n)
%
%图着色问题(Graph Colouring Problem)的退火算法
%GCP问题可看为将顶点集划分为最少个数独立集的问题
%
%求解此问题有两种算法，
%GCPanneal1适用于度数小于20的情形
%GCPanneal2适用于各种度数
%在GCPanneal1中，w(i)表示赋予颜色i的权值
%
%
%n为问题规模，即节点个数；b为关联矩阵
%lamda是一个大于1的罚函数因子
%d为图G的最大度数，最小着色上界为d+1
%e(u)表示u被着的颜色号%
%c(i)表示着以颜色i的顶点个数%
%
%L可取较大值，如500、1000；
%s取1、2等；t为初始温度，参考范围为0.5--2；
%dt为衰减因子，一般不小于0.9;
%L、s、t、dt应通过多次试验来确定，以获得优化的结果
%参考《非数值并行算法--模拟退火算法》科学出版社

function [e,c]=GCPanneal2(L,s,t,dt,lamda,d,b,n)

e=zeros(1,n);
e=e+1;
c=zeros(1,d+1);
c(1)=n;
f=0;
%设定初始解

s0=0;
while 1
    a=0;
    for k=1:L
        
        u=1+fix(unifrnd(0,n));
        i=e(u);
        while 1
            j=1+fix(unifrnd(0,d+1));
            if j~=1&(c(i)>1|c(j)>0)
                break;
            end
        end
        df=0;
        for v=1:n
            if e(v)==j
                df=df+b(v,u);
            end
            if e(v)==i
                df=df-b(v,u);
            end
        end
        df=lamda*df;
        if c(i)==1
            df=df-1;
        end
        if c(j)==0
            df=df+1;
        end
        if df==0
            df=1;
        end
        
        
        if df<0|(df/t<88&exp(-df/t)>rand(1,1))
            e(u)=j;c(i)=c(i)-1;c(j)=c(j)+1;f=f+df;
            a=1;
        end
    end
    fprintf('图中各点被着的颜色号\n');
    disp(e);
    fprintf('着以各颜色的顶点个数\n');
    disp(c);
    t=t*dt
    if a==0
        s0=s0+1;
    else 
        s0=0;
    end
    if s0==s
        break;
    end
end