gear_toothsurface_equation.m

用于分析螺旋锥齿轮接触分析的MATLAB源码

                                                %子函数：大轮轮齿凸面方程和法线方程
                                                %程序功能：由大轮加工刀具的内刀忍切削锥面产成大轮的凸面
                                                %编程时间：2008年9月1日
                                                %编 程 者：樊红卫 谷霁红
%u_g,theta_g:大轮切削锥面的曲面坐标
%R_c2：刀尖半径
%alphi_c2：刀具齿形角
%phi_cr2:摇台转角
%r_c2_jxdw:径向刀位
%q_2：角向刀位
%smallgama_2:大轮的机床安装角（根锥角）
%X_B2:大轮垂直轮位
%phi_2:被加工大轮转角phi_2=phi_cr2/m_cg
%m_cg：加工大轮的切削滚比
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tic;%………………开始计时语句，与最后的toc配合
syms u_g  theta_g  phi_cr2

R_c2=0.5*D_c2-0.5*W_2;%内刀刀尖半径
r_c2=[(R_c2-u_g*sin(alphi_c2))*cos(theta_g);(R_c2-u_g*sin(alphi_c2))*sin(theta_g);-u_g*cos(alphi_c2)];%坐标系S_c2中大轮刀具内刀刃切削锥面方程
N_c2=cross(diff(r_c2,'theta_g'),diff(r_c2,'u_g'));%切削锥面的法矢量
n_c2=N_c2/abs(N_c2);%大轮切削锥面的单位法矢量
phi_2=phi_cr2/m_cg;%大轮切削滚比恒定时
M_cr2c2=[1 0 0 r_c2_jxdw*cos(q_2);0 1 0 r_c2_jxdw*sin(q_2);0 0 1 0;0 0 0 1];%对径矢从S_c2到S_cr2
M_m2cr2=[cos(phi_cr2) sin(phi_cr2) 0 0;-sin(phi_cr2) cos(phi_cr2) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];%对径矢从S_cr2到S_m2
M_am2=[cos(smallgama_2) 0 sin(smallgama_2) -X_B2*sin(smallgama_2);0 1 0 0;-sin(smallgama_2) 0 cos(smallgama_2) -X_B2*cos(smallgama_2);0 0 0 1];%对径矢从S_m2到S_a
M_2a=[1 0 0 0;0 cos(phi_2) -sin(phi_2) 0;0 sin(phi_2) cos(phi_2) 0;0 0 0 1];%对径矢从S_a到S_2
r_c2_yipie=[(R_c2-u_g*sin(alphi_c2))*cos(theta_g);(R_c2-u_g*sin(alphi_c2))*sin(theta_g);-u_g*cos(alphi_c2);1];%为了利用矩阵乘法做变换对r_c2的变形
r_2(u_g,theta_g,phi_cr2)=M_2a*M_am2*M_m2cr2*M_cr2c2*r_c2_yipie;%坐标系S_2中大轮凸面方程
M_cr2c2_yipie=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];%对自由矢量从S_c2到S_cr2
M_m2cr2_yipie=[cos(phi_cr2) sin(phi_cr2) 0;-sin(phi_cr2) cos(phi_cr2) 0;0 0 1];%对自由矢量从S_cr2到S_m2
n_m2=M_m2cr2_yipie*M_cr2c2_yipie*n_c2;%固定坐标系S_m2中大轮切削锥面的单位法矢量
w_2_m2=[-cos(smallgama_2);0;-sin(smallgama_2)];%固定坐标系S_m2中大轮的旋转角速度
w_cr2_m2=[0;0;-m_cg];%固定坐标系S_m2中摇台的旋转角速度
r_m2=M_m2cr2*M_cr2c2*r_c2_yipie;%固定坐标系S_m2中大轮切削锥面上某一点的位置
R_m2=[0;0;X_B2];%S_m2和S_2坐标原点之间的距离
v_cg_m2=cross((w_cr2_m2-w_2_m2),r_m2)-cross(R_m2,w_2_m2);%固定坐标系S_m2中被加工大轮和产形轮之间的相对角速度