test_rational.hpp

Boost provides free peer-reviewed portable C++ source libraries. We emphasize libraries that work

//  (C) Copyright John Maddock 2006-7.
//  Use, modification and distribution are subject to the
//  Boost Software License, Version 1.0. (See accompanying file
//  LICENSE_1_0.txt or copy at http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)


#ifndef BOOST_MATH_TEST_RATIONAL_HPP
#define BOOST_MATH_TEST_RATIONAL_HPP

#include <boost/test/floating_point_comparison.hpp>
#include <boost/test/test_exec_monitor.hpp>
#include <boost/array.hpp>
#include <boost/math/tools/rational.hpp>
#include <boost/math/tools/precision.hpp>

template <class T, class U>
void do_test_spots1(T, U)
{
   //
   // Tolerance is 4 eps expressed as a persentage:
   //
   T tolerance = boost::math::tools::epsilon<T>() * 4 * 100;

   //
   // Everything past this point is generated by the program
   // ../tools/generate_rational_test.cpp
   //

   //
   // Polynomials of order 0
   //
   static const U n1c[1] = { 2 };
   static const boost::array<U, 1> n1a = { 2 };
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.125), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.25), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.75), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(6.5), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(10247.25), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(6.5)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1c, static_cast<T>(10247.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(6.5)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n1a, static_cast<T>(10247.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.125), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.25), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.75), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(6.5f), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(10247.25f), 1),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(6.5f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1c, static_cast<T>(10247.25f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(6.5f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_even_polynomial(n1a, static_cast<T>(10247.25f)),
      static_cast<T>(0.2e1L),
      tolerance);

   //
   // Rational functions of order 0
   //
   static const U d1c[1] = { 3 };
   static const boost::array<U, 1> d1a = { 3 };
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.125), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.25), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.75), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(6.5f), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(10247.25f), 1),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(6.5f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1c, d1c, static_cast<T>(10247.25f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(6.5f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_rational(n1a, d1a, static_cast<T>(10247.25f)),
      static_cast<T>(0.6666666666666666666666666666666666666667e0L),
      tolerance);

   //
   // Polynomials of order 1
   //
   static const U n2c[2] = { 3, 1 };
   static const boost::array<U, 2> n2a = { 3, 1 };
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.125), 2),
      static_cast<T>(0.3125e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.25), 2),
      static_cast<T>(0.325e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.75), 2),
      static_cast<T>(0.375e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f), 2),
      static_cast<T>(0.3984375e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(6.5), 2),
      static_cast<T>(0.95e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(10247.25), 2),
      static_cast<T>(0.1025025e5L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.3125e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.325e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.375e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(1.0f - 1.0f/64.0f)),
      static_cast<T>(0.3984375e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(6.5)),
      static_cast<T>(0.95e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2c, static_cast<T>(10247.25)),
      static_cast<T>(0.1025025e5L),
      tolerance);

   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2a, static_cast<T>(0.125)),
      static_cast<T>(0.3125e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2a, static_cast<T>(0.25)),
      static_cast<T>(0.325e1L),
      tolerance);
   BOOST_CHECK_CLOSE(
      boost::math::tools::evaluate_polynomial(n2a, static_cast<T>(0.75)),
      static_cast<T>(0.375e1L),
      tolerance);