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一对同号点电荷电场的研究 同号点电荷对的电场线和等势线 等量同号点电荷对的电场强度分量的曲面和电场强度分量的曲线簇

%同号点电荷对的电场线和等势线
clear                                  %清除变量
q=1;                                   %电量比
xm=2.5;                                %横坐标范围
ym=2;                                  %横坐标范围
x=linspace(-xm,xm);                    %横坐标向量
y=linspace(-ym,ym);                    %纵坐标向量
[X,Y]=meshgrid(x,y);                   %设置坐标网点
R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);                %第一个正电荷到场点的距离
R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);                %第二个正电荷到场点的距离
U=1./R1+q./R2;                         %计算电势
u=1:0.5:4;                             %等势线的电势向量
figure                                 %创建图形窗口
contour(X,Y,U,u)                       %画等势线
grid on                                %加网格
legend(num2str(u'))                    %图例
hold on                                %保持图像
plot([-xm;xm],[0;0])                   %画水平线
plot([0;0],[-ym;ym])                   %画竖直线
plot(-1,0,'o','MarkerSize',12)         %画第一个正电荷
plot(1,0,'o','MarkerSize',12)          %画第二个正电荷
 
[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));%用电势梯度求场强的两个分量
dth1=20;                               %左边电场线角度间隔
th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;       %电场线的起始角度
r0=0.1;                                %电场线起点半径
x1=r0*cos(th1)-1;                      %电场线的起点横坐标
y1=r0*sin(th1);                        %电场线的起点纵坐标
streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)            %画左上电场线
streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)         %画左下电场线
dth2=dth1/q;                           %右边电场线角度间隔
th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;      %电场线的起始角度
x2=r0*cos(th2)+1;                      %电场线的起点横坐标
y2=r0*sin(th2);                        %电场线的起点纵坐标
streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2)            %画右上电场线
streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)         %画右下电场线
axis equal tight                       %使坐标刻度相等
title('同号点电荷的电场线和等势线','fontsize',20)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',16)         %显示横坐标
ylabel('\ity/a','fontsize',16)         %显示纵坐标
text(-xm,ym-0.5,'电势单位:\itkQ\rm_1/\ita','fontsize',16)%显示电势单位
txt=['电荷比:\itQ\rm_2/\itQ\rm_1=' num2str(q)];%电荷比文本
text(-xm,-ym+0.5,txt,'fontsize',16)    %显示电荷比