最小树形图(邻接阵形式).txt

各种典型的算法集锦

//多源最小树形图,edmonds算法,邻接阵形式,复杂度O(n^3)
//返回最小生成树的长度,构造失败返回负值
//传入图的大小n和邻接阵mat,不相邻点边权inf
//可更改边权的类型,pre[]返回树的构造,用父结点表示
//传入时pre[]数组清零,用-1标出源点
#include <string.h>
#define MAXN 120
#define inf 1000000000
typedef int elem_t;

elem_t edmonds(int n,elem_t mat[][MAXN*2],int* pre){
	elem_t ret=0;
	int c[MAXN*2][MAXN*2],l[MAXN*2],p[MAXN*2],m=n,t,i,j,k;
	for (i=0;i<n;l[i]=i,i++);
	do{
		memset(c,0,sizeof(c)),memset(p,0xff,sizeof(p));
		for (t=m,i=0;i<m;c[i][i]=1,i++);
		for (i=0;i<t;i++)
			if (l[i]==i&&pre[i]!=-1){
				for (j=0;j<m;j++)
					if (l[j]==j&&i!=j&&mat[j][i]<inf&&(p[i]==-1||mat[j][i]<mat[p[i]][i]))
						p[i]=j;
				if ((pre[i]=p[i])==-1)
					return -1;
				if (c[i][p[i]]){
					for (j=0;j<=m;mat[j][m]=mat[m][j]=inf,j++);
					for (k=i;l[k]!=m;l[k]=m,k=p[k])
						for (j=0;j<m;j++)
							if (l[j]==j){
								if (mat[j][k]-mat[p[k]][k]<mat[j][m])
									mat[j][m]=mat[j][k]-mat[p[k]][k];
								if (mat[k][j]<mat[m][j])
									mat[m][j]=mat[k][j];
							}
					c[m][m]=1,l[m]=m,m++;
				}
				for (j=0;j<m;j++)
					if (c[i][j])
						for (k=p[i];k!=-1&&l[k]==k;c[k][j]=1,k=p[k]);
			}
	}
	while (t<m);
	for (;m-->n;pre[k]=pre[m])
		for (i=0;i<m;i++)
			if (l[i]==m){
				for (j=0;j<m;j++)
					if (pre[j]==m&&mat[i][j]==mat[m][j])
						pre[j]=i;
				if (mat[pre[m]][m]==mat[pre[m]][i]-mat[pre[i]][i])
					k=i;
			}
	for (i=0;i<n;i++)
		if (pre[i]!=-1)
			ret+=mat[pre[i]][i];
	return ret;
}