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复化梯形求积公式：定积分近似计算的一个有效方法——复化牛顿-科玆方法

#define N 3000
#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
  float f(float x);
  float f1(float x);
  float x[N+1],h,t=0,t1,a=-4,b=4,e;
  double m,arctan;
  int i,n;
  
  printf("e=");
  scanf("%e",&e);
  m=(b-a)*pow(fabs(f1(b)-f1(a))/(12*e),0.5);
  n=(int)m+1;
  
  printf("n=%d\n",n);

  h=(b-a)/n;

  for(i=0;i<=n;i++)
	  x[i]=a+i*h;

  for(i=0;i<n;i++)
  {
	  t1=f(x[i])+f(x[i+1]);
	  t=t+t1;
  }

  printf("Tn=%f\n",h/2*t);
  
  arctan=atan(b)-atan(a);
  printf("arctan(%f)-arctan(%f)=%f\n",b,a,arctan);
}

float f(float x)
{
	float y;
	y=1/(1+x*x);
	return y;
}

float f1(float x)
{
	float y;
	y=-2*x/(1+2*x*x+x*x*x*x);
	return(y);
}