c++从零开始（二）——何谓表达式.txt

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为什么要有数字取反这个操作？因为CPU提供了这样的指令。并且其还有着很不错且很重要的应用，后面将介绍。 
关于其他的一元操作符将在后续文章中陆续提到（但不一定全部提到）。
二元操作符有：








+
-
*
/
% 

其前后各接一数字，返回两数字之和、差、积、商、余数。如：
34+4.4f的返回值是38.4；3+-9.3f的返回值是-6.3。
34-4的返回值是30；5-234的返回值是-229。
3*2的返回值是6；10/3的返回值是3。
10%3的返回值是1；20%7的返回值是6。 




&&
|| 

其前后各接一逻辑值，返回两逻辑值之“与”运算逻辑值和“或”运算逻辑值。如：
'A'&&34.3f的返回值是逻辑真，为1；34&&0的返回值是逻辑假，为0。
0||'B'的返回值是逻辑真，为 1；0||0的返回值是逻辑假，为0。 




&
|
^ 

其前后各接一数字，返回两数字之“与”运算、“或”运算、“异或”运算值。如前面所说，先将两侧的数字转成二进制数，然后对各位进行与、或、异或操作。如：
4&6的返回值是4，4转为00000100，6转为00000110各位相与得，00000100，为4。
4|6的返回值是6，4转为00000100，6转为00000110各位相或得，00000110，为6。
4^6的返回值是2，4转为00000100，6转为00000110各位相异或得，00000010，为2。 




>
<
==
>=
<=
!= 

其前后各接一数字，根据两数字是否大于、小于、等于、大于等于、小于等于及不等于而返回相应的逻辑值。如：
34>34的返回值是0，为逻辑假；32<345的返回值为1，为逻辑真。
23>=23和23>=14的返回值都是1，为逻辑真；54<=4的返回值为0，为逻辑假。
56==6的返回值是0，为逻辑假；45==45的返回值是1，为逻辑真。
5!=5的返回值是0，为逻辑假；5!=35的返回值是真，为逻辑真。 




>>
<< 

其前后各接一数字，将左侧数字右移或左移右侧数字指定的位数。与前面的 ~、&、|等操作一样，之所以要提供左移、右移操作主要是因为CPU提供了这些指令，主要用于编一些基于二进制数的算法。
<<将左侧的数字转成二进制数，然后将各位向左移动右侧数值的位数，如：4，转为00000100，左移2位，则变成00010000，得16。
>>与<<一样，只不过是向右移动罢了。如：6，转为00000110，右移1位，变成00000011，得3。如果移2位，则有一位超出，将截断，则6>>2的返回值就是00000001，为1。
左移和右移有什么用？用于一些基于二进制数的算法，不过还可以顺便作为一个简单的优化手段。考虑十进制数3524，我们将它左移2位，变成352400，比原数扩大了100倍，准确的说应该是扩大了10的2次方倍。如果将3524右移2位，变成35，相当于原数除以100的商。
同样，前面4>>2，等效于4/4的商；32>>3相当于32/8，即相当于32除以2的3次方的商。而4<<2等效于4*4，相当于4乘以2的2次方。因此左移和右移相当于乘法和除法，只不过只能是乘或除相应进制数的次方罢了，但它的运行速度却远远高于乘法和除法，因此说它是一种简单的优化手段。 




, 

其前后各接一数字，简单的返回其右侧的数字。如：
34.45f,54的返回值是54；-324,4545f的返回值是4545f。
那它到底有什么用？用于将多个数字整和成一个数字，在《C++从零开始（四）》中将进一步说明。 
关于其他的二元操作符将在后续文章中陆续提到（但不一定全部提到）。
三元操作符只有一个，为:，其格式为：<数字1><数字2>:<数字3>。它的返回值为：如果<数字1>是逻辑真，返回<数字2>，否则返回<数字3>。如：
344:2的返回值就是4，因为34非零，为逻辑真，返回4。而04:2的返回值就是2，因为0为逻辑假，返回2。 


表达式 你应该发现前面的荒谬之处了——12>435返回值为0，那为什么不直接写0还吃饱了撑了写个12>435在那？这就是表达式的意义了。
前面说“>”的前后各接一数字，但是操作符是操作数字并返回数字的符号，因为它返回数字，因此可以放在上面说的任何一个要求接数字的地方，也就形成了所谓的表达式。如：23*54/45>34的返回值就是0，因为23*54的返回值为1242；然后又将1242作为“/”的左接数字，得到新的返回值27.6；最后将27.6作为“>”的左接数字进而得到返回值0，为逻辑假。
因此表达式就是由一系列返回数字的东西和操作符组合而成的一段代码，其由于是由操作符组成的，故一定返回值。而前面说的“返回数字的东西”则可以是另一个表达式，或者一个变量，或者一个具有返回值的函数，或者具有数字类型操作符重载的类的对象等，反正只要是能返回一个数字的东西。如果对于何谓变量、函数、类等这些名词感到陌生，不需要去管它们，在后继的文章中将会一一说明。
因此34也是一个表达式，其返回值为34，只不过是没有操作符的表达式罢了（在后面将会了解到34其实是一种操作符）。故表达式的概念其实是很广的，只要有返回值的东西就可以称为表达式。
由于表达式里有很多操作符，执行操作符的顺序依赖于操作符的优先级，就和数学中的一样，*、/的优先级大于+、-，而+、-又大于>、<等逻辑操作符。不用去刻意记住操作符的优先级，当不能确定操作符的执行顺序时，可以使用小括号来进行指定。如：
((1+2)*3)+3)/4的返回值为3，而1+2*3+3/4的返回值为7。注意3/4为0，因为3/4的商是0。当希望进行浮点数除法或乘法时，只需让操作数中的某一个为浮点数即可，如：3/4.0的返回值为0.75。
& | ^ ~等的应用

前面提过逻辑操作符“&&”、“||”、“!”等，作为表示逻辑，其被C++提供一点都不值得惊奇。但是为什么要有一个将数字转成二进制数，然后对二进制数的各位进行逻辑操作的这么一类操作符呢？首先是CPU提供了相应的指令，并且其还有着下面这个非常有意义的应用。
考虑一十字路口，每个路口有三盏红绿灯，分别指明能否左转、右转及直行。共有12盏，现在要为它编写一个控制程序，不管这程序的功能怎样，首先需要将红绿灯的状态转化为数字，因为电脑只知道数字。所以用3个数字分别表示某路口的三盏红绿灯，因此每个红绿灯的状态由一个数字来表示，假设红灯为0，绿灯为1（不考虑黄灯或其他情况）。
后来忽然发现，其实也可以用一个数字表示一个路口的三盏红绿灯状态，如用110表示左转绿灯、直行绿灯而右转红灯。上面的110是一个十进制数字，它的每一位实际都可以为0~9十个数字，但是这里只应用到了两个：0和1，感觉很浪费。故选择二进制数来表示，还是110，但是是二进制数了，转成十进制数为6，即使当为111时转成十进制数也只是7，比前面的110这个十进制数小多了，节约了……？？什么？？
我们在纸上写数字235425234一定比写134这个数字要更多地占用纸张（假设字都一样大）。因此记录一个大的数比记录一个小的数要花费更多的资源。简直荒谬！不管是100还是1000，都只是一个数字，为什么记录大的数字就更费资源？因为电脑并不是数字计算机，而是电子计算机，它是基于状态而不是基于数字的，这在下篇会详细说明。电脑必须使用某种表示方式来代表一个数字，而那个表示方式和二进制很像，但并不是二进制数，故出现记录大的数较小的数更耗资源，这也就是为什么上面整型数要分什么长整型短整型的原因了。
下面继续上面的思考。使用了110这个二进制数来表示三盏红绿灯的状态，那么现在要知道110这个数字代表左转红绿灯的什么状态。以数字的第三位表示左转，不过电脑并不知道这个，因此如下：110&100。这个表达式的返回值是100，非零，逻辑真。假设某路口的状态为010，则同样的010&100，返回值为0，逻辑假。因此使用“&”操作符可以将二进制数中的某一位或几位的状态提取出来。所以我们要了解一个数字代表的红绿灯状态中的左转红绿灯是否绿灯时，只需让它和100相与即可。
现在要保持其他红绿灯的状态不变，仅仅使左转红绿灯为绿灯，如当前状态为010，为了使左转红绿灯为绿灯，值应该为110，这可以通过010|100做到。如果当前状态是001，则001|100为101，正确——直行和右转的红绿灯状态均没有发生变化。因此使用“|”操作符可以给一个二进制数中的某一位或几位设置状态，但只能设置为1，如果想设置为0，如101，要关掉左转的绿灯，则101&~100，返回值为001。
上面一直提到的路口红绿灯的状态实际编写时可以使用一个变量来表示，而上面的100也可以用一个标识符来表示，如state&TS_LEFT，就可以表示检查变量state所表示的状态中的左转红绿灯的状态。
上面的这种方法被大量地运用，如创建一个窗口，一个窗口可能有二三十个风格，则通过上面的方法，就可以只用一个32位长的二进制数字就表示了窗口的风格，而不用去弄二三十个数字来分别代表每种风格是否具有