第四章.txt

包括牛顿法

第四章　上机题
第一题：

(1)
function I=ftrapz(fh,a,b,n)
h=(b-a)/n;
np1=n+1;
x=a:h:b;
c=ones(np1,1);
c(1,1)=0.5;
c(np1,1)=0.5;
fx=feval(fh,x);
I=h*fx*c;

function I=fsimpson(fh,a,b,n)
h=(b-a)/n;
I1=ftrapz(fh,a,b,n);
a1=a+h*0.5;
b1=b-h*0.5;
x=a1:h:b1;
c=ones(n,1);
fx=feval(fh,x);
I2=2*h*fx*c;
I=(I1+I2)/3;

function fh=f(x)
fh=4./(1+x.^2);

fsimpson(@f,0,1,20)

ans =

    3.1416

(3)
5/18*feval(@f,-sqrt(15)/5)+4/9*feval(@f,0)+5/18*feval(@f,sqrt(15)/5)

ans =

    3.1667

第二题：

x=[1 2 3 4 5 6 7 8]';
>> y=[12 234 34 -1 34 2 5 23]';
>> p=polyfit(x,y,5);
>> q=polyder(p);
>> a=[1:0.5:8];
>> polyval(q,a)

ans =

  Columns 1 through 8 

  645.7276  159.7170  -84.7110 -165.5528 -148.0044  -84.4611  -14.5181   35.0304

  Columns 9 through 15 

   50.1903   29.7680  -14.6294  -58.5945  -64.9193   16.4045  248.1859