1.马克思手稿.c

穷举法程序-算法分析

/*马克思手稿中的数学题*/
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    马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和
小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令,
每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？
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*算法的基本思想：
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知，x变化范围是0~10
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*运行环境：
Turbo C 2.0编译器
Turbo C++ 3.0编译器
Visual C++ 6.0编译器
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/*程序说明与注释*/

#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,z,count=0;
printf(" Men Women Children\n");
printf("........................................\n");
for(x=0;x<=10;x++)
{
y=20-2*x; /*x定值据(3)式求y*/
z=30-x-y; /*由(1)式求z*/
if(3*x+2*y+z==50) /*当前得到的一组解是否满足式(2)*/
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,x,y,z);
}
}