ant_tsp.m

实现蚁群算法

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%====================================================
%% ACATSP.m
%% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem 蚂蚁旅游推销商问题的殖民地算法
%% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China
%% Email:[e-mail]
%% All rights reserved
%%----------------------------------------------------
%% 主要符号说明
%% C n个城市的坐标，n×2的矩阵
%% NC_max 最大迭代次数
%% m 蚂蚁个数
%% Alpha 表征信息素重要程度的参数
%% Beta 表征启发式因子重要程度的参数
%% Rho 信息素蒸发系数
%% Q 信息素增加强度系数
%% R_best 各代最佳路线
%% L_best 各代最佳路线的长度
%%====================================================

%%第一步：变量初始化
m=200;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;
C=[30.16 120.1
30.11 121.15
29.16 120.14
29.39 121.24
30.03 119.57
30.32 120.42
30.52 120.06
29.29 119.16
28.45 118.37
30.46 120.45
29.07 119.39
29.12 119.28
28.51 121.08
28.27 119.54
28.04 119.08
29.52 121.33
30.42 121.01
28.58 118.52
27.48 120.38
30.01 120.52
30 120.34
28.41 121.27
30.38 120.32
28.22 121.21
28.01 120.39
30.09 120.16
29.18 120.04
28.08 120.58
30.26 120.18
30.02 121.1
29.54 120.01
30.01 122.06
29.43 120.14
];

n=size(C,1); %n表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n); %D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度

while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数
%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
for j=2:n
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
P=J;%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
for k=1:n
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面计算待选城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end

%%第四步：记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
for j=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1

%%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
for i=1:m
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

%%第六步：禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
end

%%第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)
Shortest_Length=L_best(Pos(1))
%subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
%subplot(1,2,2)
%plot(L_best)
%hold on
%plot(L_ave)

function DrawRoute(C,R)
%%=====================================================
%% DrawRoute.m
%% 画路线图的子函数
%%-----------------------------------------------------
%% C Coordinate 节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
%% R Route 路线
%%=====================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
 hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
 plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
hold on
end

% 设置初始参数如下：
%% m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;
%% 31城市坐标为：
%% 1304  2312
%% 3639  1315
%% 4177  2244
%% 3712  1399
%% 3488  1535
%% 3326  1556
%% 3238  1229
%% 4196  1004
%% 4312  790
%% 4386  570
%% 3007  1970
%% 2562  1756
%% 2788  1491
%% 2381  1676
%% 1332  695
%% 3715  1678
%% 3918  2179
%% 4061  2370
%% 3780  2212
%% 3676  2578
%% 4029  2838
%% 4263  2931
%% 3429  1908
%% 3507  2367
%% 3394  2643
%% 3439  3201
%% 2935  3240
%% 3140  3550
%% 2545  2357
%% 2778  2826
%% 2370  2975



%1304 2312; 3639 1315;4177 2244; 3712 1399;3488 1535; 3326 1556;...
 %     3238 1229; 4196 1004; 4312 790; 4386 570; 3007 1970; 2562 1756;...
  %      2788 1491;2381 1676;1332 695; 3715 1678; 3918 2179;4061 2370;...
   %     3780 2212; 3676 2578; 4029 2838; 4263 2931;3429 1908; 3507 2367;...
      %  3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550; 2545 2357; 2778 2826;2370 2975