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a=[1,-1.5,0.5];          %输入系统a、b系数
b=[1];
N=20;n=0:N-1;
x=0.25.^n;                %建立输入信号x(n)
x0=zeros(1,N);            %建立零输入信号
y01=[4,10];               %输入初始条件
xi=filtic(b,a,y01);      %计算初始状态
y0=filter(b,a,x0,xi);   %求零输入响应
xi0=filtic(b,a,0);       %计算初始状态为零的情况
y1=filter(b,a,x,xi0);    %求零状态响应
y=filter(b,a,x,xi);      %求系统的完全响应
%用公式求完全响应
y2=((1/3)*(1/4).^n+(1/2).^n+(2/3)).*ones(1,N);
subplot(2,3,1),stem(n,x,'filled','k');
title('输入信号x(n)');
subplot(2,3,2),stem(n,y0,'filled','k');
title('系统的零输入响应');
subplot(2,3,3),stem(n,y1,'filled','k');
title('系统的零状态响应');
subplot(2,2,3),stem(n,y,'filled','k');
title('用filter求系统的完全响应y(n)');
subplot(2,2,4),stem(n,y2,'filled','k');
title('用公式求系统的完全响应y(n)');