📄 教学--第十七章 数组（二）.htm
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lang=en-us>{1,2,3,4,5,6};</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>红色部分告诉编译器，这是一个一维数组。对于二维数组：</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>int <FONT color=#ff0000>arr[][3]</FONT> =
{1,2,3,4,5,6};</SPAN>
<P><SPAN
lang=zh-cn>红色部分告诉编译器，这是一个二维数组，并且低维尺寸为3个，也就是要按每3个元素分出一行。C++的语法规定，编译器首先查看低维大小，所以我们若没有指明低维大小，则编译器立即报错，停止干活。因此，定义：</SPAN>
<P>int arr[2][] = {1,2,3,4,5,6};<SPAN lang=zh-cn> 是一种错误。</SPAN>
<P>
<H4><B><A name=17.2.4>17.2.4</A> 二维数组的内存<SPAN
lang=zh-cn>地址</SPAN></B></H4>
<P>
<P><SPAN
lang=zh-cn>了解了二维数组的内存结构，我们再来说说几个关于二维数组地址问题，会有些绕，但并不难。嗯，先来做一个智力测试。</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>以下图形中包含几个三角形</SPAN>?
<P align=center><IMG height=85 src="教学--第十七章 数组（二）.files/ls17.h3.gif"
width=212 border=0>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>正确答案是：3个。想必没有人答不出。我们要说的是
：这三个三角形中，两个小三角和一个大三角重叠着，因此若计算面积，则面积并非三个三角形的和，而是两个小三角或一个大三角的面积。</SPAN>
<P>
<P><SPAN
lang=zh-cn>这个问题我们在一维数组时已经碰到过：一个数组本身可称为一个变量，而它包含的各个元素也都是一个个变量，但它们占用的内存是重叠的。</SPAN>
<P>
<P><SPAN
lang=zh-cn>二维数组本身也是一个变量，并且也直接代表该数组的地址，我们要得到一个二维数组变量的地址，同样不需要取址符：</SPAN>&<SPAN
lang=zh-cn>。</SPAN>
<P>
<P>int arr[2][3] = {1,2,3,4,5,6};
<P>
<P>//<SPAN lang=zh-cn>输出整个二维数组的地址。</SPAN>
<P>cout << arr;
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>同样，我们也可以得到每个元素的地址，不过需要使用取址符：</SPAN>
<P>
<P>//<SPAN lang=zh-cn>输出第一个元素（第0行第0列）的地址：</SPAN>
<P>cout << &arr[0][0] << endl;
<P><SPAN lang=zh-cn>//输出第2行第3列的元素地址：</SPAN>
<P>cout << &arr[1][2] << endl;<SPAN
lang=zh-cn> </SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>除此之外，我们还可以按“行”来输出元素地址</SPAN>,<SPAN
lang=zh-cn>不需要使用取址符：</SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>//输出第一行元素的起始地址：</SPAN>
<P>cout << arr[0] << endl;
<P><SPAN lang=zh-cn>//输出第二行元素的起始地址：</SPAN>
<P>cout << arr[1] << endl;
<P>
<P><IMG height=180 src="教学--第十七章 数组（二）.files/tmp.gif" width=449 border=0>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>上图表明：</SPAN>arr, arr[0], &arr[0][0] <SPAN
lang=zh-cn>都指向了同一内存地址。即：</SPAN> arr == arr[0] == &arr[0][0]<SPAN
lang=zh-cn>。</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>另外：</SPAN> arr[1] == &arr[1][0] <SPAN
lang=zh-cn>及</SPAN> arr[2] == &arr[2][0]。
<P>
<P>我们可以有这些推论：
<B>二维数组中的每一行，相当于一个一维数组。</B>或者说，一维数组是由多个简单变量组成，而二维数组是由多个一维数组组成。
<P>示意图：
<P align=center><IMG height=210 src="教学--第十七章 数组（二）.files/arr21.gif"
width=306 border=0>
<P align=center>（<A name=二维数组包含一维数组>二维数组包含一维数组</A>）
<P>例子：
<P><SPAN lang=en-us>int arr[2][3];</SPAN>
<P>则：<SPAN lang=en-us> arr[i][j] </SPAN>相当于一个普通<SPAN
lang=en-us>int</SPAN>变量。而<SPAN lang=en-us> arr[i] </SPAN>相当于一个一维数组。
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>现在，我还是来提问两个问题：</SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>问题一：</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>有一数组</SPAN> char arr[3][4];
<P><SPAN lang=zh-cn>已知</SPAN> arr <SPAN
lang=zh-cn>中第一个元素</SPAN>(arr[0][0])<SPAN
lang=zh-cn>的地址为：</SPAN>10000,<SPAN lang=zh-cn>请问</SPAN> &arr[2][1]
<SPAN lang=zh-cn>的值为？</SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>解答：先要知道</SPAN>arr[1][1]<SPAN
lang=zh-cn>是数组</SPAN>arr<SPAN lang=zh-cn>中的第几个元素？</SPAN> <SPAN
lang=zh-cn>数组</SPAN>arr<SPAN lang=zh-cn>共3行，每行4列，而</SPAN>arr[2][1]<SPAN
lang=zh-cn>是位于第3行第2列，所以它是第： </SPAN>2 * 4 + 2 = 1<SPAN
lang=zh-cn>0，即第10个元素。</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>这样就计算出来，第</SPAN>1<SPAN
lang=zh-cn>个元素地址是10000，则第10个元素地址：</SPAN> 10000 + (10 - 1) *
sizeof(char) = 10009<SPAN lang=zh-cn>。</SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=zh-cn>问题二：</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>如果上题中的数组为：</SPAN> int arr[3][4];<SPAN
lang=zh-cn>其余不变，请问该如何计算？</SPAN>
<P><SPAN lang=zh-cn>答案：</SPAN>10000 + (10 - 1) * sizeof(int) =
10036<SPAN lang=zh-cn>。</SPAN>
<P>
<H3><B><A name=17.3>17.3</A> 二维数组实例</B></H3>
<P>是不是前面的内容让你有些发晕。知识重在应用。我们还是来多操练几个二维数组的例子吧。但是，等用得多了，用得熟了，我希望大家回头再看前面的那些内容。
<P>
<H4><A name=17.3.1>17.3.1</A> <SPAN lang=zh-cn>用二维数组做字模</SPAN></H4>
<P>
<P><B>例三:</B> 字模程序。
<P>
<P>手机屏幕是如何显示英文字母或汉字的？这个小程序将要从原理上模拟这个过程。
<P>
<P>手机屏幕采用的字体称为“点阵”字体。所以“点阵”，就是用一个个小点，通过“布阵”，组成一个字形。而这些点阵数据，就是一个二维数组中的元素。不同的手机，点阵的大小也不同。如果不支持中文，则最小只需7*7；但若是要支持汉字，则应不小于9*9，否则许多汉字会缺横少竖。采用大点阵字体，则手机屏幕要么是面积更大，要么是分辨率更高（同一面积内可以显示更多点）；并且手机的内部存储器也要更多。由于汉字数量众多，不像英文主要只有26个字母；所以支持汉字的手机，比只能显示英文字手机，其所需存储器自然要多出一个很大的数量级。
<P>
<P>下面举例英文字母“A"的点阵，为了看的方便，我们用*来代替小黑点，并且打上了表格。我们使用最小的7*7点阵：
<P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE id=AutoNumber11 style="TEXT-INDENT: 0px; BORDER-COLLAPSE: collapse"
borderColor=#c0c0c0 height=138 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="20%"
border=1>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="15%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19>*</TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19>*</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="14%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD>
<TD align=middle width="15%" height=19> </TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width="14%" height=18></TD>
<TD align=middle width="14%" height=18></TD>
<TD align=middle width="14%" height=18></TD>
<TD align=middle width="14%" height=18></TD>
<TD align=middle width="14%" height=18></TD>
<TD align=middle width="15%" height=18></TD>
<TD align=middle width="15%"
height=18></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV>
<P>
<P>对于这样一个点阵，对应一个二维数组为：
<P>
<P><SPAN lang=en-us>int A[7][7] = </SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>{</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,0,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,1,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,1,0,1,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,1,1,1,1,1,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {1,0,0,0,0,0,1},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,0,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,0,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>};</SPAN>
<P>
<P>程序要在屏幕上打出“A"时，则只需遍历该数组，然后在元素值为0的地方，打出空格，在元素值为1的地方，打出小点即可。当然，在我们的模拟程序里，我们打出星号。
<P>所有这些数组，都需要事先写到手机的固定存储器中，这些数据就称为“字模”。
<P>
<P>对于“A"的例子，打印时的代码如下：
<P>
<P><SPAN lang=en-us>for(int row = 0;row < 7; row++)</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>{</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> for(int col = 0; col < 7;
col++)</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>
if(A[row][col] == 0)</SPAN>
<P><SPAN
lang=en-us>
cout << ' ';</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> else</SPAN>
<P><SPAN
lang=en-us>
cout << '*';</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> }</SPAN>
<P>
<P><SPAN lang=en-us> //</SPAN>别忘了换行：
<P><SPAN lang=en-us> cout << endl;</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>}</SPAN>
<P>
<P>结果如：
<P align=center><IMG height=117 src="教学--第十七章 数组（二）.files/ls17.h4.gif"
width=69 border=0>
<P>大家小时候有没刻过印章？哎！大概80年代出生的人是不会有过这种游戏了。印章分“阴文”和“阳文”。如果把上面的程序稍做修改，即在元素值为0的地方打出“*”，而在元素值为1的地方打出空格，那么输出结果就是“阴文”了。大家不妨试试。
<P>
<P><B>例四：</B><SPAN lang=en-us> </SPAN>躺着的“A”。
<P>
<P>同样使用例三的二维数组数据：
<P><SPAN lang=en-us>int A[7][7] = </SPAN>
<P><SPAN lang=en-us>{</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,0,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,0,1,0,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,0,1,0,1,0,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {0,1,1,1,1,1,0},</SPAN>
<P><SPAN lang=en-us> {1,0,0,0,0,0,1},</SPAN>
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