minheap.h

最小堆实现方法

/****************  算法5.12 堆的类定义和筛选法  **********************/
/****************           MinHeap.h           **********************/

#define FALSE 0
#define TRUE 1

template <class T>
class MinHeap  { 							//最小堆类定义
private:
	T* heapArray;							//存放堆数据的数组
	int CurrentSize;						//当前堆中元素数目
	int MaxSize;							//堆所能容纳的最大元素数目
	void swap(int pos_x, int pos_y);		//交换位置x和y的元素
	void BuildHeap();						//建堆
public:
	MinHeap(const int n);				 //构造函数,n表示初始化堆的最大元素数目
	virtual ~MinHeap(){delete []heapArray;}; 	//析构函数
	bool isEmpty( );							// 如果堆空，则返回真
    bool isLeaf(int pos) const;		 	    //如果是叶结点，返回TRUE
	int leftchild(int pos) const;		   	//返回左孩子位置
	int rightchild(int pos) const;			//返回右孩子位置
	int parent(int pos) const;				//返回父结点位置
	bool Remove(int pos, T& node);			//删除给定下标的元素
	bool Insert(const T& newNode);			//向堆中插入新元素newNode
	T& RemoveMin();				        	//从堆顶删除最小值
	void SiftUp(int position);			 //从position向上开始调整，使序列成为堆
	void SiftDown(int left);             //筛选法函数，参数left表示开始处理的数组下标
};
template<class T>
MinHeap<T>::MinHeap(const int n)  {
	if(n <= 0)
		return;
	CurrentSize = 0;													
	MaxSize = n;						//初始化堆容量为n
	heapArray = new T[MaxSize];		    //创建堆空间

	//此处进行堆元素的赋值工作
	heapArray[0] = 19;                 //亦可以用插入的办法构造
	heapArray[1] = 8;
	heapArray[2] = 35;
	heapArray[3] = 65;
	heapArray[4] = 40;
	heapArray[5] = 3;
	heapArray[6] = 7;
	heapArray[7] = 45;
	CurrentSize = 8;

	BuildHeap();
}

template<class T>
bool MinHeap<T>::isEmpty()  {			// 如果堆空，则返回真{
	return ((CurrentSize)?false:true);
}

template<class T>
bool MinHeap<T>::isLeaf(int pos) const  {
	return (pos >= CurrentSize/2) && (pos < CurrentSize);
}

template<class T>
void MinHeap<T>::BuildHeap()  {
	for (int i = CurrentSize/2-1; i >= 0; i--) 	//反复调用筛选函数
		SiftDown(i);
}

template<class T>
int MinHeap<T>::leftchild(int pos) const  {
	return 2*pos + 1;						//返回左孩子位置
}

template<class T>
int MinHeap<T>::rightchild(int pos) const  {
	return 2*pos + 2;						  //返回右孩子位置
}

template<class T>
int MinHeap<T>::parent(int pos) const  {
	return (pos-1)/2;						   //返回父结点位置
}

template <class T>
bool MinHeap<T>::Insert(const T& newNode)  {  //向堆中插入新元素newNode
	if(CurrentSize == MaxSize)				   //堆空间已经满
		return FALSE;
	heapArray[CurrentSize] = newNode;
	SiftUp(CurrentSize);					   //向上调整
	CurrentSize++;
	return TRUE;
}

template<class T>
void MinHeap<T>::SiftUp(int position)  {    //从position向上开始调整，使序列成为堆
	int temppos = position;
	T temp = heapArray[temppos];
	while ((temppos>0) && (heapArray[parent(temppos)]>temp))  {
		heapArray[temppos] = heapArray[parent(temppos)];
		temppos = parent(temppos);
	}
	heapArray[temppos] = temp;
}

template<class T>
void MinHeap<T>::swap(int pos_x, int pos_y)     //交换位置x和y的元素
{
 T temp = heapArray[pos_x];
 heapArray[pos_x] = heapArray[pos_y];
 heapArray[pos_y] = temp;
}

template<class T>
T& MinHeap<T>::RemoveMin()	 {				//从堆顶删除最小值
	if (CurrentSize == 0)  {
		cout<< "Can't Delete" <<endl;
	}
	else  {
		swap(0,--CurrentSize);					//交换堆顶和最后一个元素
		if(CurrentSize>1)
			SiftDown(0);						//从堆顶开始筛选
		return heapArray[CurrentSize];
	}
}

template<class T>
bool MinHeap<T>::Remove(int pos, T& node)  {   	// 删除给定下标的元素
	if ((pos < 0) || (pos >= CurrentSize))
		return false;
	node = heapArray[pos];
	heapArray[pos] = heapArray[--CurrentSize];		// 用最后的元素值替代删除位置的元素
    	if (heapArray[parent(pos)] > heapArray[pos]) 	
		SiftUp(pos);						// 当前元素小于父结点，需要上升调整
	else SiftDown(pos);						// 当前元素大于父结点，向下筛
	return true;
}


template <class T>
void MinHeap<T>::SiftDown(int left)  {
	int i = left;								// 标识父结点
	int j = leftchild (i);							// 标识关键值较小的子结点
	T	temp = heapArray[i];					// 保存父结点
	while (j < CurrentSize) {       			    // 过筛
		if ((j < CurrentSize-1) && (heapArray[j]>heapArray[j + 1]))
			j++;								// j指向右子结点
		if (temp>heapArray[j]) {
			heapArray[i] = heapArray[j];
			i = j;
			j = leftchild(j);						// 向下继续
		}
		else break;
	}
	heapArray[i] = temp;
}