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一对同号点电荷电场的研究 同号点电荷对的电场线和等势线 等量同号点电荷对的电场强度分量的曲面和电场强度分量的曲线簇

%等量同号点电荷对的电场强度分量的曲面和电场强度分量的曲线簇
clear                                  %清除变量
r13='((x+1).^2+y.^2).^(3/2)';          %场点到左边端点的距离的三次方字符串
r23='((x-1).^2+y.^2).^(3/2)';          %场点到右边端点的距离的三次方字符串
Ex=inline(['(x+1)./' r13 '+(x-1)./' r23]);%场强的x分量内线函数
Ey=inline(['y./' r13 '+y./' r23]);     %场强的y分量内线函数
fs=16;                                 %字体大小
xm=3;                                  %横坐标范围
ym=2.5;                                %纵坐标范围
x=linspace(-xm,xm,50);                 %横坐标向量
y=linspace(-ym,ym,40);                 %纵坐标向量(绕过奇点)
[X,Y]=meshgrid(x,y);                   %设置坐标网点
figure                                 %创建图形窗口
surf(x,y,Ex(X,Y))                      %画曲面
box on                                 %加框
title('等量同号点电荷场强\itx\rm分量曲面','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\ity/a','fontsize',fs)         %显示纵坐标
zlabel('\itE_x/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示高坐标
axis tight                             %紧贴轴
figure                                 %创建图形窗口
surf(x,y,Ey(X,Y))                      %画曲面
box on                                 %加框
title('等量同号点电荷场强\ity\rm分量曲面','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\ity/a','fontsize',fs)         %显示纵坐标
zlabel('\itE_y/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示高坐标
axis tight                             %紧贴轴
 
x=linspace(0,xm,500);                  %较密的横坐标向量(绕过奇点)
y=linspace(0,ym,400);                  %较密的纵坐标向量
[X,Y]=meshgrid(x,y);                   %设置坐标网点
[Exxmax,iExxmax]=max(Ex(X,Y),[],2);    %求横向(各行)极大值和下标(为了画峰值线)
[Exxmin,iExxmin]=min(Ex(X,Y),[],2);    %求横向(各行)极小值和下标(为了画峰值线)
[Eyym,iEyy]=max(Ey(X,Y));              %求纵向(各列)极大值和下标(为了画峰值线)
[Eyxm,iEyx]=max(Ey(X,Y),[],2);         %求横向(各行)极大值和下标(为了画峰值线)
yy=0:1/3:2;                            %较稀的纵坐标向量作参数
[X,Y]=meshgrid(x,yy+sqrt(eps));        %设置坐标网点
n=length(yy);                          %纵坐标的个数
figure                                 %创建图形窗口
plot(x,Ex(X,Y))                        %画曲线簇
legend([repmat('\ity/a\rm=',n,1) strtrim(rats(yy'))])%图例
grid on                                %加网格
title('等量同号点电荷场强\itx\rm分量与横坐标的关系','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\itE_x/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示纵坐标
axis([0,xm,-4,4])                      %坐标范围
hold on                                %保持图像
plot(x(iExxmax),Exxmax,'r-.')          %画极大值曲线
[Exxmax,iExxmax]=max(Ex(X,Y),[],2);    %求横向(各行)极大值和下标
stem(x(iExxmax),Exxmax,'--')           %画极大值杆图
plot(x(iExxmin),Exxmin,'r-.')          %画极小值曲线
[Exxmin,iExxmin]=min(Ex(X,Y),[],2);    %求横向(各行)极小值和下标
stem(x(iExxmin),Exxmin,'--')           %画极小值杆图
figure                                 %创建图形窗口
plot(x,Ey(X,Y))                        %画曲线簇
legend([repmat('\ity/a\rm=',n,1) strtrim(rats(yy'))])%图例
grid on                                %加网格
title('等量同号点电荷场强\ity\rm分量与横坐标的关系','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\itx/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\itE_y/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示纵坐标
axis tight                             %贴轴
hold on                                %保持图像
plot(x(iEyx),Eyxm,'r-.')               %画极大值曲线
[Eyxm,iEyx]=max(Ey(X,Y),[],2);         %求横向(各行)极大值和下标
stem(x(iEyx),Eyxm,'--')                %画极大值杆图
 
xx=0:1/3:2;                            %较稀的横坐标向量作参数
[X,Y]=meshgrid(xx,y+sqrt(eps));        %设置坐标网点
n=length(xx);                          %横坐标的个数
figure                                 %创建图形窗口
plot(y,Ex(X,Y))                        %画曲线簇
legend([repmat('\itx/a\rm=',n,1) strtrim(rats(xx'))])%图例
grid on                                %加网格
title('等量同号点电荷场强\itx\rm分量与纵坐标的关系','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\ity/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\itE_x/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示纵坐标
figure                                 %创建图形窗口
plot(y,Ey(X,Y))                        %画曲线簇
legend([repmat('\itx/a\rm=',n,1) strtrim(rats(xx'))])%图例
grid on                                %加网格
title('等量同号点电荷场强\ity\rm分量与纵坐标的关系','fontsize',fs)%显示标题
xlabel('\ity/a','fontsize',fs)         %显示横坐标
ylabel('\itE_y/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示纵坐标
axis([0,ym,0,4])                       %坐标范围
hold on                                %保持图像
plot(y(iEyy),Eyym,'r-.')               %画极大值曲线
[Eyym,iEyy]=max(Ey(X,Y));              %求纵向(各列)极大值和下标
stem(y(iEyy),Eyym,'--')                %画极大值杆图