湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.htm

交流采样的滤波资料和一些参考程序

            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-14.gif" width=136></P></TD>
          <TD width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 
      size=3>（7）</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>实用时，常数<IMG height=26 
      alt="15-15.gif (148 bytes)" src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-15.gif" 
      width=13>离线求出，<IMG height=15 alt="15-16.gif (156 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-16.gif" 
      width=22>由两次乘法实现。采用上式修正计算结果，增加的计算量小，却可以使计算精度明显提高。<BR>　　方法二：采用自适应调整采样间隔技术。即将最新计算所得的频率f值，取代原来的参考频率f<SUB>0</SUB>；然后按新的采样间隔1／Nf采样，并根据新采样值再次计算频率。由于调整后f比原来的f<SUB>0</SUB>更接近实际频率，Δk变小，从而可提高计算精度。调整采样间隔而增加的算法工作量很小。</FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG><STRONG><STRONG>2．2　谐波对测量的影响</STRONG></STRONG></STRONG><BR>　　在算法推导时，假定输入电压为单一频率的纯正弦波。然而，电网电压中经常存在一定含量的高次谐波，它们会影响频率的测量精度，必须加以滤除。<BR>　　目前，电力交流采样装置的采样频率大多取600 
      Hz，且装设低通滤波器除去高于1／2采样频率的高次谐波，而低于1／2采样频率的谐波应由软件滤除。电网中4，6次谐波含量一般很低，故软件滤波可只考虑2，3，5次谐波。综合考虑数字滤波的计算量和滤波效果，全零点滤波器<SUP>［3］</SUP>是一种较理想的选择。容易求得滤除2，3，5次谐波的全零点滤波器转换函数<IMG 
      height=18 alt="15-17.gif (793 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-17.gif" 
      width=323>．这一滤波器可由3个简单滤波器级连相成，各简单滤波器差分方程分别为<IMG height=18 
      alt="15-18.gif (766 bytes)" src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-18.gif" 
      width=285><IMG height=15 alt="15-19.gif (833 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-19.gif" 
      width=340><BR>　　将滤波后的y（i）等值替代式(4)中的u（i）等值，即可消除2，3，5次谐波对算法的影响。</FONT></P>
      <P><STRONG><STRONG><STRONG><FONT face=宋体 
      size=4>3　算法仿真及应用实例</FONT></STRONG></STRONG></STRONG></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　为估计算法的计算误差和验证算法的可行性，对算法进行了离线仿真计算。仿真计算结果见以下各表。表中各数据均为计算平均值。仿真中均未考虑微机有效字长效应及AD量化误差等因素。<BR>　　表1给出了当参考频率f<SUB>0</SUB>取50Hz时，对于不同的实际频率，用式(5)和式(6)直接求取频率的计算误差及采用修正公式(7)求取频率的计算误差。当｜f－f<SUB>0</SUB>｜值较大时，采用修正公式后可得到相当满意的结果。</FONT></P>
      <P align=center><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG><STRONG>表1　直接计算及采用修正公式后的计算结果</STRONG></STRONG>　　　　　　<STRONG><STRONG>Hz</STRONG></STRONG></FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE border=1>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>频率实际值</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>直接计算误差</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>修正计算误差</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>45</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>　0．02053</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>　0．00022</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>50</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>　0．00000</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>　0．00000</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>55</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>－0．02053</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
size=3>－0．00023</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV>
<TABLE width="90%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD><FONT face=宋体 size=3><STRONG><BR></STRONG>　　表2给出了频率分别为40 Hz和60 
      Hz时，采用自适应调整采样间隔技术后的频率测量结果。可见采用这一技术亦可有效地提高测量精度。</FONT>
      <P align=center><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG>表2　采用调整采样间隔方法后的测量结果</STRONG>　　　　　　<STRONG>Hz</STRONG></FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE border=1>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>实际频率</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
    size=3>f<SUB>0</SUB>＝50　Hz时<BR>的测量值f</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
    size=3>f<SUB>0</SUB>＝50　Hz时<BR>的测量误差</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>调整f<SUB>0</SUB>＝f后<BR>的测量值</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
  size=3>调整f<SUB>0</SUB>＝f后<BR>的测量误差</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>40</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>40．163681</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>0．163681</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>40．000052</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>0．000052</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>60</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>59．836315</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>－0．163685</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>60．000065</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
size=3>0．000065</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV>
<TABLE width="90%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG><BR></STRONG>　　当电网电压中存在一定含量的高次谐波时，未滤波及采用全零点滤波两种情况下的频率计算误差由表3给出。由表3可知，谐波对本算法影响较大，在谐波含量高的电网中，本算法必须配合适当的数字滤波。表3同时表明，用全零点滤波抑制谐波对算法的影响是有效的。</FONT>
      <P align=center><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG>表3　未滤波及滤后的计算结果</STRONG>　　　　　　<STRONG>Hz</STRONG></FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE border=1>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>谐波含量</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>未滤时误差</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>滤波后误差</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>2次谐波5 ％</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>3．56236</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>0．00186</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>3次谐波5 ％</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>4．74901</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>0．00235</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>5次谐波5 ％</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>6．87531</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>0．00261</FONT></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>2，3，5次各5 ％</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 size=3>9．65412</FONT></TD>
    <TD align=middle><FONT face=宋体 
size=3>0．00353</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV>
<TABLE width="90%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD><FONT face=宋体 
      size=3><BR>　　该算法已被应用于某用单片机系统构成的数字式电力自动装置中。具体应用时采用了2，3，5次全零点滤波器，及自适应调整采样间隔技术。此外，还引进平滑均值方法，即连续计算多次频率值，然后求其平均值，以减小随机干扰对测量的影响。这些方法有效地提高了测量的准确性。当然，它们也增大了计算量。但即使这样，计算频率的总工作量还是较小的，算法计算速度完全能够满足频率实时测量的要求。采用本文算法，简化了该装置硬件电路，同时装置性能得到改善，测频更快速、准确。</FONT>
      <P><STRONG><STRONG><FONT face=宋体 size=4>4　结论</FONT></STRONG></STRONG></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　1)本文算法计算量小，实现简单，特别适合于电网频率的实时跟踪测量。<BR>　　2)采用修正公式或自适应调整采样间隔技术可进一步提高测量精度。当输入信号谐波含量较高时，算法须配合适当的数字滤波。<BR>　　3)仿真计算及工程实践均证实了本文算法的可行性和有效性。</FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>第一作者黄纯，男，32岁，副教授<BR>作者单位：黄　纯　彭建春　龚固丰　毛　弋(湖南大学电气工程系，中国长沙，410082)<BR>　　　　　龚固丰(湖南大学电控技术应用研究所)</FONT></P>
      <P><STRONG><STRONG><FONT face=宋体 size=3>参考文献</FONT></STRONG></STRONG></P>
      <P><FONT face="Times New Roman" size=3>1</FONT><FONT 
      size=3>　张义辉，尹项根，陈德树</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>.</FONT><FONT size=3>基于富氏滤波测频算法的改进研究</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>.</FONT><FONT size=3>电网技术，</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>1998</FONT><FONT size=3>，</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>22(3)</FONT><FONT size=3>：</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>65</FONT><FONT size=3>～</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>67<BR>2</FONT><FONT size=3>　</FONT><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>Girgis A A,Peterson W L.Adaptive estimation 
      of power system frequency deviation and its rate change for calculating 
      sudden power system overload.IEEE PWRD,1990,5(4):21</FONT><FONT 
      size=3>～</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>25<BR>3</FONT><FONT 
      size=3>　陈德树</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>.</FONT><FONT 
      size=3>计算机继电保护原理与技术</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>.</FONT><FONT size=3>北京：水利电力出版社，</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>1995.39</FONT><FONT size=3>～</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>53</FONT></P>
      <P align=right><FONT size=3>收稿日期：</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>1998-04-14</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE><A 
href="http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/hndxxb/hndx99/hndx9904/990415.pdf">
<P align=center><FONT color=#ff0000 size=3>请看PDF全文</FONT></A></P></BODY></HTML>