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LZ77算法与模式匹配KMP算法的结合及算法实现

卷烟厂将这批加工好的烟丝全部用于生产甲类卷烟并予以销售。向购货方开具的增值税专用发票上注明的价税合计款为1053000元。请计算销售卷烟的应纳消费税税额。（烟丝消费税税率为30%、甲类卷烟消费税税率为45%）（5分） 
49. 有一中国公民，1994年1月至12月从中国境内取得工资、薪金收入30000元（人民币，下同)，取得稿酬收入2000元,当年还从A国取得特许权使用费收入8000元，从B国取得利息收入3000元。该纳税人已按A国、B国税法规定分别缴纳了个人所得税1400元和500元。请计算该纳税人1994年应纳个人所得税税额。 
 50. 1995年1月31日，某房地产开发公司转让写字楼一幢，共取得转让收入5000万元，公司即按税法规定缴纳了有关税金（营业税税率5%，城建税等其他税金25万元）。已知该公司为取得土地使用权而支付的地价款和按国家统一规定交纳的有关费用为500万元，投入的房地产开发成本为1500万元，房地产开发费用中的利息支出为120万元（能够按转让房地产项目计算分摊并提供金融机构证20万元（能够按转让房地产项目计算分摊并提供金融机构证明），比按工商银行同类同期贷款利率计算的利息多出10万元。另知公司所在地政府规定的其他房地产开发费用的计算扣除比例为5%，请计算该公司转让此楼应纳的土地增值税税额。 　 （附：增值额未超过扣除项目金额50%的部分，税率为30%，增值额超过扣除项目金额50%、未超过扣除项目金额100%的部分，税率为40%；增值额超过扣除项目金额100%，未超过扣除项目金额200%的部分，税率为50%增值额超过扣除项目金额200%的部分，税率为60%）（6分） 
五、综合题（共20分） 
　　 　　 51. 某电器商场专营某电器公司的空调器、电冰箱等产品。7月份，该商场销售空调器150台（进货单价4000元），销售单价6000元，电冰箱40台（进货单价1800元），销售单价2500元（以上两项已销货物的进项税额已在6月份抵扣）。 当月，考虑到目前正值销售旺季，该商场又从电器公司购进空调器100台、电冰箱50台，但由于商场资金周转不过来，只能先支付100台空调器的货款（单价4000元）； 对50台电冰箱的货款（单价1800元），商场保几天后一定支付。电器公司考虑到该商场是老客户，便应允，并开具增值税专用发票，空调器和电冰箱税款分别为68000元和15300元。当月底，有12台销售出去的空调器因质量问题，顾客找商场退了货，商场马上退回给电器公司，双方商定退货款从未付款的50台电冰箱款项中扣减。8月初，商场将上月应纳增值税额做如下计算： 销项税额＝[（150-12）×6000+40×2500×17% ＝157760（元） 进项税额＝68000+15300＝83300（元） 当月应纳税额＝157760-83300＝74460（元） 请依据增值税暂行条例及有关规定具体分析上述案例中哪些行为是错误的，如何纠正，并列出步骤，正确计算商场7月份应纳增值税税额。(上述单价均为增值税专用发票上注明的单价)（8分） 
　　 　　 52. 1994年，某运输公司全年取得营运收入3800万元，出租固定资产取得租金收入120万元，取得其他收入80万元。当年各项营运费用支出1500万元，缴纳营业税等税金130万元，支付工资总额300万元，按工资总额和规定比例分别提取职工工会经费12万元、职工福利费84万元、职工教育经费9万元（该公司有职工200人，计税工资标准为每月人均S500元），支付财产保险费和运输保险费共计15万元，因运输事故得到保险公司赔偿40万元，用于职工宿舍建造支出200万元。 该公司申报缴纳全年企业所得税是： 应纳税所得额＝3800+120+80-1500-130-300-12—84-9-15-40-200＝1710（万元） 应纳所得税额＝1710 ×33%＝564.3（万元） 请依据企业所得税暂行条例及有关规定，具体分析该公司计算缴纳的企业所得税额是否正确，如不正确，请指出错误之处并列出步骤计算应纳所得税税额。（6分） 
　　 　　 53. 某家俱厂系小规模纳税人。1995年3月1日下午，该厂厂长到主管税务机关递交了一份当日上午丢失一本普通发票的报告，并在该市报纸上公开声明作废。对此，主管税务机关未发表任何意见，也未作任何处理。同年5月初， 主管税务机关在对另一纳税单位进行检查时，发现有一张购货发票是该厂开出的，对照发票号码， 正是该厂声明作废的。经主管税务机关反复核对证实， 该厂1995年3月至5月做的多笔生意都是用“丢失”发票开出的，开出的总金额为100000元，均未申报缴纳增值税。 请依据《税收征管法》等有关法规分析该厂的上述行为属于什么行为？应如何处理？并请你指出主管税务机关的做法有无错误，如有错误，错在哪里？对纳税人怎样处理才是正确的？（6分）元C.12000元 B.64000元　D.76000元 
　　 　　 23.某演员一次获得表演收入30000元，其应纳个人所得税税额为（　）。 
　　 　　 A.5200元　C.4800元 B.6000元D.5600元 　 
位进行检查时，发现有一张购货发票是该厂开出的，对照发票号码， 正是该厂声明作废的。经主管税务机关反复核对证实， 该厂1995年3月至5月做的多笔生意都是用“丢失”发票开出的，开出的总金额为100000元，均未申报缴纳增值税。 请依据《税收征管法》等有关法规分析该厂的上述行为属于什么行为？应如何处理？并请你指出主管税务机关的做法有无错误，如有错误，错在哪里？对纳税人怎样处理才是正确的？（6分）
在介绍图象的压缩编码之前，先考虑一个问题：为什么要压缩？其实这个问题不用我回答，你也能想得到。因为图象信息的数据量实在是太惊人了。举一个例子就明白：一张A4(210mm×297mm) 幅面的照片，若用中等分辨率(300dpi)的扫描仪按真彩色扫描，其数据量为多少？让我们来计算一下：共有(300×210/25.4) ×(300×297/25.4)个象素，每个象素占3个字节，其数据量为26M字节，其数据量之大可见一斑了。

如今在Internet上，传统基于字符界面的应用逐渐被能够浏览图象信息的WWW(World Wide Web)方式所取代。WWW尽管漂亮，但是也带来了一个问题：图象信息的数据量太大了，本来就已经非常紧张的网络带宽变得更加不堪重负，使得World Wide Web变成了World Wide Wait。

总之，大数据量的图象信息会给存储器的存储容量，通信干线信道的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。单纯靠增加存储器容量，提高信道带宽以及计算机的处理速度等方法来解决这个问题是不现实的，这时就要考虑压缩。

压缩的理论基础是信息论。从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息(可推知的)，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。这个本质的东西就是信息量(即不确定因素)。

压缩可分为两大类：第一类压缩过程是可逆的，也就是说，从压缩后的图象能够完全恢复出原来的图象，信息没有任何丢失，称为无损压缩；第二类压缩过程是不可逆的，无法完全恢复出原图象，信息有一定的丢失，称为有损压缩。选择哪一类压缩，要折衷考虑，尽管我们希望能够无损压缩，但是通常有损压缩的压缩比(即原图象占的字节数与压缩后图象占的字节数之比，压缩比越大，说明压缩效率越高)比无损压缩的高。

图象压缩一般通过改变图象的表示方式来达到，因此压缩和编码是分不开的。图象压缩的主要应用是图象信息的传输和存储，可广泛地应用于广播电视、电视会议、计算机通讯、传真、多媒体系统、医学图象、卫星图象等领域。

压缩编码的方法有很多，主要分成以下四大类：(1)象素编码；(2)预测编码；(3)变换编码；(4)其它方法。

所谓象素编码是指，编码时对每个象素单独处理，不考虑象素之间的相关性。在象素编码中常用的几种方法有：(1)脉冲编码调制(Pulse Code Modulation，简称PCM)；(2)熵编码(Entropy Coding)；(3)行程编码(Run Length Coding)；(4)位平面编码(Bit Plane Coding)。其中我们要介绍的是熵编码中的哈夫曼(Huffman)编码和行程编码(以读取.PCX文件为例)。

所谓预测编码是指，去除相邻象素之间的相关性和冗余性，只对新的信息进行编码。举个简单的例子，因为象素的灰度是连续的，所以在一片区域中，相邻象素之间灰度值的差别可能很小。如果我们只记录第一个象素的灰度，其它象素的灰度都用它与前一个象素灰度之差来表示，就能起到压缩的目的。如248，2，1，0，1，3，实际上这6个象素的灰度是248，250，251，251，252，255。表示250需要8个比特，而表示2只需要两个比特，这样就实现了压缩。

常用的预测编码有调制(Delta Modulation，简称DM)；微分预测编码(Differential Pulse Code Modulation，DPCM)，具体的细节在此就不详述了。

所谓变换编码是指，将给定的图象变换到另一个数据域(如频域)上，使得大量的信息能用较少的数据来表示，从而达到压缩的目的。变换编码有很多，如(1)离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform，简称DFT)；(2)离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，简称DCT)；(3)离散哈达玛变换(Discrete Hadamard Transform，简称DHT)。

其它的编码方法也有很多，如混合编码(Hybird Coding)、矢量量化(Vector Quantize，VQ) 、LZW算法。在这里，我们只介绍LZW算法的大体思想。

值得注意的是，近些年来出现了很多新的压缩编码方法，如使用人工神经元网络(Artificial Neural Network，简称ANN)的压缩编码算法、分形(Fractl)、小波(Wavelet) 、基于对象(Object Based)的压缩编码算法、基于模型(Model –Based)的压缩编码算法(应用在MPEG4及未来的视频压缩编码标准中)。这些都超出了本书的范围。

本章的最后，我们将以JPEG压缩编码标准为例，看看上面的几种编码方法在实际的压缩编码中是怎样应用的。

9.1 哈夫曼编码
哈夫曼(Huffman)编码是一种常用的压缩编码方法，是Huffman于1952年为压缩文本文件建立的。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。这些代码都是二进制码，且码的长度是可变的。举个例子：假设一个文件中出现了8种符号S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7，那么每种符号要编码，至少需要3比特。假设编码成000,001,010,011,100,101,110,111(称做码字)。那么符号序列S0S1S7S0S1S6S2S2S3S4S5S0S0S1编码后变成000001111000001110010010011100101000000001，共用了42比特。我们发现S0，S1，S2这三个符号出现的频率比较大，其它符号出现的频率比较小，如果我们采用一种编码方案使得S0，S1，S2的码字短，其它符号的码字长，这样就能够减少占用的比特数。例如，我们采用这样的编码方案：S0到S7的码字分别01,11,101,0000,0001,0010,0011,100，那么上述符号序列变成011110001110011101101000000010010010111，共用了39比特，尽管有些码字如S3，S4，S5，S6变长了(由3位变成4位)，但使用频繁的几个码字如S0，S1变短了，所以实现了压缩。
上述的编码是如何得到的呢？随意乱写是不行的。编码必须保证不能出现一个码字和另一个的前几位相同的情况，比如说，如果S0的码字为01，S2的码字为011，那么当序列中出现011时，你不知道是S0的码字后面跟了个1，还是完整的一个S2的码字。我们给出的编码能够保证这一点。

下面给出具体的Huffman编码算法。

(1)              首先统计出每个符号出现的频率，上例S0到S7的出现频率分别为4/14，3/14，2/14，1/14，1/14，1/14，1/14，1/14。

(2)              从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。

(3)              每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点，将和作为它们的根节点，这两个叶子节点不再参与比较，新的根节点参与比较。

(4)              重复(3)，直到最后得到和为1的根节点。

(5)              将形成的二叉树的左节点标0，右节点标1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0,1序列串起来，就得到了各个符号的编码。

上面的例子用Huffman编码的过程如图9.1所示，其中圆圈中的数字是新节点产生的顺序。可见，我们上面给出的编码就是这么得到的。
图9.1     Huffman编码的示意图

产生Huffman编码需要对原始数据扫描两遍。第一遍扫描要精确地统计出原始数据中，每个值出现的频率，第二遍是建立Huffman树并进行编码。由于需要建立二叉树并遍历二叉树生成编码，因此数据压缩和还原速度都较慢，但简单有效，因而得到广泛的应用。
源程序就不给出了，有兴趣的读者可以自己实现。
9.2 行程编码
行程编码(Run Length Coding)的原理也很简单：将一行中颜色值相同的相邻象素用一个计数值和该颜色值来代替。例如aaabccccccddeee可以表示为3a1b6c2d3e。如果一幅图象是由很多块颜色相同的大面积区域组成，那么采用行程编码的压缩效率是惊人的。然而，该算法也导致了一个致命弱点，如果图象中每两个相邻点的颜色都不同，用这种算法不但不能压缩，反而数据量增加一倍。所以现在单纯采用行程编码的压缩算法用得并不多，PCX文件算是其中的一种。
PCX文件最早是PC Paintbrush软件所采用的一种文件格式，由于压缩比不高，现在用的并不是很多了。它也是由头信息、调色板、实际的图象数据三个部分组成。其中头信息的结构为：