sordiedai.m

数值分析中的应用程序

function [x, k]=sordiedai(w, diecimax)
% 求解线性方程组的松弛(SOR)迭代法，其中
%   A --- 方程组的系数矩阵
%   b --- 方程组的右端项
%   ep --- 精度要求
%   w --- 松弛因子，省缺为1
%   diecimax --- 最大迭代次数，省缺为50
%   x --- 方程组的解
%   k --- 迭代次数
format long
A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10];b=[-12;20;3];
if nargin <2  diecimax=50;  end
if nargin <1  w=1;  end
ep=1e-10; 
n=length(A); k=0; 
x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); 
while 1
    y=x;
    for i=1:n
        z=b(i);
        for j=1:n
            if j~=i
                z=z-A(i,j)*x(j);
            end
        end
        if abs(A(i,i))<1e-8 | k==diecimax
           k='Diedai fails.';
           return;
        end
        z=z/A(i,i); x(i)=(1-w)*x(i)+w*z;
    end
    if norm(y-x,inf)<ep
        break;
    end
    k=k+1;
end