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📁 李春生的汇编书籍
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<title>第9章 图形显示</title>
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<td colspan=6><img src="icons/flag.gif"></td><td colspan=4></td><td colspan=6 align="right">第9章 图形显示</td> <!章节名>
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的点就会被画在屏幕上的第一行，因为199/200直接取整为0。上面给出的程序其实就是直接将计算结果取整，结果造成了画"拐棍儿"的效果。<br>
　　这样的问题可以通过改进程序加以解决，就上面这个程序而言，只要在计算Y坐标时采用四舍五入的方法取整就能很好地解决这个问题。然而这样做并不是最理想的改进方法，因为这个程序还有其它一些缺点：比如我们将程序中的续止点X、Y坐标交换一下，即由（200，1）变成（1，200），那么这个程序就会产生十分尴尬的结果：整条线变成了两个点。看来"弱智"也是这个程序的一个缺陷。它至少应该能对（Y1-Y0）和（X1-X0）这两个差值做些比较，如果（Y1-Y0） （X1-X0）那么程序应该以（Y1-Y0）作为循环计数，而采用公式X=Y/K计算X坐标。<br>
　　列举了以上一些不足之处，意在说明采用公式"Y=Kx+b"来画直线并不适用于计算机。其实上述这些缺点都是次要因素，最主要的一个缺点就是这种算法要使用乘法和除法运算。乘除法运算要消耗大量的时间，所以说这种算法是极低效的，这是这种算法的致命的缺陷。因此我们必须设计出既有效率又有效果的画线算法。<br>
　　当我们给出一条直线的两个端点后，比如起点为（0，0），终点为（5，2），屏幕上应该显示出什么样的图形才能给人感觉是一条直线呢？毫无疑问，屏幕上应该显示出如图8-4（a）所示的几个点，即每画两个点之后Y坐标值要加1。如果起点仍为（0，0），终点为（11，3），那么屏幕显示出的图形就应该如图8-4（b）所示的样子了。不难看出如果我们所设计的程序能够在画第3、5点（对于图8-4b来说是画第3、7、11点）时自动将Y坐标值加上1，那么就能产生另人满意的效果来。看来要解决的一个关键问题就是要判断在什么样的情况下所画点的Y坐标值需要加1。
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<td colspan=18 align=center><img src="figures/F9_4.gif"><br><font face="楷体_GB2312">图9-4 直线的近似画法</font></td>
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　　图9-5给出了一种算法，可以看到程序只要能够判断某个点的ΔY值是否大于1/2就可以决定是否将这个点的Y坐标值加1。具体来说，当ΔY>1/2时，所画点的Y坐标值就要加1，而当ΔY≤1/2时所画点的Y坐标值保持不变。这里就出现了两个问题：第一，各个点的ΔY值应如何计算？第二，怎样将ΔY与1/2相比较？<br>
　　第一个问题比较好解决，从图中我们可以看到，直线的起点A（0，0）的ΔYa=0，第二个点B的ΔYb=0+K，第三个点C的ΔYc=0+K+K，第四个点D的ΔYd=0+K+K+K-1，第五个点E的ΔYe=0+K+K+K+K-1，以此类推，其中的K就是这条直线的斜率，K=ΔY'/ΔX'=(Y1-Y0)/(X1-X0)。可以看出计算ΔY的过程都包括一个"斜率累加"的过程，只是在Y坐标值加1之后要从累加值中减去1。如果我们把K=ΔY'/ΔX'代入公式，则有ΔYa=0，ΔYb=ΔY'/ΔX'，ΔYc=（ΔY'+ΔY'）/ΔX'，ΔYd=（ΔY'+ΔY'+ΔY'-ΔX'）/ΔX'，"斜率累加"就变成"ΔY'累加"了。<br>
　　由ΔY的计算式我们还可以看出每个点的ΔY都是分数，那么如何判断一个分数是否大于1/2呢？很明显若一个分数满足"(分子x2)>分母"，则这个分数就大于1/2。对于图中的B点而言，如果2ΔY'>ΔX'，就说明其ΔY大于1/2。对于C点，如果2ΔY'+2ΔY'>ΔX'，则其ΔY大于1/2。而D
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<td colspan=9><i>Copyright &copy; 2004-2005 <a href="mailto:webmaster@nucstorm.com">Chunk Lee</a></i></td>
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