ep2_p4.m

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%  Ep2_p4: << 实验二 >>  复活节金蛋    Simpson 算式（2.10） 
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%  重1680克的复活节金蛋其外壳是纯金制作的吗？

m= 18;
a= 8.0-0.14;
b= 5.2-0.14;
R= 5.0-0.14;
h= 1/(2*m);
k= 2*pi/(2*m);
e= 0 : k : 2*pi;
t= (0 : h : 1)';

%     算式(2.13)
f= sqrt(t.^2*ones(size(t))' + R^2*(1-t.^2)*((cos(e)/a).^2+(sin(e)/b).^2));

clear Iij;
for j= 2:2:2*m
   for i= 2:2:2*m
%     算式(2.10)
      Iij(i,j)= k*h/9*( f(i-1,j-1)+f(i+1,j-1)+f(i-1,j+1)+f(i+1,j+1)...
              + 4*(f(i,j-1)+f(i-1,j)+f(i+1,j)+f(i,j+1))...
              + 16*f(i,j) );
   end
end
I= sum(sum(Iij));
S= 2*a*b*I;
L= 0.24*S;
sprintf(' 不是。纯金蛋应重%7.2f克，该蛋壳密度为%5.2f(g/cm3)。\n',19.2*L,1680/L)