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随机共振相似度的Matlab计算程序

1981 年由R.Benzi提出来的随机共振是统计物理的重大进展。随机共振指的是非确定性的噪音和确定性的信号之间所存在的一种有条件的协同、合作关系。人们已经对随机共振作了大量研究。 

现在对一种最简单的随机共振作仿真。
假设系统的确定性输入s为常量1，或 s = 1 

又假设系统的传递函数是 
当 x- theta >=0, y =1 
当 x- theta <0, y=0 
这其中 x是系统总输入，theta > 1 是系统门槛, y是系统的输出。 

当在系统输入端加入标准差为sigma的服从正态分布的噪音n,那么就有系统总输入为 
x = s + n 

我们定义输出端 输出1的频率为本系统 输入-输出的相似度S，则有 

S= Prob( y = 1) * 100%          [注这里的Prob表示概率]

那么很快就会看到，输入-输出的相似度S随着噪音的标准差的增大而不断得到改善，直到增大至一饱和值为止。 （如图S的单位为%）