main_largestlyapunov_rosenstein2.m

这是求一个最大Lyapunov指数(largest Lyapunov exponent)的matlab预案程序代码。

% 计算混沌时间序列 Lyapunov 指数 - Logistic 序列
% 计算 Henon 映射 x(n+1) = 1 - a * x(n)^2 + y(n); y(n+1) = b * x(n)

clc
clear all
close all

disp('********** Logistic ***********')

%-----------------------------------------------------------------
% 产生 Logistic 混沌时间序列

lambda = 4;
x = 0.1;

k1 = 400;                   % 前面的迭代点数
k2 = 10000;                 % 后面的迭代点数

f = zeros(k1+k2,length(lambda));
for i = 1:k1+k2
    x = lambda .* x .* (1 - x);
    f(i,:) = x;
end
X = f(k1+1:end,:);

%-----------------------------------------------------------------
% Henon 入口参数

fs = 1;                 % 采样频率
t = 1;                  % 时延
d = 2;                  % 嵌入维
tmax = 30;              % 最大离散步进时间
p = 10;                % 序列平均周期

%-----------------------------------------------------------------
% 调用计算函数

Y = Lyapunov_rosenstein_2(X,fs,t,d,tmax,p);
I = [0:length(Y)-1]';

linear = [2:9]';  % 线性区域
F1 = polyfit(I(linear),Y(linear),1);
Y1 = polyval(F1,I(linear),1);

%-----------------------------------------------------------------
% 结果显示

figure
subplot(211); 
plot(I,Y,'k.-'); grid; xlabel('i'); ylabel('y(i)'); hold on;
plot(I(linear),Y1,'r-'); hold off;
subplot(212); 
plot(I(1:end-1),diff(Y),'k.-'); grid; xlabel('n'); ylabel('slope');

Lyapunov1_2 = F1(1)
Lyapunov1_e = F1(1)*log(2)