gauss.c

并行高斯消去法解线性方程组几阶的都可以的

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "mpi.h"
#include "math.h"
#define a(x,y) a[x*M+y]
#define b(x) b[x]
#define A(x,y) A[x*M+y]
#define B(x) B[x]
#define floatsize sizeof(float)
#define intsize sizeof(int)
int M;
int N;
int m;
float *A;
float *B;
double starttime;
double time1;
double time2;
int my_rank;
int p;
int l;
MPI_Status status;

void fatal(char *message)
{
    printf("%s\n",message);
    exit(1);
}


void Environment_Finalize(float *a,float *b,float *x,float *f)
{
    free(a);
    free(b);
    free(x);
    free(f);
}


int main(int argc, char **argv)
{
    int i,j,t,k,my_rank,group_size;
    int i1,i2;
    int v,w;
    float temp;
    int tem;
    float *sum;
    float *f;
    float lmax;
    float *a;
    float *b;
    float *x;
    int *shift;
    FILE *fdA,*fdB;

    MPI_Init(&argc,&argv);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&group_size);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&my_rank);
    p=group_size;

    if (my_rank==0)
    {
        starttime=MPI_Wtime();

        fdA=fopen("dataIn.txt","r");
        fscanf(fdA,"%d %d", &M, &N);
        if (M != N-1)
        {
            printf("the input is wrong\n");
            exit(1);
        }

        A=(float *)malloc(floatsize*M*M);
        B=(float *)malloc(floatsize*M);

        for(i = 0; i < M; i++)
        {
            for(j = 0; j < M; j++)
            {
                fscanf(fdA,"%f", A+i*M+j);
            }
            fscanf(fdA,"%f", B+i);
        }
        fclose(fdA);
    }

    MPI_Bcast(&M,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD);     /* 0号处理机将M广播给所有处理机 */
    m=M/p;
    if (M%p!=0) m++;

    f=(float*)malloc(sizeof(float)*(M+1));        /* 各处理机为主行元素建立发送和接收缓冲区(M+1) */
    a=(float*)malloc(sizeof(float)*m*M);          /* 分配至各处理机的子矩阵大小为m*M */
    b=(float*)malloc(sizeof(float)*m);            /* 分配至各处理机的子向量大小为m */
    sum=(float*)malloc(sizeof(float)*m);
    x=(float*)malloc(sizeof(float)*M);
    shift=(int*)malloc(sizeof(int)*M);

    if (a==NULL||b==NULL||f==NULL||sum==NULL||x==NULL||shift==NULL)
        fatal("allocate error\n");

    for(i=0;i<M;i++)
        shift[i]=i;

    /*
     0号处理机采用行交叉划分将矩阵A划分为大小为m*M的p块子矩阵,将B划分为大小
     为m的p块子向量，依次发送给1至p-1号处理机
    */
    if (my_rank==0)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=0;j<M;j++)
                a(i,j)=A(i*p,j);

        for(i=0;i<m;i++)
            b(i)=B(i*p);
    }

    if (my_rank==0)
    {
        for(i=0;i<M;i++)
            if ((i%p)!=0)
        {
            i1=i%p;
            i2=i/p+1;

            MPI_Send(&A(i,0),M,MPI_FLOAT,i1,i2,MPI_COMM_WORLD);
            MPI_Send(&B(i),1,MPI_FLOAT,i1,i2,MPI_COMM_WORLD);
        }
    }                                             /*  my_rank==0 */
    else                                          /*  my_rank !=0 */
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            MPI_Recv(&a(i,0),M,MPI_FLOAT,0,i+1,MPI_COMM_WORLD,&status);
            MPI_Recv(&b(i),1,MPI_FLOAT,0,i+1,MPI_COMM_WORLD,&status);
        }
    }

    time1=MPI_Wtime();                            /* 开始计时 */

    for(i=0;i<m;i++)                              /* 消去 */
        for(j=0;j<p;j++)
    {
        if (my_rank==j)                           /* j号处理机负责广播主行元素 */
        {
            v=i*p+j;                              /* 主元素在原系数矩阵A中的行号和列号为v */
            lmax=a(i,v);
            l=v;

            for(k=v+1;k<M;k++)                    /* 在同行的元素中找最大元，并确定最大元所在的列l */
                if (fabs(a(i,k))>lmax)
            {
                lmax=a(i,k);
                l=k;
            }

            if (l!=v)                             /* 列交换 */
            {
                for(t=0;t<m;t++)
                {
                    temp=a(t,v);
                    a(t,v)=a(t,l);
                    a(t,l)=temp;
                }

                tem=shift[v];
                shift[v]=shift[l];
                shift[l]=tem;
            }

            for(k=v+1;k<M;k++)                    /* 归一化 */
                a(i,k)=a(i,k)/a(i,v);

            b(i)=b(i)/a(i,v);
            a(i,v)=1;

            for(k=v+1;k<M;k++)
                f[k]=a(i,k);
            f[M]=b(i);

            /* 发送归一化后的主行 */
            MPI_Bcast(&f[0],M+1,MPI_FLOAT,my_rank,MPI_COMM_WORLD);
            /* 发送主行中主元素所在的列号 */
            MPI_Bcast(&l,1,MPI_INT,my_rank,MPI_COMM_WORLD);
        }
        else
        {
            v=i*p+j;
            MPI_Bcast(&f[0],M+1,MPI_FLOAT,j,MPI_COMM_WORLD);
            MPI_Bcast(&l,1,MPI_INT,j,MPI_COMM_WORLD);

            if (l!=v)
            {
                for(t=0;t<m;t++)
                {
                    temp=a(t,v);
                    a(t,v)=a(t,l);
                    a(t,l)=temp;
                }

                tem=shift[v];
                shift[v]=shift[l];
                shift[l]=tem;
            }
        }

        if (my_rank<=j)
            for(k=i+1;k<m;k++)
        {
            for(w=v+1;w<M;w++)
                a(k,w)=a(k,w)-f[w]*a(k,v);
            b(k)=b(k)-f[M]*a(k,v);
        }

        if (my_rank>j)
            for(k=i;k<m;k++)
        {
            for(w=v+1;w<M;w++)
                a(k,w)=a(k,w)-f[w]*a(k,v);
            b(k)=b(k)-f[M]*a(k,v);
        }
    }                                             /* for i j */

    for(i=0;i<m;i++)
        sum[i]=0.0;

    for(i=m-1;i>=0;i--)                           /* 回代 */
        for(j=p-1;j>=0;j--)
            if (my_rank==j)
            {
                x[i*p+j]=(b(i)-sum[i])/a(i,i*p+j);

                MPI_Bcast(&x[i*p+j],1,MPI_FLOAT,my_rank,MPI_COMM_WORLD);

                for(k=0;k<i;k++)
                    sum[k]=sum[k]+a(k,i*p+j)*x[i*p+j];
            }
            else
            {
        MPI_Bcast(&x[i*p+j],1,MPI_FLOAT,j,MPI_COMM_WORLD);

        if (my_rank>j)
            for(k=0;k<i;k++)
                sum[k]=sum[k]+a(k,i*p+j)*x[i*p+j];

        if (my_rank<j)
            for(k=0;k<=i;k++)
                sum[k]=sum[k]+a(k,i*p+j)*x[i*p+j];
    }

    if (my_rank!=0)
        for(i=0;i<m;i++)
            MPI_Send(&x[i*p+my_rank],1,MPI_FLOAT,0,i,MPI_COMM_WORLD);
    else
        for(i=1;i<p;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
                MPI_Recv(&x[j*p+i],1,MPI_FLOAT,i,j,MPI_COMM_WORLD,&status);

    if (my_rank==0)
    {
        printf("Input of file \"dataIn.txt\"\n");
        printf("%d\t%d\n", M, N);
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            for(j=0;j<M;j++) printf("%f\t",A(i,j));
            printf("%f\n",B(i));
        }
        printf("\nOutput of solution\n");
        for(k=0;k<M;k++)
        {
            for(i=0;i<M;i++)
            {
                if (shift[i]==k) printf("x[%d]=%f\n",k,x[i]);
            }
        }
    }

    time2=MPI_Wtime();

    if (my_rank==0)
    {
        printf("\n");
        printf("Whole running time    = %f seconds\n",time2-starttime);
        printf("Distribute data time  = %f seconds\n",time1-starttime);
        printf("Parallel compute time = %f seconds\n",time2-time1);
    }

    MPI_Finalize();
    Environment_Finalize(a,b,x,f);
    return(0);
}