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This complete matlab for neural network

发信人: GzLi (笑梨), 信区: DataMining
标  题: [转载] 神经网络介绍 (1) Hopfield神经网络
发信站: 南京大学小百合站 (Fri Nov  1 22:30:07 2002), 站内信件

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【 以下文字转载自 EEtechnology 讨论区 】
【 原文由 blaze 所发表 】
发信人: pilot (冰山上的来客)
信  区: Telecom
标  题: 神经网络介绍 (1) Hopfield神经网络
发信站: 紫金飞鸿 (Tue Oct 19 12:53:44 1999)

一.Hopfield神经网络
    1.离散型Hopfield神经网络
    离散型Hopfield神经网络由 N个神经元互连而成。神经元的输出为离散值1和0（或-1
),它们分别代表神经元的激活和抑制状态。 这种神经网络的各神经元相互连接，其连接
强度用权值表示，N*N维矩阵称之为权矩阵。每个神经元都有一阀值（或称门限值）。权
矩阵和阀矢量就定义唯一一个 N维的离散型Hopfield神经网络。
    稳定性、存储容量、吸引半径和收敛时间是度量这种神经网络性能的四大指标。

    2.连续状态Hopfield神经网络
    连续状态Hopfield神经网络同样由 N个神经元互连而成，但神经元的输出不再是离散
值0和1，而可以在某一区间连续变化。g(i)(u)为第i个神经元的传递函数，通常取连续、
有界和单调增长的Sigmoid函数
            g(i)(u)=0.5*[1+tanh(u/u0)]
根据网络的稳定性定理，若网络中神经元传递函数为单调增长的连续有界函数，当dE/dt
<=0，网络是稳定的。而Hopfield神经网络的能量函数是单调下降的，其网络证明是稳定
的，稳定点且稳定点对应着能量函数E(t)的极小点。
    任何一个目标函数可以化为能量函数（有关其形式，请查有关书籍）的优化问题，均
可以由这种连续状态的Hopfield神经网络来求解。由于这种网络具有连续时间动力学性质
，因 此，求解时间常数数量级（微秒至纳秒数量级）。
    对于连续状态Hopfield神经网络，有两个问题是非常重要的，其一，能量函数E(t)是
否有下界，其二，神经元的输出输入电压U(i)(t)是否有界。它们是网络稳定（或说能求
解优化问题）和网络能用硬件实现的必要条件。
    信号处理的许多问题，其目标函数都可以映射成能量函数形式，多数情况可以应用
Hopfield神经网络求解。
    连续状态Hopfield神经网络及其改进型已广泛应用于信号分解、自适应滤波、谱估计
、A/D变换等信号处理的许多领域。

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