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对信号进行多层分解和重构

%用db1对信号进行单层尺度分解，用db8对信号进行5层尺度分解，求出各次分解的低频系数和高频系数，并分别对其进行重构
fs=1000;
t=0:1/fs:1;
y=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);
s=y+3.5*randn(1,length(t));
subplot(311);
plot(s);title('原始信号');
%现在进行单尺度的一维分解
[ca,cd]=dwt(s,'db1');
subplot(312);plot(ca);title('分解后的低频系数');
subplot(313);plot(cd);title('分解后的高频系数');
%分别对低频和高频系数进行一维重构
s1=upcoef('a',ca,'db1',1);%upcoef用来重构各层小波系数，是直接的一维重构
s2=upcoef('d',cd,'db1',1);
figure;
subplot(311);plot(s1);title('重构低频系数');
subplot(312);plot(s2);title('重构高频系数');
s3=idwt(ca,cd,'db1');%小波单层重建命令,与upcoef不同的是，这是合成的，对高频系数和低频系数同时进行合成重构,而且只能用于单层的重建
subplot(313);plot(s3);title('合成重构信号');
%再进行5层的多分率分析
[c,l]=wavedec(s,5,'db8');
[cd1,cd2,cd3,cd4,cd5]=detcoef(c,l,[1,2,3,4,5]);%提取细节系数
ca5=appcoef(c,l,'db8',5);
s4=wrcoef('a',c,l,'db8',5);%利用wrcoef进行单层的重构，这个单层重构是从多尺度［c,l]中重建第5层的细节系数.
s5=wrcoef('d',c,l,'db8',5);
s6=wrcoef('d',c,l,'db8',1);
figure;
subplot(311);plot(s4);title('对第五层低频系数的重构');
subplot(312);plot(s5);title('对第五层高频系数的重构');
subplot(313);plot(s6);title('对第一层高频系数的重构');
figure;
subplot(311);plot(ca5);title('第五层低频系数');
subplot(312);plot(cd1);title('第一层高频系数');
subplot(313);plot(cd5);title('第五层高频系数');