example4_1.m

经典《信号与系统》教程的matlab例程,对深入理解信号与系统相关概念有很大帮助

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%                      傅里叶变换      程序名：CTFT
%  本程序是采用数值积分的方法计算实信号的傅里叶变换。
%  对信号的要求是：
%  1、信号是时限信号，或者信号在时间t大于某一数值时，信号的值已经衰减到等于
%     或接近于零；
%  2、信号的频谱中不能含有冲激成分，因为计算机无法表现和处理冲激信号。
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%                            下段程序为初始化
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clear;close all
p=0.01;
t=-5:p:5;
x=input('input the expression of signal x(t)：');
W1=4*pi;                           %确定信号的频率范围
N=512;           
k=-N:N;                              %对信号的角频率进行采样的点数为2N+1点
W=k*W1/N;                            %计算频率的采样间隔
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%    下段程序计算信号的傅里叶变换，包括幅度谱和相位谱计算
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X=x*exp(-j*t'*W)*p;                  %进行傅里叶数值积分运算（矩阵运算）
X1=abs(X);                           %求模——幅度谱
phi=57.3*angle(X);                     %求相位谱

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%                            下段程序绘制图形
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subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;
xlabel('t');ylabel('the curve of x(t)');
title('The time function x(t)');
subplot(2,2,3);plot(W,X1);grid on;axis([-4*pi,4*pi,-0.2*max(X1),1.2*max(X1)])
xlabel('w');
title('The magnitude spectrum ');
%ylabel('幅度谱——F(w)');
subplot(2,2,4);
plot(W,phi,'r');grid on;axis([-4*pi,4*pi,-200,200])
xlabel('w');title('The phase spectrum');
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figure(2)
subplot(221)
plot(t,x),grid on
axis([-5,5,-0.1,1.1]);title('The time function x(t) ');xlabel('Time t')
subplot(2,2,2);plot(W,X);grid on;axis([-4*pi,4*pi,-0.4*max(X),1.2*max(X)])
xlabel('Frequency w');title('The magnitude spectrum ');