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非线性整数规划问题

非线性整数规划的遗传算法Matlab程序
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。
function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)
%% 适应度函数
% 输入参数列表
% x     决策变量构成的4×50的0-1矩阵
% FARM   细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x
% e     4×50的系数矩阵
% q     4×50的系数矩阵
% w     1×50的系数矩阵
%%
gamma=0.98;
N=length(FARM);%种群规模
F1=zeros(1,N);
F2=zeros(1,N);
for i=1:N
  xx=FARM{i};
  ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;
  F1(i)=sum(w.*prod(ppp));
  F2(i)=sum(sum(e.*xx));
end
ppp=(1-x)+(1-q).*x;
f1=sum(w.*prod(ppp));
f2=sum(sum(e.*x));
Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2-F2);zeros(1,N)]));

针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方
function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm)
%% 求解01整数规划的遗传算法
%% 输入参数列表
% M   遗传进化迭代次数
% N   种群规模
% Pm   变异概率
%% 输出参数列表
% Xp   最优个体
% LC1   子目标1的收敛曲线
% LC2   子目标2的收敛曲线
% LC3   平均适应度函数的收敛曲线
% LC4   最优适应度函数的收敛曲线
%% 参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3)

%% 第一步：载入数据和变量初始化
load eqw;%载入三个系数矩阵e,q,w
%输出变量初始化
Xp=zeros(4,50);
LC1=zeros(1,M);
LC2=zeros(1,M);
LC3=zeros(1,M);
LC4=zeros(1,M);
Best=inf;

%% 第二步：随机产生初始种群
farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构
k=0;
while k   %以下是一个合法个体的产生过程
  x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定
  for i=1:50
    R=rand;
    Col=zeros(4,1);
    if R<0.7
        RP=randperm(4);%1的位置也是随机的
        Col(RP(1))=1;
    elseif R>0.9
        RP=randperm(4);
        Col(RP(1:2))=1;
    else
        RP=randperm(4);
        Col(RP(1:3))=1;
    end
    x(:,i)=Col;
  end
  %下面是检查行和是否满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃
  Temp1=sum(x,2);
  Temp2=find(Temp1>20);
  if length(Temp2)==0
    k=k+1;
    farm{k}=x;
  end
end
  
%% 以下是进化迭代过程
counter=0;%设置迭代计数器
while counter
  
%% 第三步：交叉
  %交叉采用双亲双子单点交叉
  newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构
  Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表
  A=farm{Ser(1)};%取出父代A
  B=farm{Ser(2)};%取出父代B
  P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点
  a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];%产生子代a
  b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];%产生子代b
  newfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群
  newfarm{2*N}=b;
  %以下循环是重复上述过程
  for i=1:(N-1)
    A=farm{Ser(i)};
    B=farm{Ser(i+1)};
    P0=unidrnd(49);
    a=[A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end)];
    b=[B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end)];
    newfarm{2*i-1}=a;
    newfarm{2*i}=b;
  end
  FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并
  
%% 第四步：选择复制
  FLAG=ones(1,3*N);%标志向量，对是否满足约束进行标记
  %以下过程是检测新个体是否满足约束
  for i=1:(3*N)
    x=FARM{i};
    sum1=sum(x,1);
    sum2=sum(x,2);
    flag1=find(sum1==0);
    flag2=find(sum1==4);
    flag3=find(sum2>20);
    if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0
        FLAG(i)=0;%如果不满足约束，用0加以标记
    end
  end
  NN=length(find(FLAG)==1);%满足约束的个体数目，它一定大于等于N
  NEWFARM=cell(1,NN);
  %以下过程是剔除不满主约束的个体
  kk=0;
  for i=1:(3*N)
    if FLAG(i)==1
        kk=kk+1;
        NEWFARM{kk}=FARM{i};
    end
  end
  %以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值
  SYZ=zeros(1,NN);
  syz=zeros(1,N);
  for i=1:NN
    x=NEWFARM{i};
    SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数
  end
  k=0;
  %下面是选择复制，选择较优的N个个体复制到下一代
  while k     minSYZ=min(SYZ);
    posSYZ=find(SYZ==minSYZ);
    POS=posSYZ(1);
    k=k+1;
    farm{k}=NEWFARM{POS};
    syz(k)=SYZ(POS);
    SYZ(POS)=inf;
  end
  %记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据
  minsyz=min(syz);
  meansyz=mean(syz);
  pos=find(syz==minsyz);
  LC3(counter+1)=meansyz;
  if minsyz     Best=minsyz;
    Xp=farm{pos(1)};
  end
  LC4(counter+1)=Best;
  ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;
  LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp));
  LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp));
  
%% 第五步：变异
  for i=1:N
    if Pm>rand%是否变异由变异概率Pm控制
        AA=farm{i};%取出一个个体
        POS=unidrnd(50);%随机选择变异位
        R=rand;
        Col=zeros(4,1);
        if R<0.7
          RP=randperm(4);
          Col(RP(1))=1;
        elseif R>0.9
          RP=randperm(4);
          Col(RP(1:2))=1;
        else
          RP=randperm(4);
          Col(RP(1:3))=1;
        end
        %下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效
        AA(:,POS)=Col;
        Temp1=sum(AA,2);
        Temp2=find(Temp1>20);
        if length(Temp2)==0
          farm{i}=AA;
        end
    end
  end
  
  counter=counter+1
end

%第七步：绘收敛曲线图
figure(1);
plot(LC1);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标1的值');
title('子目标1的收敛曲线');
figure(2);
plot(LC2);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标2的值');
title('子目标2的收敛曲线');
figure(3);
plot(LC3);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的平均值');
title('平均适应度函数的收敛曲线');
figure(4);
plot(LC4);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的最优值');
title('最优适应度函数的收敛曲线');