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📄 系统工程学报990101.htm

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<!ArtChnTitle><!ArtChnAuthor><!ArtAuthorAddress><!ArtChnAbstract><!ArtChnKeyword><!ArtEngTitle><!ArtEngAuthor><!ArtEngAbstract><!ArtEngKeyword><HTML><HEAD><TITLE>系统工程学报990101</TITLE>
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<META content="MSHTML 5.00.2314.1000" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff link=#000000>
<TABLE border=0 cellPadding=0 cellSpacing=0 width="90%">
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=middle vAlign=center><A 
      href="http://www.i-power.com.cn/ipower/"><IMG alt="logo.gif (3178 bytes)" 
      border=0 height=26 src="系统工程学报990101.files/logo.gif" width=174></A></TD>
    <TD align=middle vAlign=center>
      <P align=center><A 
      href="http://www.i-power.com.cn/ipower/library/xtgcxb/index.htm"><FONT 
      face=宋体 size=4><STRONG>系统工程学报</STRONG></FONT></A><BR><FONT 
      face=System>JOURNAL　OF　SYSTEMS　ENGINEERING</FONT><BR><FONT face=宋体 
      size=2>1999年　第14卷　第1期　Vol.14　No.1　1999</FONT></P></TD>
    <TD align=middle vAlign=center>
      <P align=center><A 
      href="http://www.i-power.com.cn/ipower/library/index.htm"><IMG 
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  <TR>
    <TD align=middle colSpan=3 vAlign=center>
      <HR>
    </TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE border=0 width="90%">
  <TBODY>
  <TR>
    <TD><STRONG><FONT size=5>
      <P align=center></FONT><FONT face=宋体 
      size=5>因素空间理论与知识表示的数学框架(Ⅵ)<BR>——ASM<SUB>m</SUB>-func的生成与综合决策的一般模型</FONT></STRONG><FONT 
      size=3></P>
      <P align=center></FONT><FONT face=宋体 size=3>李洪兴</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG>摘要　</STRONG>本文是文［1-5］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用.首先讨论ASM<SUB>m</SUB>-func的性质和生成及其在模糊决策中的直接应用，然后给出综合决策的一般模型，并且用一个数字的例子来说明该模型的使用方法.<BR><STRONG>关键词： 
      </STRONG>因素空间，知识表示，可加型标准综合函数，综合决策<BR><STRONG>分类号： 
      </STRONG>O177</FONT><STRONG></P>
      <P align=center><FONT face=宋体 size=4>FACTOR SPACES AND MATHEMATICAL FRAME 
      OF KNOWLEDGE<BR>REPRESENTATION(VI)—GENERATION OF ASM<SUB>m</SUB>-FUNC 
      AND<BR>GENERAL MODELS OF MULTIFACTORIAL 
DECISION-MAKING</FONT></STRONG></P>
      <P align=center><FONT face=宋体 size=3><STRONG>　　Li 
      Hongxing</STRONG><BR>(Department of Mathematics,Beijing Normal 
      Univerisity,Beijing 100875)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3><STRONG>Abstract　</STRONG>This paper is 
      the sixth of a series of papers of discussing in detail factor spaces and 
      knowledge representation based on factor spaces.The properties and 
      generation and applications in fuzzy decision-making of 
      ASM<SUB>m</SUB>-func are introduced.Then general models of multifactorial 
      decision-making is given and an example is discussed for showing how to 
      use the models.<BR><STRONG>Key words:</STRONG>factor spaces,knowledge 
      representation,multifactorial decision-making</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 
      size=3><STRONG>1　ASM<SUB>m</SUB>-func的性质</STRONG></FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 
      size=3>　　在<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>中引入序关系“≤”<IMG 
      alt="g011.gif (101 bytes)" height=16 src="系统工程学报990101.files/g011.gif" 
      width=15>M<SUB>m</SUB>、M<SUP>′</SUP><SUB>m</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB><BR>　　　　　<IMG 
      alt="g012.gif (1024 bytes)" height=25 src="系统工程学报990101.files/g012.gif" 
      width=324><BR>不难验证，有序集(<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>,≤)是个完全分配格，∧是其最小元，∨是其最大元；此外，<IMG 
      alt="g011.gif (101 bytes)" height=16 src="系统工程学报990101.files/g011.gif" 
      width=15>M<SUB>m</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>，有明显的性质：<BR>　　1) <IMG 
      alt="g013.gif (651 bytes)" height=20 src="系统工程学报990101.files/g013.gif" 
      width=240><BR>　　2) <IMG alt="g014.gif (616 bytes)" height=20 
      src="系统工程学报990101.files/g014.gif" width=238><BR>　　记 <IMG 
      alt="g021.gif (997 bytes)" height=23 src="系统工程学报990101.files/g021.gif" 
      width=402>若置<BR>　　　　　<IMG alt="g022.gif (521 bytes)" height=21 
      src="系统工程学报990101.files/g022.gif" width=186></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(1)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 
      size=3>别M<SUP>*</SUP><SUB>m</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>，且(M<SUP>*</SUP><SUB>m</SUB>)<SUP>*</SUP>=M<SUB>m</SUB>.显然,对算子∧与∨来说有∧<SUP>*</SUP>=∨,∨<SUP>*</SUP>=∧.<BR>　　<STRONG>例1</STRONG>　由文［5］中的例4.1及上式(1)可知，下列［0，1］<SUP>m</SUP>到［0，1］的映射都是ASM<SUB>m</SUB>-func：<BR>　　　　　　　　　　<IMG 
      alt="g023.gif (706 bytes)" height=50 src="系统工程学报990101.files/g023.gif" 
      width=224></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(2)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>其中a<SUB>j</SUB>∈［0,1］且满足<IMG 
      alt="g024.gif (378 bytes)" height=46 src="系统工程学报990101.files/g024.gif" 
      width=88><BR>　　　　　　　　　　<IMG alt="g025.gif (748 bytes)" height=41 
      src="系统工程学报990101.files/g025.gif" width=231></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(3)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>其中a<SUB>j</SUB>∈［0,1］且满足<IMG 
      alt="g026.gif (325 bytes)" height=44 src="系统工程学报990101.files/g026.gif" 
      width=82><BR>　　　　　　　　　　<IMG alt="g027.gif (761 bytes)" height=44 
      src="系统工程学报990101.files/g027.gif" width=227></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(4)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>其中a<SUB>j</SUB>∈［0,1］且满足<IMG 
      alt="g028.gif (302 bytes)" height=40 src="系统工程学报990101.files/g028.gif" 
      width=80><BR>　　　　　　　　　　<IMG alt="g029.gif (831 bytes)" height=47 
      src="系统工程学报990101.files/g029.gif" width=252></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(5)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>　　　　　　　　　　<IMG 
      alt="g0210.gif (1884 bytes)" height=99 src="系统工程学报990101.files/g0210.gif" 
      width=376></FONT></P>
      <P align=right><FONT face=宋体 size=3>(6)</FONT></P>
      <P align=left><FONT face=宋体 size=3>　　其中p&gt;0，a<SUB>j</SUB>∈［0,1］,<IMG 
      alt="g0211.gif (351 bytes)" height=47 src="系统工程学报990101.files/g0211.gif" 
      width=79><BR>　　接续上面的两条性质，不难验证下面的几条性质：<BR>　　3) 
      M<SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>4)<IMG alt="g0212.gif (108 bytes)" height=17 
      src="系统工程学报990101.files/g0212.gif" 
      width=20>M<SUP>*</SUP><SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>8)；<BR>　　4) 
      M<SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>5)<IMG alt="g0212.gif (108 bytes)" height=17 
      src="系统工程学报990101.files/g0212.gif" 
      width=20>M<SUP>*</SUP><SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>7)；<BR>　　5) 
      M<SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>i)<IMG alt="g0212.gif (108 bytes)" height=17 
      src="系统工程学报990101.files/g0212.gif" 
      width=20>M<SUP>*</SUP><SUB>m</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>i),这里i=6,9,10,11;<BR>　　6) 
      对任意M<SUB>2</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>2</SUB>，如果置<BR>　　　　　<IMG 
      alt="g0213.gif (1100 bytes)" height=29 src="系统工程学报990101.files/g0213.gif" 
      width=339><BR>那么M<SUB>m</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>，且若M<SUB>2</SUB>满足(m<SUP>.</SUP>i)，则M<SUB>m</SUB>亦满足(m<SUP>.</SUP>i)，其中i=4,…,8；<BR>　　7) 
      对任何M<SUB>n</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>n</SUB>及任何M<SUP>(k)</SUP><SUB>m</SUB>∈<STRONG>M</STRONG><SUB>m</SUB>(k=1,2,…,n),如果置<BR>　　　　　<IMG
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