ffc_l2proj_24.h

利用C

    coordinates[2][0] = 0.666666666666667*x[0][0] + 0.333333333333333*x[2][0];
    coordinates[2][1] = 0.666666666666667*x[0][1] + 0.333333333333333*x[2][1];
    coordinates[3][0] = 0.333333333333333*x[0][0] + 0.666666666666667*x[2][0];
    coordinates[3][1] = 0.333333333333333*x[0][1] + 0.666666666666667*x[2][1];
    coordinates[4][0] = 0.666666666666667*x[0][0] + 0.333333333333333*x[1][0];
    coordinates[4][1] = 0.666666666666667*x[0][1] + 0.333333333333333*x[1][1];
    coordinates[5][0] = 0.333333333333333*x[0][0] + 0.666666666666667*x[1][0];
    coordinates[5][1] = 0.333333333333333*x[0][1] + 0.666666666666667*x[1][1];
  }

  /// Return the number of sub dof maps (for a mixed element)
  virtual unsigned int num_sub_dof_maps() const
  {
    return 1;
  }

  /// Create a new dof_map for sub dof map i (for a mixed element)
  virtual ufc::dof_map* create_sub_dof_map(unsigned int i) const
  {
    return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_dof_map_1();
  }

};

/// This class defines the interface for the tabulation of the cell
/// tensor corresponding to the local contribution to a form from
/// the integral over a cell.

class UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_cell_integral_0: public ufc::cell_integral
{
public:

  /// Constructor
  UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_cell_integral_0() : ufc::cell_integral()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Destructor
  virtual ~UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_cell_integral_0()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Tabulate the tensor for the contribution from a local cell
  virtual void tabulate_tensor(double* A,
                               const double * const * w,
                               const ufc::cell& c) const
  {
    // Extract vertex coordinates
    const double * const * x = c.coordinates;
    
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
    const double J_00 = x[1][0] - x[0][0];
    const double J_01 = x[2][0] - x[0][0];
    const double J_10 = x[1][1] - x[0][1];
    const double J_11 = x[2][1] - x[0][1];
      
    // Compute determinant of Jacobian
    double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
      
    // Compute inverse of Jacobian
    
    // Set scale factor
    const double det = std::abs(detJ);
    
    // Compute geometry tensors
    const double G0_0_0 = 1.0/(detJ*detJ)*det*(J_00*J_00 + J_10*J_10);
    const double G0_0_1 = 1.0/(detJ*detJ)*det*(J_00*J_01 + J_10*J_11);
    const double G0_1_0 = 1.0/(detJ*detJ)*det*(J_01*J_00 + J_11*J_10);
    const double G0_1_1 = 1.0/(detJ*detJ)*det*(J_01*J_01 + J_11*J_11);
    
    // Compute element tensor
    A[0] = 0.333333333333333*G0_0_0 - 0.0833333333333331*G0_0_1 - 0.0833333333333331*G0_1_0 + 0.0833333333333332*G0_1_1;
    A[1] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.0416666666666666*G0_0_1 + 0.166666666666666*G0_1_0 - 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[2] = 0.0833333333333332*G0_0_0 + 0.0833333333333331*G0_1_0 - 0.0833333333333332*G0_1_1;
    A[3] = 0.0833333333333331*G0_0_0 - 0.125*G0_0_1 - 0.166666666666666*G0_1_0 + 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[4] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.0416666666666666*G0_0_1 + 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[5] = 0.333333333333333*G0_0_0 - 0.0833333333333331*G0_0_1 - 0.249999999999999*G0_1_0 + 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[6] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.166666666666666*G0_0_1 + 0.0416666666666666*G0_1_0 - 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[7] = 0.0833333333333332*G0_0_0 - 0.0833333333333332*G0_0_1 - 0.0833333333333332*G0_1_0 + 0.333333333333333*G0_1_1;
    A[8] = -0.0416666666666666*G0_0_0 - 0.0416666666666666*G0_1_0 + 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[9] = -0.0416666666666666*G0_0_0 + 0.249999999999999*G0_0_1 + 0.0833333333333332*G0_1_0 - 0.333333333333333*G0_1_1;
    A[10] = 0.0833333333333332*G0_0_0 - 0.0833333333333332*G0_0_1 - 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[11] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.166666666666666*G0_0_1 + 0.125*G0_1_0 - 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[12] = 0.0833333333333332*G0_0_0 + 0.0833333333333331*G0_0_1 - 0.0833333333333332*G0_1_1;
    A[13] = -0.0416666666666666*G0_0_0 - 0.0416666666666666*G0_0_1 + 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[14] = 0.249999999999999*G0_0_0 + 0.0833333333333332*G0_1_1;
    A[15] = -0.125*G0_0_0 + 0.125*G0_0_1 - 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[16] = -0.0416666666666666*G0_0_0 - 0.0416666666666666*G0_0_1 - 0.208333333333333*G0_1_0 - 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[17] = 0.0833333333333332*G0_0_0 + 0.0833333333333331*G0_0_1 + 0.0416666666666666*G0_1_0 - 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[18] = 0.0833333333333331*G0_0_0 - 0.166666666666666*G0_0_1 - 0.125*G0_1_0 + 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[19] = -0.0416666666666666*G0_0_0 + 0.0833333333333332*G0_0_1 + 0.25*G0_1_0 - 0.333333333333333*G0_1_1;
    A[20] = -0.125*G0_0_0 + 0.125*G0_1_0 - 0.166666666666666*G0_1_1;
    A[21] = 0.25*G0_0_0 - 0.249999999999999*G0_0_1 - 0.25*G0_1_0 + 0.333333333333333*G0_1_1;
    A[22] = -0.0416666666666666*G0_0_0 + 0.0833333333333332*G0_0_1 + 0.0416666666666666*G0_1_0 + 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[23] = 0.0833333333333331*G0_0_0 - 0.166666666666666*G0_0_1 - 0.0833333333333331*G0_1_0 + 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[24] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.0416666666666666*G0_1_0 + 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[25] = 0.0833333333333332*G0_0_0 - 0.0833333333333332*G0_1_0 - 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[26] = -0.0416666666666666*G0_0_0 - 0.208333333333333*G0_0_1 - 0.0416666666666666*G0_1_0 - 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[27] = -0.0416666666666666*G0_0_0 + 0.0416666666666666*G0_0_1 + 0.0833333333333332*G0_1_0 + 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[28] = 0.0833333333333332*G0_0_0 + 0.25*G0_1_1;
    A[29] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.125*G0_1_0 - 0.125*G0_1_1;
    A[30] = 0.333333333333333*G0_0_0 - 0.249999999999999*G0_0_1 - 0.0833333333333331*G0_1_0 + 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[31] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.125*G0_0_1 + 0.166666666666666*G0_1_0 - 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[32] = 0.0833333333333332*G0_0_0 + 0.0416666666666666*G0_0_1 + 0.0833333333333331*G0_1_0 - 0.0416666666666666*G0_1_1;
    A[33] = 0.0833333333333331*G0_0_0 - 0.0833333333333331*G0_0_1 - 0.166666666666666*G0_1_0 + 0.0833333333333331*G0_1_1;
    A[34] = -0.166666666666666*G0_0_0 + 0.125*G0_0_1 - 0.125*G0_1_1;
    A[35] = 0.333333333333333*G0_0_0 - 0.25*G0_0_1 - 0.25*G0_1_0 + 0.25*G0_1_1;
  }

};

/// This class defines the interface for the assembly of the global
/// tensor corresponding to a form with r + n arguments, that is, a
/// mapping
///
///     a : V1 x V2 x ... Vr x W1 x W2 x ... x Wn -> R
///
/// with arguments v1, v2, ..., vr, w1, w2, ..., wn. The rank r
/// global tensor A is defined by
///
///     A = a(V1, V2, ..., Vr, w1, w2, ..., wn),
///
/// where each argument Vj represents the application to the
/// sequence of basis functions of Vj and w1, w2, ..., wn are given
/// fixed functions (coefficients).

class UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm: public ufc::form
{
public:

  /// Constructor
  UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm() : ufc::form()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Destructor
  virtual ~UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Return a string identifying the form
  virtual const char* signature() const
  {
    return "(det J)^(-2)(dxb0[0, 1]/dXa0[0, 1])(dxb0[0, 1]/dXa1[0, 1]) | vi1[0, 1, 2, 3, 4, 5][a0[0, 1]]*vi0[0, 1, 2, 3, 4, 5][a1[0, 1]]*dX(0)";
  }

  /// Return the rank of the global tensor (r)
  virtual unsigned int rank() const
  {
    return 2;
  }

  /// Return the number of coefficients (n)
  virtual unsigned int num_coefficients() const
  {
    return 0;
  }

  /// Return the number of cell integrals
  virtual unsigned int num_cell_integrals() const
  {
    return 1;
  }
  
  /// Return the number of exterior facet integrals
  virtual unsigned int num_exterior_facet_integrals() const
  {
    return 0;
  }
  
  /// Return the number of interior facet integrals
  virtual unsigned int num_interior_facet_integrals() const
  {
    return 0;
  }
    
  /// Create a new finite element for argument function i
  virtual ufc::finite_element* create_finite_element(unsigned int i) const
  {
    switch ( i )
    {
    case 0:
      return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_finite_element_0();
      break;
    case 1:
      return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_finite_element_1();
      break;
    }
    return 0;
  }
  
  /// Create a new dof map for argument function i
  virtual ufc::dof_map* create_dof_map(unsigned int i) const
  {
    switch ( i )
    {
    case 0:
      return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_dof_map_0();
      break;
    case 1:
      return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_dof_map_1();
      break;
    }
    return 0;
  }

  /// Create a new cell integral on sub domain i
  virtual ufc::cell_integral* create_cell_integral(unsigned int i) const
  {
    return new UFC_ffc_L2proj_24BilinearForm_cell_integral_0();
  }

  /// Create a new exterior facet integral on sub domain i
  virtual ufc::exterior_facet_integral* create_exterior_facet_integral(unsigned int i) const
  {
    return 0;
  }

  /// Create a new interior facet integral on sub domain i
  virtual ufc::interior_facet_integral* create_interior_facet_integral(unsigned int i) const
  {
    return 0;
  }

};

/// This class defines the interface for a finite element.

class UFC_ffc_L2proj_24LinearForm_finite_element_0: public ufc::finite_element
{
public:

  /// Constructor
  UFC_ffc_L2proj_24LinearForm_finite_element_0() : ufc::finite_element()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Destructor
  virtual ~UFC_ffc_L2proj_24LinearForm_finite_element_0()
  {
    // Do nothing
  }

  /// Return a string identifying the finite element
  virtual const char* signature() const
  {
    return "Brezzi-Douglas-Marini finite element of degree 1 on a triangle";
  }

  /// Return the cell shape
  virtual ufc::shape cell_shape() const
  {
    return ufc::triangle;
  }

  /// Return the dimension of the finite element function space
  virtual unsigned int space_dimension() const
  {
    return 6;
  }

  /// Return the rank of the value space
  virtual unsigned int value_rank() const
  {
    return 1;
  }

  /// Return the dimension of the value space for axis i
  virtual unsigned int value_dimension(unsigned int i) const
  {
    return 2;
  }

  /// Evaluate basis function i at given point in cell
  virtual void evaluate_basis(unsigned int i,
                              double* values,
                              const double* coordinates,
                              const ufc::cell& c) const
  {
    throw std::runtime_error("// Function evaluate_basis not generated (compiled with -fno-evaluate_basis)");
  }

  /// Evaluate all basis functions at given point in cell
  virtual void evaluate_basis_all(double* values,
                                  const double* coordinates,
                                  const ufc::cell& c) const
  {
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis() is not yet implemented.");
  }

  /// Evaluate order n derivatives of basis function i at given point in cell
  virtual void evaluate_basis_derivatives(unsigned int i,
                                          unsigned int n,
                                          double* values,
                                          const double* coordinates,
                                          const ufc::cell& c) const
  {
    throw std::runtime_error("// Function evaluate_basis_derivatives not generated (compiled with -fno-evaluate_basis_derivatives)");
  }

  /// Evaluate order n derivatives of all basis functions at given point in cell
  virtual void evaluate_basis_derivatives_all(unsigned int n,
                                              double* values,
                                              const double* coordinates,
                                              const ufc::cell& c) const
  {
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis_derivatives() is not yet implemented.");
  }

  /// Evaluate linear functional for dof i on the function f
  virtual double evaluate_dof(unsigned int i,
                              const ufc::function& f,
                              const ufc::cell& c) const
  {
    // The reference points, direction and weights:
    const static double X[6][1][2] = {{{0.666666666666667, 0.333333333333333}}, {{0.333333333333333, 0.666666666666667}}, {{0, 0.333333333333333}}, {{0, 0.666666666666667}}, {{0.333333333333333, 0}}, {{0.666666666666667, 0}}};
    const static double W[6][1] = {{1}, {1}, {1}, {1}, {1}, {1}};
    const static double D[6][1][2] = {{{1, 1}}, {{1, 1}}, {{1, 0}}, {{1, 0}}, {{0, -1}}, {{0, -1}}};
    
    // Extract vertex coordinates
    const double * const * x = c.coordinates;
    
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
    const double J_00 = x[1][0] - x[0][0];
    const double J_01 = x[2][0] - x[0][0];
    const double J_10 = x[1][1] - x[0][1];
    const double J_11 = x[2][1] - x[0][1];
      
    // Compute determinant of Jacobian
    double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
      
    // Compute inverse of Jacobian
    const double Jinv_00 =  J_11 / detJ;
    const double Jinv_01 = -J_01 / detJ;
    const double Jinv_10 = -J_10 / detJ;
    const double Jinv_11 =  J_00 / detJ;
    
    double copyofvalues[2];
    double result = 0.0;
    // Iterate over the points:
    // Evaluate basis functions for affine mapping
    const double w0 = 1.0 - X[i][0][0] - X[i][0][1];
    const double w1 = X[i][0][0];
    const double w2 = X[i][0][1];
    
    // Compute affine mapping y = F(X)
    double y[2];
    y[0] = w0*x[0][0] + w1*x[1][0] + w2*x[2][0];
    y[1] = w0*x[0][1] + w1*x[1][1] + w2*x[2][1];
    
    // Evaluate function at physical points
    double values[2];
    f.evaluate(values, y, c);
    
    // Map function values using appropriate mapping
    // Copy old values:
    copyofvalues[0] = values[0];
    copyofvalues[1] = values[1];