bo6-3.cpp

配合严蔚敏的数据结构的辅导书

 // bo6-3.cpp 二叉链表(存储结构由c6-2.h定义)的基本操作(18个)，包括算法6.2～6.4
 Status BiTreeEmpty(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE；否则返回FALSE
   if(T)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 int BiTreeDepth(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度
   int i,j;
   if(!T)
     return 0; // 空树深度为0
   i=BiTreeDepth(T->lchild); // i为左子树的深度，如左子树为空，则i为0
   j=BiTreeDepth(T->rchild); // j为右子树的深度，如右子树为空，则j为0
   return i>j?i+1:j+1; // T的深度为其左右子树的深度中的大者+1
 }

 TElemType Root(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根
   if(BiTreeEmpty(T)) // 二叉树T为空
     return Nil; // 返回“空”
   else // 二叉树T不空
     return T->data; // 返回根结点的值
 }

 TElemType Value(BiTree p)
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值
   return p->data;
 }

 void Assign(BiTree p,TElemType value)
 { // 给p所指结点赋值为value
   p->data=value;
 }

 typedef BiTree QElemType; // 定义队列元素为二叉树的指针类型
 #include"c3-2.h" // 链队列
 #include"bo3-2.cpp" // 链队列的基本操作
 BiTree Point(BiTree T,TElemType s)
 { // 返回二叉树T中指向元素值为s的结点的指针。新增
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // 非空树
   { InitQueue(q); // 初始化队列
     EnQueue(q,T); // 根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
     { DeQueue(q,a); // 出队，队列元素赋给a
       if(a->data==s) // a所指结点的值为s
         return a; // 返回a
       if(a->lchild) // 有左孩子
         EnQueue(q,a->lchild); // 入队左孩子
       if(a->rchild) // 有右孩子
         EnQueue(q,a->rchild); // 入队右孩子
     }
   }
   return NULL; // 二叉树T中没有元素值为s的结点
 }

 TElemType LeftChild(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”
   BiTree a;
   if(T) // 非空树
   { a=Point(T,e); // a是指向结点e的指针
     if(a&&a->lchild) // T中存在结点e且e存在左孩子
       return a->lchild->data; // 返回e的左孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回“空”
 }

 TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”
   BiTree a;
   if(T) // 非空树
   { a=Point(T,e); // a是指向结点e的指针
     if(a&&a->rchild) // T中存在结点e且e存在右孩子
       return a->rchild->data; // 返回e的右孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 Status DeleteChild(BiTree p,int LR) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1
   // 操作结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树
   if(p) // p不空
   { if(LR==0) // 删除左子树
       ClearBiTree(p->lchild); // 清空p所指结点的左子树
     else // 删除右子树
       ClearBiTree(p->rchild); // 清空p所指结点的右子树
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空，返回ERROR
 }

 void PostOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
   if(T) // T不空
   { PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先后序遍历左子树
     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 再后序遍历右子树
     Visit(T->data); // 最后访问根结点
   }
 }

 void LevelOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果：层序递归遍历T(利用队列)，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // T不空
   { InitQueue(q); // 初始化队列q
     EnQueue(q,T); // 根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队列不空
     { DeQueue(q,a); // 出队元素(指针)，赋给a
       Visit(a->data); // 访问a所指结点
       if(a->lchild!=NULL) // a有左孩子
         EnQueue(q,a->lchild); // 入队a的左孩子
       if(a->rchild!=NULL) // a有右孩子
         EnQueue(q,a->rchild); // 入队a的右孩子
     }
     printf("\n");
   }
 }

 void CreateBiTree(BiTree &T)
 { // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
   // 构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。修改
   TElemType ch;
   scanf(form,&ch); // 输入结点的值
   if(ch==Nil) // 结点的值为空
     T=NULL;
   else // 结点的值不为空
   { T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 生成根结点
     if(!T)
       exit(OVERFLOW);
     T->data=ch; // 将值赋给T所指结点
     CreateBiTree(T->lchild); // 递归构造左子树
     CreateBiTree(T->rchild); // 递归构造右子树
   }
 }

 TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回“空”
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // 非空树
   { InitQueue(q); // 初始化队列
     EnQueue(q,T); // 树根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
     { DeQueue(q,a); // 出队，队列元素赋给a
       if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e)
       // 找到e(是其左或右孩子)
         return a->data; // 返回e的双亲的值
       else // 未找到e，则入队其左右孩子指针(如果非空)
       { if(a->lchild) // a有左孩子
           EnQueue(q,a->lchild); // 入队左孩子指针
         if(a->rchild) // a有右孩子
           EnQueue(q,a->rchild); // 入队右孩子指针
       }
     }
   }
   return Nil; // 树空或未找到e
 }

 TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回“空”
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) // 非空树
   { a=Parent(T,e); // a为e的双亲
     if(a!=Nil) // 找到e的双亲
     { p=Point(T,a); // p为指向结点a的指针
       if(p->lchild&&p->rchild&&p->rchild->data==e) // p存在左右孩子且右孩子是e
         return p->lchild->data; // 返回p的左孩子(e的左兄弟)
     }
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回“空”
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) // 非空树
   { a=Parent(T,e); // a为e的双亲
     if(a!=Nil) // 找到e的双亲
     { p=Point(T,a); // p为指向结点a的指针
       if(p->lchild&&p->rchild&&p->lchild->data==e) // p存在左右孩子且左孩子是e
         return p->rchild->data; // 返回p的右孩子(e的右兄弟)
     }
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 Status InsertChild(BiTree p,int LR,BiTree c) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，
   //           非空二叉树c与T不相交且右子树为空
   // 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的
   //           原有左或右子树则成为c的右子树
   if(p) // p不空
   { if(LR==0) // 把二叉树c插为p所指结点的左子树
     { c->rchild=p->lchild; // p所指结点的原有左子树成为c的右子树
       p->lchild=c; // 二叉树c成为p的左子树
     }
     else // LR==1，把二叉树c插为p所指结点的右子树
     { c->rchild=p->rchild; // p所指结点的原有右子树成为c的右子树
       p->rchild=c; // 二叉树c成为p的右子树
     }
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空
 }

 typedef BiTree SElemType; // 定义栈元素为二叉树的指针类型
 #include"c3-1.h" // 顺序栈
 #include"bo3-1.cpp" // 顺序栈的基本操作
 void InOrderTraverse1(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。修改算法6.3
   // 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit
   SqStack S;
   InitStack(S); // 初始化栈S
   while(T||!StackEmpty(S)) // 当二叉树T不空或者栈不空
   { if(T) // 二叉树T不空
     { // 根指针进栈，遍历左子树
       Push(S,T); // 入栈根指针
       T=T->lchild; // T指向其左孩子
     }
     else // 根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
     { Pop(S,T); // 出栈根指针
       Visit(T->data); // 访问根结点
       T=T->rchild; // T指向其右孩子
     }
   }
   printf("\n");
 }

 void InOrderTraverse2(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.2，有改动
   // 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit
   SqStack S;
   BiTree p;
   InitStack(S); // 初始化栈S
   Push(S,T); // 根指针进栈(无论空否)
   while(!StackEmpty(S)) // 栈不空
   { while(GetTop(S,p)&&p) // 栈顶元素不为空指针
       Push(S,p->lchild); // 向左走到尽头，入栈左孩子指针
     Pop(S,p); // 空指针退栈，退掉最后入栈的空指针
     if(!StackEmpty(S)) // 访问结点，向右一步
     { Pop(S,p); // 弹出栈顶元素(非空指针)
       Visit(p->data); // 访问刚弹出的结点(目前栈顶元素的左孩子)
       Push(S,p->rchild); // 入栈其右孩子指针
     }
   }
   printf("\n");
 }