linearequation.java

用Java开发的实用数学建模程序 简单易懂 初学者可以用来学习java知识

/*
 *@(#)LinearEquation.java 2.0 2005/04/30
 *
 *清华大学　精密仪器与机械学系
 *范灿升　[e-mail]
 */

package algorithm;

import lib.Library;

/**
 *这个类是线性方程组类，用于对方程组进行一定的变形和处理，包含求解方程组的方法。
 *<p>所求解的方程组必须是方程数目和未知数数目相等的方程组，且系数矩阵不为零。
 *<p>求解算法为高斯消元法。
 *@version	2.0, 2005/04/30
 *@author	范灿升
 *@see	Modeling
 *@see	input.EquationInput
 */

public class LinearEquation
{
	private double[][] coefficients;
	private double[] constants;
	private int count=0;
	//标记所做交换的次数，以便处理行列式的正负号
	//由下面算法可知，count在对解方程没什么用，因为这个类解方程用的是高斯消元法，当计算行列式时才有用。
	private double[] solution;
	
	/**
	 *标记行列式的值是否为0。
	 *<p>当zeroDeterminant为true时，由{@link #diagonalize}方法返回的矩阵不一定是对角阵。
	 */
	public boolean zeroDeterminant=false;
	
	/**
	 *方程组中未知数的个数，也就是方程组中方程的数目。
	 */
	public int n;
	
	/**
	 *将相应的构造函数参数复制到类中相应的成员域。
	 *@param coefficient	系数矩阵
	 *@param constant		常数项向量
	 */
	public LinearEquation(double[][] coefficient,double[] constant)
	{
		coefficients=(double[][])coefficient.clone();
		constants=(double[])constant.clone();
		n=constants.length;
	}
	
	/**
	 *将系数矩阵对角化。
	 *<p>对角化后的系数矩阵成为上三角阵。
	 *<p>程序同时会对常数项向量进行相应处理。
	 *@return	已经化为上三角阵的系数矩阵
	 */
	public double[][] diagonalize()
	{
		int i;
		int column;
		int nextRow;
		double coef;//化0所需要用到的系数
		int swap;//标记矩阵行的交换情况
		for(i=0;i<n;i++)////
		{
			swap=swapRows(i);
			if(swap==1)
				count++;
			else if(swap==0)
			{
				zeroDeterminant=true;
				return coefficients;
			}
			for(nextRow=i+1;nextRow<n;nextRow++)
			{
				coef=coefficients[nextRow][i]/coefficients[i][i];
				for(column=i;column<n;column++)
					coefficients[nextRow][column]-=coef*coefficients[i][column];
				constants[nextRow]-=coef*constants[i];
			}
		}
		return coefficients;
	}
	
	/**
	 *交换系数矩阵中的某两行，使得可以把一般的矩阵转换成上三角矩阵。
	 *<p>常数项向量同时会做相应的交换。
	 *@param	currentRow	当前所在行
	 *@return	-1表示不用交换，0表示没有交换，可直接得行列式的值为0，1表示做了交换
	 */
	public int swapRows(int currentRow)
	{
		int nextRow;
		int j;
		double temp;
		if(Math.abs(coefficients[currentRow][currentRow])<=Library.NUMBER_LIMIT)
		//判断coefficients[currentRow][currentRow]是否为零
		//为零则执行下面的语句
		{
			for(nextRow=currentRow+1;nextRow<n;nextRow++)
			{
				if(Math.abs(coefficients[nextRow][currentRow])>Library.NUMBER_LIMIT)
				{
					for(j=0;j<n;j++)
					{
						temp=coefficients[currentRow][j];
						coefficients[currentRow][j]=coefficients[nextRow][j];
						coefficients[nextRow][j]=temp;
					}
					temp=constants[currentRow];
					constants[currentRow]=constants[nextRow];
					constants[nextRow]=temp;
					return 1;
				}
			}
			return 0;
		}
		return -1;
	}
	
	/**
	 *解方程组。
	 *@return	方程组的解向量，当zeroDeterminant为true时返回null。
	 */
	 public double[] solve()
	 {
	 	int i,j;
	 	diagonalize();
	 	if(zeroDeterminant==true)
	 		return null;
	 	solution=(double[])constants.clone();
	 	for(i=n-1;i>=0;i--)
	 	{
	 		for(j=n-1;j>i;j--)
	 			solution[i]-=(coefficients[i][j]*solution[j]);
	 		solution[i]/=coefficients[i][i];
	 	}
	 	return solution;
	 }
}