fft.c

// 入口参数： // l: l = 0, 傅立叶变换 l = 1, 逆傅立叶变换 // il: il = 0,不计算傅立叶变换或逆变换模和幅角；il = 1,计算模和幅角 // n: 输入的

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// 函数名: 快速傅立叶变换（来源《C常用算法集》）
// 本函数测试OK,可以在TC2.0,VC++6.0,Keil C51测试通过。
// 如果你的MCS51系统有足够的RAM时,可以验证一下用单片机处理FFT有多么的慢。
//
// 入口参数： 
// l: l = 0, 傅立叶变换; l = 1, 逆傅立叶变换
// il: il = 0,不计算傅立叶变换或逆变换模和幅角；il = 1,计算模和幅角
// n: 输入的点数，为偶数，一般为32，64，128，...,1024等
// k: 满足n=2^k(k>0),实质上k是n个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数
// pr[]: l=0时，存放N点采样数据的实部
// l=1时, 存放傅立叶变换的N个实部
// pi[]: l=0时，存放N点采样数据的虚部 
// l=1时, 存放傅立叶变换的N个虚部
//
// 出口参数：
// fr[]: l=0, 返回傅立叶变换的实部
// l=1, 返回逆傅立叶变换的实部
// fi[]: l=0, 返回傅立叶变换的虚部
// l=1, 返回逆傅立叶变换的虚部
// pr[]: il = 1,i = 0 时，返回傅立叶变换的模
// il = 1,i = 1 时，返回逆傅立叶变换的模
// pi[]: il = 1,i = 0 时，返回傅立叶变换的辐角
// il = 1,i = 1 时，返回逆傅立叶变换的辐角
// data: 2005.8.15,Mend Xin Dong*/


void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il)
{
int it,m,is,i,j,nv,l0;    //n
double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;
for (it=0; it<=n-1; it++)
{ 
m = it; 
is = 0;
for(i=0; i<=k-1; i++)
{
j = m/2; 
is = 2*is+(m-2*j); 
m = j;
}
fr[it] = pr[is]; 
fi[it] = pi[is];
}
if (l!=0) 
pi[1]=-pi[1];

for (i=2; i<=n-1; i++)
{
p=pr[i-1]*pr[1];
q = pi[i-1]*pi[1]; }
s = (pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);
pr[i] = p-q; 
pi[i] = s-p-q;
}

for(it=0;it<=n-2;it=it+2)
{
vr = fr[it];
vi = fi[it];
fr[it] =vr+fr[it+1];
fi[it] =vi+fi[it+1];
fr[it+1] = vr-fr[it+1];
fi[it+1] = vi-fi[it+1];
}
m = n/2; 
nv = 2;

for (l0=k-2; l0>=0; l0--)
{ 
m = m/2; 
nv = 2*nv;
for(it=0; it<=(m-1)*nv; it=it+nv)
for (j=0; j<=(nv/2)-1; j++)
{
p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];
q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2]; 
s = pr[m*j]+pi[m*j]; 
s = s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);
poddr = p-q;
//----------------------------
pr[0] = 1.0; 
pi[0] = 0.0;
p = 6.283185306/(1.0*n);
pr[1] = cos(p); 
pi[1] = -sin(p);

poddi = s-p-q;
fr[it+j+nv/2] = fr[it+j]-poddr;
fi[it+j+nv/2] = fi[it+j]-poddi;
fr[it+j] = fr[it+j]+poddr;

fi[it+j] = fi[it+j]+poddi;
} 
}