shellsort.cpp

参加ICPC的acm队员所使用的比赛模板

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<class T>
void ShellPass(T*& A,int d,int& n,int& count){
	int i,j;
	count++;
	for(i=d+1;i<=n;++i)
		if(A[i]<A[i-d]){
			A[0]=A[i];
			j=i-d;
			do{
				A[j+d]=A[j];
				j-=d;
			}while(j>0 && A[0]<A[j]);
				A[j+d]=A[0];
		}
		printf("the %dth pass:\n",count);
		for(i=1;i<=n;++i)
			printf("%d ",A[i]);
		printf("\n");
}

template<class T>
void ShellSort(T*& A,int & n,int& count){
	int incr=n;
	while(incr>1){
		incr=incr/3+1;
		ShellPass(A,incr,n,count);
	}
}


int main(){
	printf("input the quantity of the numbers,if quit,press 0\n");
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)==1 && n!=0){
		int count=0;
		int *A=new int[n+1];
		for(i=1;i<=n;++i)
			scanf("%d",A+i);
		ShellSort(A,n,count);
		printf("The sequence sorted by merge_sort:\n");
		for(i=1;i<=n;++i)
			printf("%d ",A[i]);
		printf("\n");
		sort(A+1,A+n+1);
		printf("The sequence sorted by the lib function::sort:\n");
		for(i=1;i<=n;++i)
			printf("%d ",A[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


/*希尔排序基本思想

  基本思想
希尔排序（Shell Sort）又称为“缩小增量排序”。是1959年由D.L.Shell提出来的。该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
具体做法：首先确定一组增量d0，d1，d2，d3，...,dt-1()其中n>d0>d1>...>dt-1=1),对于 i=0,1,2,...,t-1,依次进行下面的各趟处理:根据当前增量di将n个元素分成di个组,每组中元素的下标相隔为di;再对各组中元素进行直接插入排序.
2、下面给出希尔排序算法的执行过程。

（1）采用希尔排序法排序的各趟的结果如下:
初始:503,17,512,908,170,897,275,653,426,154,509,612,677,765,703,94
第1趟{d1=8}:426,17,509,612,170,765,275,94,503,154,512,908,677,897,703,653
第2趟(d2=4):170,17,275,94,426,154,509,612,503,765,512,653,677,897,703,908
第3趟(d3=2):170,17,275,94,426,154,503,612,509,653,512,765,677,897,703,908
第4趟(d1=1):17,94,154,170,275,426,503,509,512,612,653,677,703,765,897,908
（2）例如，n=8，数组a的八个元素分别为：17，3，30，25，14，17，20，9。

给定实例的shell排序的排序过程

    　假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：
        49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。
    　增量序列的取值依次为：
        5，3，1
    　排序过程如【动画模拟演示】。

Shell排序的算法实现

1． 不设监视哨的算法描述
  void ShellPass(SeqList R，int d)
   {//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量
     for(i=d+1;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区
       if(R[i].key<R[i-d].key){
         R[0]=R[i];j=i-d； //R[0]只是暂存单元，不是哨兵
         do {//查找R[i]的插入位置
            R[j+d]；=R[j]； //后移记录
            j=j-d； //查找前一记录
         }while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；
         R[j+d]=R[0]； //插入R[i]到正确的位置上
       } //endif
   } //ShellPass

  void  ShellSort(SeqList R)
   {
    int increment=n； //增量初值，不妨设n>0
    do {
          increment=increment/3+1； //求下一增量
          ShellPass(R，increment)； //一趟增量为increment的Shell插入排序
       }while(increment>1)
    } //ShellSort
  注意：
　    当增量d=1时，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0"，以防下标越界。

2．设监视哨的shell排序算法
    　具体算法【参考书目[12] 】

算法分析

1．增量序列的选择
    　Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
    　好的增量序列的共同特征：
　　① 最后一个增量必须为1；
　　② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
    　有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序
    　希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
　　②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
　　③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
    　因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

3．稳定性
    　希尔排序是不稳定的。参见上述实例，该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。
    */