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📄 湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.htm

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<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<!-- saved from url=(0089)http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/hndxxb/hndx99/hndx9904/990415.htm -->
<HTML><HEAD><TITLE>湖南大学学报(自然科学版)990415</TITLE>
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<META content="MSHTML 6.00.2900.3199" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY link=#000000 bgColor=#ffffff>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="90%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD vAlign=top><A href="http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/"><IMG 
      height=26 alt="logo.gif (2519 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/logo.gif" width=174 border=0></A></TD>
    <TD>
      <P align=center><FONT face=宋体 size=4><STRONG><A 
      href="http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/hndxxb/index.html">湖南大学学报(自然科学版)</A><BR></STRONG></FONT><FONT 
      face=System color=#000000 size=2>JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY<BR>(NATURAL 
      SCIENCES)<BR></FONT><FONT color=#000000 size=2>1999年 第26卷 第4期 Vol.26 No.4 
      1999</FONT></P></TD>
    <TD vAlign=top align=right><A 
      href="http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/index.htm"><IMG 
      height=26 alt="qklogo.gif (1030 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/qklogo.gif" width=96 border=0></A></TD></TR>
  <TR>
    <TD colSpan=3>
      <HR>
    </TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE width="90%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD>
      <P align=center><STRONG><FONT face=宋体 
      size=5><STRONG>电力系统频率实时测量新算法</STRONG></FONT></STRONG></P>
      <P align=center><FONT face=宋体 size=3>黄　纯　彭建春　龚固丰　毛　弋</FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　<STRONG>摘　要　</STRONG>提出了一种利用电网电压的交流采样值测量电力系统频率的新算法。该算法响应时间短，测量精度高，适合于电网频率的实时跟踪测量。数字仿真和工程实践均证实了本文算法的可行性和有效性。<BR>　　<STRONG>关键词　</STRONG>电力频率，测量，采样技术，算法，微机<BR>　　<STRONG>分类号　</STRONG>TM935.1</FONT></P>
      <P align=center><FONT face="Times New Roman" size=4><STRONG>New Method for 
      Measuring Frequency of Power Systems</STRONG></FONT></P>
      <P align=center><FONT face="Times New Roman" size=3>Huang Chun</FONT><FONT 
      size=3>　</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>Peng 
      Jianchun</FONT><FONT size=3>　</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>Gong Gufen</FONT><FONT size=3>　</FONT><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>Mao Yi<BR>(Dept of Electrical Engineering</FONT><FONT 
      size=3>，</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>Hunan Univ</FONT><FONT 
      size=3>，</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>410082</FONT><FONT 
      size=3>，</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>Changsha</FONT><FONT 
      size=3>，</FONT><FONT face="Times New Roman" size=3>P R China</FONT><FONT 
      size=3>）</FONT></P>
      <P><FONT size=3>　　</FONT><STRONG><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>Abstract</FONT><FONT size=3>　</FONT></STRONG><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>A new method based on sampling data is 
      presented to measure frequency of power systems.By this method,not only 
      the speed of calculation is accelerated,but also the accuracy of 
      measurement is improved.The method is especially suitable for real-time 
      measurement.Its feasibility and effectiveness have been demonstrated by 
      the results of simulation calculation and practical 
      application.<BR></FONT><FONT size=3>　　</FONT><STRONG><FONT 
      face="Times New Roman" size=3>Key words</FONT><FONT 
      size=3>　</FONT></STRONG><FONT face="Times New Roman" 
      size=3>frequency,measurement,sampling technique,algorithm</FONT><FONT 
      size=3>，</FONT><FONT face="Times New Roman" 
size=3>microcomputer</FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　频率是电力系统的主要参数，对电力系统频率测量方法的研究在理论和实践上都具有重要意义。随着微机技术在电力系统中的广泛应用，微机频率测量方法应运而生。响应时间、测量精度以及硬件要求是微机测频方法的主要指标。目前最常用，同时也是最简单的微机测频方法是，计算单位时间内电压波形过零点个数或测量波形两相邻过零点的时间间隔。但这一方法要求微机具有过零比较器等硬件测频电路，需占用微机的外部中断口，且在系统事故中频率测量误差大。因此，近年来人们开始研究基于电网电压交流采样值的频率测量方法，提出了一些算法<SUP>［1～2］</SUP>。不过这些算法大多因计算量偏大，影响了实际应用。为此，本文提出一种新的频率测量算法，它计算量小，测量精度高，并且在受到谐波污染的电网中具有较好的适应性。</FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
size=4><STRONG><STRONG>1　算法原理</STRONG></STRONG></FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　设系统电压为频率为f的纯正弦波u(t)＝U<SUB>m</SUB>sin（2πft＋φ）。微机对其进行交流采样，采样频率为参考频率f<SUB>0</SUB>的N倍，将其离散化为</FONT></P>
      <P align=center><IMG height=34 alt="15-01.gif (1019 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-01.gif" width=322></P>
      <P><FONT face=宋体 size=3>式中　k＝f／f<SUB>0</SUB>。设n为偶数，则有</FONT></P>
      <P align=center><IMG height=70 alt="15-02.gif (2440 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-02.gif" width=408></P>
      <TABLE width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD width="10%"><FONT face=宋体 size=3>故</FONT></TD>
          <TD width="80%">
            <P align=center><IMG height=42 alt="15-03.gif (650 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-03.gif" width=136></P></TD>
          <TD width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 
      size=3>（1）</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>当<SUB><IMG height=22 
      alt="15-04.gif (251 bytes)" src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-04.gif" 
      width=65></SUB>时，通过式(1)可求取k和f。为使计算简便，不妨取N＝2n，且设Δk＝1－k，则</FONT></P>
      <P align=center><IMG height=34 alt="15-05.gif (1051 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-05.gif" width=291></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>当实际频率f偏离参考频率f<SUB>0</SUB>不大时，<IMG 
      height=27 alt="15-06.gif (186 bytes)" 
      src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-06.gif" width=25>的绝对值很小，将<IMG height=24 
      alt="15-07.gif (239 bytes)" src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-07.gif" 
      width=43>进行泰勒展开有</FONT></P>
      <TABLE width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD width="90%">
            <P align=center><IMG height=38 alt="15-08.gif (1194 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-08.gif" width=327></P></TD>
          <TD width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 
      size=3>（2）</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>上式右边只取前一项时</FONT></P>
      <TABLE width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD align=middle width="90%" colSpan=2><IMG height=34 
            alt="15-09.gif (445 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-09.gif" width=97></TD>
          <TD align=right width="10%"><FONT face=宋体 size=3>（3）</FONT></TD></TR>
        <TR>
          <TD align=middle width="10%">
            <P align=left><FONT face=宋体 size=3>故</FONT></P></TD>
          <TD align=middle width="80%"><IMG height=44 
            alt="15-10.gif (531 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-10.gif" width=101></TD>
          <TD align=right width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 size=3>（4）</FONT></P></TD></TR>
        <TR>
          <TD align=middle width="90%" colSpan=2><IMG height=43 
            alt="15-11.gif (849 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-11.gif" width=227></TD>
          <TD align=right width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 size=3>（5）</FONT></P></TD></TR>
        <TR>
          <TD align=middle width="90%" colSpan=2><IMG height=18 
            alt="15-12.gif (363 bytes)" 
            src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-12.gif" width=115></TD>
          <TD align=right width="10%">
            <P align=right><FONT face=宋体 
      size=3>（6）</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>由式(5)和式(6)即可直接求得f值，算法计算量很小。</FONT></P>
      <P><STRONG><STRONG><FONT face=宋体 
      size=4>2　测量误差及对策</FONT></STRONG></STRONG></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG><STRONG><STRONG>2．1　近似计算引起的误差</STRONG></STRONG></STRONG><BR>　　在算法的数学推导中，式(3)为一近似等式，因此严格的说式(5)和(6)为近似计算公式。当f不等于f<SUB>0</SUB>时，按式(5)，(6)计算f会产生误差。若实际频率f接近参考频率f<SUB>0</SUB>时，测量误差较小，一般可以满足测量的精度要求。若f偏离f<SUB>0</SUB>的值较大，或需进一步提高测量精度，可以采用如下方法。<BR>　　方法一：对近似公式的计算结果进行修正。式(2)右边取泰勒展开式前二项时</FONT></P>
      <P align=center><FONT face=宋体 size=3><IMG height=44 
      alt="15-13.gif (1657 bytes)" src="湖南大学学报电力系统频率实时测量新算法.files/15-13.gif" 
      width=418></FONT></P>
      <P><FONT face=宋体 
      size=3>　　将由式(4)或(5)计算所得的Δk作为初值Δk<SUB>0</SUB>，代入上式右边的Δk中，于是有</FONT></P>
      <TABLE width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD width="90%">
            <P align=center><IMG height=37 alt="15-14.gif (546 bytes)"
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