equation.tex

latex数学文档编辑手册。。 。。 。。。

\chapter{数学公式示例}
\section{公式样本}
\label{chap1:sample:equation}
\subsection{典型例子}
贝叶斯公式如下：
\begin{equation}
p(y|\textbf{x}) = \frac{p(\mathrm{x},y)}{p(\mathrm{x})}=
\frac{p(\textrm{x}|y)p(y)}{p(\textbf{x})} \label{equ:chap1:bayes}
\end{equation}

%\newcommand{\supcite}[1]{\textsuperscript{\textsuperscript{\cite{#1}}}}

\noindent式(\ref{equ:chap1:bayes})中$p(y|\mathbf{x})$为后验；$p(\mathbf{x})$为先验
；分母$p(\mathbf{x})$为归一化因子\upcite{Bayes63:classical}。(即参见文献\cite{Bayes63:classical})

\section{自动控制专业常用公式：用Mathtype生成的公式源码直接应用于程序中（导出时请选择 TeX-AMS-LaTeX ）}

\verb"\renewcommand{\mathbf}[1]{\boldsymbol{#1}}%重新定义 \mathbold 为矢量黑斜体"
已经在fomat.tex中重新定义了。

    \[
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {{\mathbf{\dot x}} = {\mathbf{Ax}} + {\mathbf{Bu}}}  \\
   {{\mathbf{y}} = {\mathbf{Cx}} + {\mathbf{Du}}}  \\
\end{array}} \right.
\]

\verb"$e i j d \me \mi \mj \dif$"  $e i j d \me \mi \mj \dif$

$$F(y)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^y\me^{-\frac{x^2}{2}}\dif x$$

\begin{verbatim}
变量~$x$~的值, 变量 $x$ 的值, 变量$x$的值\end{verbatim}

变量~$x$~的值, 变量 $x$ 的值, 变量$x$的值

\section{各种公式实例}
\setcounter{subsubsection}{0}
\subsubsection{指数、指标}
$x^{2n}$ \,\, $x^{y_1}$ \,\, $A^{x_i^2}_{j^{2n}_{m,n}}$
\subsubsection{分数}
$\frac{1}{x+y}$ \,\, $\frac{a^2-b^2}{a-b}$
\subsubsection{根式}
$\sqrt[k]{x^2+y^3}$ \,\, $\sqrt[n]{\frac{x^n-y^n}{1+u^{2n}}}$
\subsubsection{求和与积分}
在正文公式中求和 $\sum_{i=1}^n$ 积分$\int_a^b$

在显示公式中求和$$\sum_{i=1}^n$$ 积分$$\int_a^b$$

\subsubsection{连续点、省略号}
ldots $\ldots$  cdots $\cdots$  vdots $\vdots$  ddots $\ddots$

\begin{example}{请看下列文本}
Each of the measurements $x_1<x_2<\cdots<x_r$ occurs $p_1,p_2,\ldots,p_r$ times. The mean value and standard deviation are then

$$x=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{r}p_i x_i , \qquad s=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{r}p_i {(x_i-x)}^2}$$ \\
Where $n=p_1+p_2+\cdots+p_r$.
\end{example}

\section{各种字符}
\setcounter{subsubsection}{0}
\subsubsection{带圈字符}
\textcircled{\footnotesize 1}\textcircled{\footnotesize 2}\textcircled{\footnotesize 3}\textcircled{\footnotesize 4}\textcircled{\footnotesize 5}\textcircled{\footnotesize 6}\textcircled{\footnotesize 7}\textcircled{\footnotesize 8}\textcircled{\footnotesize 9}\textcircled{\scriptsize 88}

\subsubsection{希腊字母}
  \begin{tabbing}
    \hspace*{2em} \= \hspace{6em} \= \hspace{6em} \= \hspace{6em} \= \hspace{6em} \= \hspace{6em} \=\kill
    % \> for next tab, \\ for new line...
    \>alpha $\alpha$ \> theta $\theta$ \> beta $\beta$ \> gamma $\gamma$ \> delta $\delta$ \> eta $\eta$ \\
    \>varepsilon $\varepsilon$ \> lambda $\lambda$ \> mu $\mu$ \> sigma $\sigma$ \> rho $\rho$ \> xi $\xi$ \\
    \>pi $\pi$ \> psi $\psi$ \> phi $\phi$ \> tau $\tau$ \> omega $\omega$ \> nu $\nu$\\
    \>Gamma $\Gamma$ \> Lambda $\Lambda$ \> Sigma $\Sigma$ \> Psi $\Psi$ \> Delta $\Delta$ \> Omega $\Omega$ \\
    \> Theta $\Theta$ \> Pi $\Pi$ \> Phi $\Phi$

  \end{tabbing}

大写斜体 $\mathnormal{\Gamma\Pi\Phi}$

\subsubsection{数学符号}
$\otimes$

\[
\frac{{ \pm \left| {\begin{array}{*{20}c}
   {x_1-x_2} & {y_1-y_2} & {z_1-z_2}  \\
   {l_1} & {m_1} & {n_1}  \\
   {l_2} & {m_2} & {n_2}  \\
\end{array}} \right|}}{{\sqrt {\left| {\begin{array}{*{20}c}
   {l_1} & {m_1}  \\
   {l_2} & {m_2}  \\
\end{array}} \right|^2  + \left| {\begin{array}{*{20}c}
   {m_1} & {n_1}  \\
   {m_2} & {n_2}  \\
\end{array}} \right|^2  + \left| {\begin{array}{*{20}c}
   {n_1} & {l_1}  \\
   {n_2} & {l_2}  \\
\end{array}} \right|^2 } }}
\]

$$
\underbrace {a + \overbrace {b + \cdots + y}^{123} + z}_{\alpha \beta \gamma }
$$



\section{各种矩阵}
pmatrix
$
\begin{pmatrix}
  1 & 2 & 3  \\
  6 & 3 & 5 \\
  7 & 98 & 78  \\
\end{pmatrix}
$
bmatrix
$
\begin{bmatrix}
  1 & 2  & 3   \\
  6 & 3  & 5   \\
  7 & 98 & 78 \\
\end{bmatrix}
$
vmatrix
$
\begin{vmatrix}
  2 & 3 & 4  \\
  6 & 3 & 5  \\
\end{vmatrix}
$
Vmatrix
$
\begin{Vmatrix}
  2 & 3 & 4  \\
  6 & 3 & 5  \\
\end{Vmatrix}
$
\section{用户定义命令(有参数值的命令)---自定义公式}
\setcounter{subsubsection}{0}
%% \ensuremath 为使得该自定义命令既可在数学模式使用又可在文本模式使用
%% 定义了三个参数，其中只且仅有第一个是可省的，第二个方括号内的（x）为缺省值
\newcommand{\subvec}[3][x]{\ensuremath{#1_{#2},\cdots,#1_{#3}}}
\subsubsection{文本中的公式1}
\subvec [a]ij ;
\subvec 1n ;
\subvec ij ;
\subvec [A]{ij}{lk} .
\subsubsection{文本中的公式2}
$\subvec ij $ ;
$\subvec [A]{ij}{lk} $ .
\subsubsection{居中的公式(不带编号)}
$$\subvec [a]ij $$
$$\subvec [A]{ij}{lk} $$
\subsubsection{自动编号的单个的公式}
\begin{equation}
   \subvec [A]{ij}{lk}
\end{equation}
\begin{equation}
   \subvec [A]{ij}{lk}
\end{equation}
\begin{equation}
   \subvec [A]{ij}{lk}
\end{equation}
\subsubsection{自动编号的公式组}
\begin{eqnarray}
% \nonumber to remove numbering (before each equation)
  \subvec ij &=& \subvec ij \\
  \subvec ij &=& \subvec ij
\end{eqnarray}
\subsubsection{自动编号的公式组 2-a,2-b 格式}
产生形如 4-a,4-b 的编号
\alpheqn  %产生形如 4-a,4-b 的编号
\begin{eqnarray}
  \subvec ij &=& \subvec ij \\
  \subvec ij &=& \subvec ij
\end{eqnarray}
\reseteqn  %恢复形如 4,5 的编号

恢复正常公式编号
\begin{equation}
\subvec ij
\end{equation}
\begin{equation}
\subvec ij
\end{equation}