gaussseibel.txt

使用雅可比和高斯-赛德尔算法求解线性方程

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
int a,b,m; 
double *x0; 
void Jacobi(double **c,double *d,int n,double eps); 
void Gauss(double **c,double *d,int n,double eps); 
void main() 
{ 
int n; 
double **A,*B; 
double e; 
cout<<"请选择求方程组的迭代方法!雅可比选0，高斯-赛德尔选1!"<<endl; 
cin>>n; 
cout<<"输入方程组的变量的个数以及方程的个数!"<<endl; 
cin>>a>>b; 
A=new double*[b]; 
for(int i=0;i<b;i++) 
{ 
A[i]=new double[a]; 
} 
B=new double[b]; 
x0=new double[a]; 
cout<<"输入每个方程组的变量的系数以及方程右端的值!"<<endl; 
for(int k=0;k<b;k++) 
{ 
for(int j=0;j<a;j++) 
{ 
cin>>A[k][j]; 
cout<<"A["<<k<<j<<"]="<<A[k][j]<<endl; 
} 
cin>>B[k]; 
cout<<"B["<<k<<"]="<<B[k]<<endl; 
} 
cout<<"输入方程组迭代的次数及所要求的精度!"<<endl; 
cin>>m>>e; 
cout<<"输入方程组迭代的初值!"<<endl; 
for(int j=0;j<a;j++) 
{ 
cin>>x0[j]; 
} 
switch (n) 
{ 
case 0:Jacobi(A,B,m,e); 
break; 
case 1:Gauss(A,B,m,e); 
break; 
default:cout<<"你没有选择求解方程组的一种方法!!"<<endl; 
break; 
} 
} 

void Jacobi(double **c,double *d,int n,double eps) 
{ 
int k,i; 
double *y = new double[a],*x=new double[a],s,temp=0.0; 
k=1; 
while(1) 
{ 
temp = 0.0; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
s=0.0; 
for(int j=0;j<a;j++) 
{ 
if(j!=i) 
{ 
s+=c[i][j]*x0[j]; 
} 
} 
s=(d[i]-s)/c[i][i]; 
y[i]=s; 
if(fabs(x0[i]-s)>temp) 
{ 
temp=fabs(x0[i]-s); 
} 
} 
if(temp<eps) 
{ 
cout<<"迭代成功!迭代结果为："<<endl; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
cout<<"y["<<i<<"] ="<<y[i]<<endl; 
} 
break; 
} 
if(k==m) 
{ 
cout<<"迭代失败!!"<<endl; 
break; 
} 
k+=1; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
x0[i]=y[i]; 
} 
} 
} 
void Gauss(double **c,double *d,int n,double eps) 
{ 
int k,i; 
double *y=new double[a],*x=new double[a],s,temp=0.0; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
x[i]=x0[i]; 
y[i]=x[i]; 
} 
k=1; 
while(1) 
{ 
temp=0.0; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
s=0.0; 
for(int j=0;j<a;j++) 
{ 
if(j!=i) 
{ 
s+=c[i][j]*y[j]; 
} 
} 
s=(d[i]-s)/c[i][i]; 
y[i]=s; 
if(fabs(x[i]-s)>temp) 
{ 
temp=fabs(x[i]-s); 
} 
} 
if(temp<eps) 
{ 
cout<<"迭代成功!迭代结果为："<<endl; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
cout<<"y["<<i<<"] ="<<y[i]<<endl; 
} 
break; 
} 
if(k==m) 
{ 
cout<<"迭代失败!!"<<endl; 
break; 
} 
k+=1; 
for(i=0;i<a;i++) 
{ 
x[i]=y[i]; 
} 
} 
}