bpbijin.m

这是用BP神经网络实现函数逼近的MATLAB源程序。

function bpbijin
SamNum=100;%训练样本数
TestSamNum=101;%测试样本数
HiddenUnitNum=10;%隐节点数
InDim=1;%样本输入维数
OutDim=1;%样本输出维数
%根据目标函数获得样本输入输出
%rand('state',sum(100*clock))
NoiseVar=0.1;
Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);
SamIn=8*rand(1,SamNum)-4;
SamOutNoNoise=1.1*(1-SamIn+2*SamIn.^2).*exp(-SamIn.^2/2);
SamOut=SamOutNoNoise+Noise;%带噪声的须逼近函数

TestSamIn=-4:0.08:4;
TestSamOut=1.1*(1-TestSamIn+2*TestSamIn.^2).*exp(-TestSamIn.^2/2);%相当于目标函数

figure
hold on
grid
plot(SamIn,SamOut,'k+')
%figure
%hold on
plot(TestSamIn,TestSamOut,'k--')
xlabel('Input x');
ylabel('Output y');
 
MaxEpochs=20000;%最大训练次数
lr=0.003;       %学习率
E0=0.5;         %目标误差

W1=0.2*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;%输入层到隐层的初始权值
B1=0.2*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;%隐节点初始偏移
W2=0.2*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;%隐层到输出层的初始权值
B2=0.2*rand(OutDim,1)-0.1;%输出层初始偏移

W1Ex=[W1 B1]%输入层到隐层的初始权值扩展 10*2矩阵
W2Ex=[W2 B2];%隐层到输出层的初始权值扩展

SamInEx=[SamIn' ones(SamNum,1)]';%样本输入扩展     2*100的矩阵
ErrHistory=[];%用于记录每次权值调整后的训练误差
for i=1:MaxEpochs
    %正向传播计算网络输出
    HiddenOut=logsig(W1Ex*SamInEx);        % 10*100矩阵
    HiddenOutEx=[HiddenOut' ones(SamNum,1)]';%11*100矩阵
    NetworkOut=W2Ex*HiddenOutEx;
    
    %停止学习判断
    Error=SamOut-NetworkOut;
    SSE=sumsqr(Error)
    %记录每次权值调整后的训练误差
    ErrHistory=[ErrHistory SSE];
    if SSE<E0,break,end
    %计算反向传播误差
    Delta2=Error;
    Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut);
    
    %计算权值调节量
    dW2Ex=Delta2*HiddenOutEx';
    dW1Ex=Delta1*SamInEx';
    %权值调节
    W1Ex=W1Ex+lr*dW1Ex;
    W2Ex=W2Ex+lr*dW2Ex;
    
    %分离隐层到输出层的初始权值，以便后面使用
    W2=W2Ex(:,1:HiddenUnitNum);
end

%显示结果
W1=W1Ex(:,1:InDim)
B1=W1Ex(:,InDim+1)
W2=W2Ex(:,1:HiddenUnitNum)
B2=W2Ex(:,1+HiddenUnitNum)

%测试
TestHiddenOut=logsig(W1*TestSamIn+repmat(B1,1,TestSamNum));
TestNNOut=W2*TestHiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum);
plot(TestSamIn,TestNNOut,'k-')

%绘制学习误差曲线
figure 
hold on 
grid
[xx,Num]=size(ErrHistory);
plot(1:Num,ErrHistory,'k-');