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这是matlab解2阶锥工具包

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001C0000F0007800003C01E000000FFF80000003FE000025277E9D2A>13
D<03C00FF01FF83FFC7FFE7FFEFFFFFFFFFFFFFFFF7FFE7FFE3FFC1FF80FF003C010107E
9115>15 D E /FI 170[24 20 1[22 3[24 1[20 2[11 2[18 20
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0 0 bop 395 102 a FP(User')m(s)17 b(Guide)h(f)n(or)h
FN(S)t FO(E)t FN(D)t FO(U)t FN(M)t FO(I)h FN(I)t FO(N)t(T)t(E)t(R)t(FA)
r(C)t(E)c FP(1.04)413 264 y FM(Dimitri)11 b(Peaucelle)i(-)f(Didier)f
(Henrion)h(-)g(Y)-5 b(ann)13 b(Labit)f(-)g(Krysten)g(T)l(aitz)908
322 y FL(LAAS)h(-)f(CNRS)415 380 y(7,)h(A)m(venue)g(du)f(Colonel)h(Roc)
o(he)g(-)f(31077)g(T)-5 b(oulouse)12 b(cede)o(x)h(4)g(-)f(F)m(r)o(ance)
633 438 y(T)-5 b(el.)16 b(05)c(61)g(33)h(64)f(17)49 b(fax:)15
b(05)e(61)f(33)g(69)g(69)442 496 y(email:)j([e-mail])e(-)f
([e-mail])h(-)f([e-mail])833 633 y FM(13th)g(September)g
(2002)969 817 y FK(Abstract)215 919 y FJ(This)c(report)f(describes)h(a)
h(user)o(-friendly)e(M)r FI(A)n(T)r(L)r(A)r(B)j FJ(package)f(for)e
(de\002ning)g(Linear)i(Matrix)d(Constraints)g(\(LMCs\).)215
969 y(It)j(acts)g(as)h(an)f(interface)f(for)h(the)f
(Self-Dual-Minimisation)e(package)11 b(\()r(S)r FI(E)r
FJ(D)r FI(U)r FJ(M)r FI(I)r FJ(\))f(de)o(v)o(eloped)f(by)g(Jos)g(F)m(.)
g(Sturm.)215 1054 y(The)i(functionalities)d(of)j(S)r
FI(E)r FJ(D)r FI(U)r FJ(M)r FI(I)i FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r(FA)q(C)r
(E)g FJ(are)e(the)f(follo)o(wing:)272 1123 y FH(\017)22
b FJ(Declare)12 b(an)e(LMC)h(problem.)315 1173 y(Fi)o(v)o(e)k(M)r
FI(A)n(T)r(L)r(A)r(B)i FJ(functions)12 b(allo)o(w)h(to)h(de\002ne)g
(completely)g(an)g(LMC)g(problem)f(which)h(can)g(be)h(charac-)315
1222 y(terised)d(by)f(scalar)h(and)g(matrix)f(v)o(ariables,)h(linear)f
(matrix)g(equality)g(\(LME\))h(constraints,)f(linear)g(matrix)315
1272 y(inequality)e(\(LMI\))h(constraints)f(and)h(a)h(linear)f(objecti)
o(v)o(e:)357 1339 y FK(\226)22 b FJ(Initialise)9 b(the)h(LMC)g
(problem:)i FF(sdmpb)p FJ(.)357 1397 y FK(\226)22 b FJ(Declare)12
b(the)e(matrix)g(v)o(ariables:)i FF(sdmvar)p FJ(.)357
1455 y FK(\226)22 b FJ(Declare)12 b(the)e(block)f(partitioned)g
(equality)g(constraints:)i FF(sdmlme)g FJ(and)g FF(sdmequ)p
FJ(.)357 1513 y FK(\226)22 b FJ(Declare)12 b(the)e(block)f(partitioned)
g(inequality)f(constraints:)j FF(sdmlmi)h FJ(and)e FF(sdminequ)p
FJ(.)357 1571 y FK(\226)22 b FJ(Declare)12 b(the)e(linear)g(objecti)o
(v)o(e:)i FF(sdmobj)p FJ(.)272 1638 y FH(\017)22 b FJ(Solv)o(e)11
b(an)f(LMC)g(problem.)315 1687 y(A)g(unique)f(function,)g
FF(sdmsol)p FJ(,)j(calls)e(the)h(S)r FI(E)r FJ(D)r FI(U)r
FJ(M)r FI(I)h FJ(solv)o(er)n(.)g(Options)d(allo)o(w)g(to)h(tune)f(the)h
(solv)o(er)g(param-)315 1737 y(eters.)272 1804 y FH(\017)22
b FJ(Modify)9 b(an)i(LMC)f(problem.)315 1853 y(At)i(an)o(y)g(moment)g
(it)f(is)h(possible)f(to)g(append)h(an)g(LMC)g(problem)f(by)g(adding)g
(v)o(ariables,)i(inequalities)d(or)315 1903 y(linear)h(terms)g(to)f
(the)h(objecti)o(v)o(e.)j(Moreo)o(v)o(er)n(,)f(the)d
FF(sdmset)i FJ(function)e(allo)o(ws)g(to)g(freeze)j(matrix)d(v)o
(ariables)315 1953 y(to)g(speci\002ed)h(v)o(alues.)272
2019 y FH(\017)22 b FJ(Analyse)11 b(the)f(solution)e(issued)i(from)g
(the)g(solv)o(er)n(.)315 2069 y(F)o(or)i(all)g(\(feasible)g(or)g(not\))
f(problems,)h(the)g(solv)o(er)g(outputs)f(the)h(last)f(computed)h
(iterate)g(\()p FF(sdmget)p FJ(\).)20 b(S)r FI(E)r FJ(-)316
2119 y(D)r FI(U)r FJ(M)r FI(I)11 b FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r(FA)q(C)r
(E)f FJ(allo)o(ws)e(to)f(analyse)i(this)f(result)f(in)h(a)h(con)n(vi)o
(vial)e(display)m(.)12 b(The)c(solution)f(is)h(displayed)315
2169 y(directly)h(in)h(matrix)g(format)g(and)g(indicators)f(sho)o(w)h
(which)g(constraints)f(are)i(satis\002ed.)215 2237 y(This)g(document)f
(is)h(an)f(update)h(with)e(respect)j(to)f(S)r FI(E)r
FJ(D)r FI(U)r FJ(M)r FI(I)i FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r(FA)q(C)r(E)g
FJ(1.01)d([23)o(],)h([22],)h(S)r FI(E)r FJ(D)r FI(U)r
FJ(M)r FI(I)h FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r FJ(-)216 2287
y FI(FA)q(C)r(E)i FJ(1.02)d([17])g(and)i(S)r FI(E)r FJ(D)r
FI(U)r FJ(M)r FI(I)i FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r(FA)q(C)r(E)f
FJ(1.03)e(.)21 b(The)14 b(last)f(major)f(modi\002cations)g(concern)i
(the)f FK(blocks)215 2337 y(partitioning)e FJ(of)g(LMCs,)i(the)f
FK(maximisation)d(of)i FE(T)s(race)p FD(\()p FE(BX)t
FD(\))k FJ(where)d FE(B)g FJ(is)g(a)h(data)f(matrix)f(and)h(the)g
FK(incr)o(ease)215 2387 y(of)e(LMC)g(pr)o(oblem)h(construction)g(speed)
p FJ(.)216 2486 y(S)r FI(E)r FJ(D)r FI(U)r FJ(M)r FI(I)i
FJ(I)r FI(N)r(T)r(E)r(R)r(FA)q(C)r(E)g FJ(1.04:)f(Copyright)881
2485 y(c)869 2486 y FH(\015)e FJ(2002)f(Dimitri)g(Peaucelle)i(&)g
(Krysten)f(T)m(aitz.)215 2560 y(This)i(program)g(is)g(free)h(software;)
f(you)f(can)i(redistrib)o(ute)e(it)g(and/or)g(modify)h(it)f(under)h
(the)g(terms)g(of)g(the)g(GNU)215 2610 y(General)d(Public)e(License)i
(as)g(published)e(by)g(the)h(Free)h(Software)e(F)o(oundation;)g(either)
h(v)o(ersion)g(2)g(of)f(the)h(License,)215 2659 y(or)i(\(at)f(your)g
(option\))e(an)o(y)j(later)g(v)o(ersion.)i(This)e(program)f(is)h
(distrib)o(uted)d(in)i(the)h(hope)f(that)g(it)g(will)f(be)i(useful,)g
(b)o(ut)215 2709 y(WITHOUT)15 b(ANY)g(W)-5 b(ARRANTY)l(;)14
b(without)e(e)o(v)o(en)j(the)f(implied)f(warranty)h(of)g(MERCHANT)l
(ABILITY)g(or)215 2759 y(FITNESS)c(FOR)f(A)h(P)l(AR)n(TICULAR)e
(PURPOSE.)i(See)h(the)e(GNU)g(General)h(Public)e(License)j(for)d(more)i
(details.)p eop
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1 1 bop -98 -80 a FC(Contents)-98 23 y FB(1)46 b(Purpose)1639
b(2)-29 80 y FA(1.1)47 b(Notations)35 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72
b(2)-29 136 y(1.2)47 b(LMC)12 b(problems)36 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72
b(3)-29 193 y(1.3)47 b(Existing)9 b(solv)o(ers)24 b(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72
b(4)-29 249 y(1.4)47 b(Existing)9 b(Interfaces)42 b(.)23
b(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)72 b(5)-29 305 y(1.5)47 b(Functionalities)9 b(.)23
b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h
(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)72 b(5)-29 362 y(1.6)47 b(Installing)10
b(S)r Fz(E)r FA(D)r Fz(U)r FA(M)r Fz(I)16 b FA(I)r Fz(N)r(T)r(E)r(R)r
(F)o(A)r(C)r(E)41 b FA(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)72 b(6)-98 464 y FB(2)46 b(Using)11 b FA(S)r Fz(E)r
FA(D)r Fz(U)r FA(M)r Fz(I)16 b FA(I)r Fz(N)r(T)r(E)r(R)r(F)o(A)r(C)r(E)
f FB(-)d(Getting)g(started)941 b(6)-29 520 y FA(2.1)47
b(LMC)12 b(problem:)h(an)e Fx(sdmpb)i FA(object)41 b(.)23
b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72 b(6)-29
577 y(2.2)47 b(De\002ning)11 b(matrix)g(v)o(ariables:)h
Fx(sdmvar)29 b FA(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72
b(8)-29 633 y(2.3)47 b(De\002ning)11 b(an)g(inequality)e(constraint:)j
Fx(sdmlmi)31 b FA(.)23 b(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)72 b(9)-29
690 y(2.4)47 b(Add)11 b(a)g(term)h(to)f(an)g(inequality)e(constraint:)j
Fx(sdmineq)19 b FA(.)k(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(10)-29 746 y(2.5)d(Add)11
b(a)g(linear)g(term)h(to)f(the)f(objecti)o(v)o(e:)j Fx(sdmobj)19
b FA(.)k(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(11)-29 803 y(2.6)d(Solv)o(e)11
b(an)h(LMC)f(problem:)j Fx(sdmsol)28 b FA(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(12)-29 859 y(2.7)d(Extracting)10
b(the)h(computed)f(solution)16 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)50 b(14)-29 915 y(2.8)d(Analysis)10 b(of)h(the)g(computed)f
(solution)31 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(14)-98 1017 y FB(3)c(Advanced)11 b(use)g(of)i FA(S)r
Fz(E)r FA(D)r Fz(U)r FA(M)r Fz(I)j FA(I)r Fz(N)r(T)r(E)r(R)r(F)o(A)q(C)
r(E)1049 b FB(15)-29 1074 y FA(3.1)47 b(Structured)11
b(v)o(ariables:)h Fx(sdmvar)27 b FA(.)c(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(15)-29 1130 y(3.2)d(Adv)o(anced)11
b(declaration)f(of)h(some)g(inequality)f(terms:)j Fx(sdmineq)20
b FA(.)j(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
50 b(19)75 1187 y(3.2.1)55 b(Block)10 b(partitioning)41
b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(19)75 1243 y(3.2.2)55 b(Left)11 b(and)g(right)f(sides)g(of)h(an)h
(inequality)30 b(.)23 b(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h
(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(20)75
1300 y(3.2.3)55 b(T)n(ranspose)10 b(of)h(some)h(matrix)f(v)o(ariable)44
b(\()p Fw(L)p FB(X)968 1282 y Ft(T)993 1300 y Fw(R)p
FA(\))37 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(21)75 1356 y(3.2.4)55 b(Matrix)11
b(terms)g(depending)f(on)h(a)g(scalar)g(v)o(ariable)19
b(.)k(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)50 b(21)75 1413 y(3.2.5)55 b(Scalar)11 b Fw(L)h
FA(and)f Fw(R)g FA(multipliers)35 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)50 b(22)75 1469 y(3.2.6)55 b(Hermitian)10
b(terms)46 b(\()p Fw(L)p FB(X)p Fw(L)661 1452 y Fr(\003)691
1469 y FA(and)11 b Fw(LL)818 1452 y Fr(\003)838 1469
y FA(\))k(.)23 b(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)
f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(22)75 1525
y(3.2.7)55 b(T)m(erms)11 b(with)f(no)h(multiplying)d(data)41
b(.)23 b(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(22)75 1582 y(3.2.8)55
b(T)m(erms)11 b(with)f(Kronecker)h(products)44 b(\()p
Fw(L)p Fq(\()p Fw(K)9 b Fp(\012)d FB(X)p Fq(\))p Fw(R)11
b FA(and)g Fw(L)p Fq(\()p FB(X)6 b Fp(\012)g Fw(K)s Fq(\))p
Fw(R)p FA(\))16 b(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(23)-29 1638 y(3.3)d(Equality)9 b(constraints)20 b(.)j(.)g(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(24)75 1695 y(3.3.1)55 b(De\002ning)10 b(an)h(equality)f(constraint:)i
Fx(sdmlme)24 b FA(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(24)75 1751 y(3.3.2)55
b(Add)10 b(a)i(term)f(to)g(an)g(equality)f(constraint:)i
Fx(sdmeq)23 b FA(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)
g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50 b(25)-29 1808 y(3.4)d(The)11
b(trace)h(as)f(an)g(objecti)o(v)o(e)45 b(\(max)28 b(trace)p
Fq(\()p FB(BX)p Fq(\))p FA(\))42 b(.)24 b(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(28)-29 1864 y(3.5)d(Set)12 b(a)f(v)o(alue)g(to)f(some)i(v)o(ariable:)
h Fx(sdmset)k FA(.)23 b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(28)-29 1921 y(3.6)d(T)n(uning)10 b(the)h(solv)o(er)f(parameters)27
b(.)c(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g
(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)50
b(29)75 1977 y(3.6.1)55 b(SeDuMi)11 b(parameters)45 b(.)23
b(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g(.)g