函数逼近.m

神经网络相关的代码

%利用BP网络实现函数逼近
%用Matlab神经网络工具箱函数实现了BP神经网络实现了对函数的逼近。
%训练成功后，用未经训练的数据检验了网络的逼近能力，测试样本数据和仿真数据的吻合度很高，充分证明了该网络模型的准确有效性。
%将程序稍作改动，即可将本程序用于其他的更为复杂的函数的逼近。~..~

%运行说明：将该程序保存在MATLAB的work目录下，在命令窗口键入文件名即可，或者将所有语句复制到命令窗口直接运行也可
       
%在训练神经网络前对训练数据进行了归一化处理 [Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T);

% 对BP神经网络进行训练  [net,tr]=train(net,Pn,Tn);

% 对BP神经网络进行仿真分析  Yn=sim(net,Pn);  

% 恢复被归一化的数据  [Y]=postmnmx(Yn,mint,maxt); 

%训练成功后对用未经训练的数据检验了网络的仿真效果

%对测试数据进行归一化处理： p1n=tramnmx(p1,minp,maxp);
%tramnmx：利用预先计算的最大和最小值对数据进行变换

%对变换后的测试数据进行仿真   yn=sim(net,p1n);

% 将仿真结果还原成原始数据  [y]=postmnmx(yn,mint,maxt); [/quote]

%程序如下：
% 利用BP网络实现函数逼近
clear

% NEWFF--生成一个新的前向神经网络
%TRAIN---对BP网络进行训练
% SIM----对BP网络进行仿真

clc

%定义训练样本矢量
%P为输入矢量
P=[-1:0.05:1];
%T为目标矢量   
T= sin(2*pi*P)+3*cos(2*pi*P);

%对训练数据进行归一化处理
[Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt]=premnmx(P,T);
clc

%创建BP神经网络
net=newff(minmax(Pn),[15 1],{'tansig','purelin'},'trainbr');
clc

% 设置训练参数
net.performFcn='sse';
net.trainParam.goal=0.0001;
net.trainParam.show=1;
net.trainParam.epochs=15;
net.trainParam.Mu_max=1e-5;
net.trainParam.min_grad=1e-16;
% net.trainParam.mc=0.95;
net.trainParam.mem_reduc=1;

% 重新初始化网络
net=init(net);            

% 对BP神经网络进行训练
[net,tr]=train(net,Pn,Tn);

% 对BP神经网络进行仿真分析
Yn=sim(net,Pn);  

% 恢复被归一化的数据
[Y]=postmnmx(Yn,mint,maxt); 

%计算均方误差
E=T-Y;
MSE=mse(E);
clc

%画图描绘仿真结果
figure;
plot(P,T,'r+',P,Y,'b-');
axis([-1 1 -5 5]);
title('BP神经网络的函数逼近结果');
xlabel('输入');
ylabel('输出');
legend('训练样本数据','神经网络仿真',1);
grid on;

%用未经训练的数据对训练成功的BP网络进行验证测试
p1=[-0.9:0.3:0.9];
t1=sin(2*pi*p1)+3*cos(2*pi*p1);

%对测试数据进行归一化处理
%tramnmx：利用预先计算的最大和最小值对数据进行变换
p1n=tramnmx(p1,minp,maxp);

%对变换后的测试数据进行仿真
yn=sim(net,p1n);

% 将仿真结果还原成原始数据
[y]=postmnmx(yn,mint,maxt); 

figure;
plot(p1,t1,'r+');
hold on;
plot(p1,y,'b.');
axis([-1 1 -5 5]);
title('BP神经网络的函数逼近结果检验');
xlabel('输入');
ylabel('输出');
legend('测试样本数据','神经网络仿真',1);