📄 6_1.htm
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<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312"><title>§6.1 问题的提出</title><meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 3.0"></head><body><p align="center"><font size="4"><b>§6.1 问题的提出</b></font></p><p><b>例１</b> 各为m1，m2，m3台．该厂生产P1，P2，P3， P4这４种产品．T＝（t<sub>ij</sub>）<sub>3×4</sub>中的t<sub>ij</sub>为生产 P<sub>j</sub>产品一个单位需要机器M<sub>i</sub>的小时数． i＝1，２，３；j＝１，２，３，４．设４种 产品的单位利润率为c<sub>1</sub>，c<sub>2</sub>，c<sub>3</sub>，c<sub>4</sub>。假定生 产这４种产品所用的机器无先后之分，每周 机器开动不超过６０小时，在一周内应如何安排各产品的产量，才能使得所获的利润最大？ </p><p><b>解</b> 设４种产品的产量分别为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，x<sub>3</sub>， x<sub>4</sub>．利润 Z＝c<sub>1</sub>x<sub>1</sub>＋c<sub>2</sub>x<sub>2</sub>＋c<sub>3</sub>x<sub>3</sub>＋c<sub>4</sub>x<sub>4</sub>．机器 M<sub>i</sub>一周内的机时为60m<sub>i</sub>，i＝1，2，3，4． 于是整个问题就是<br> max(Z)= c<sub>1</sub>x<sub>1</sub>＋c<sub>2</sub>x<sub>2</sub>＋c<sub>3</sub>x<sub>3</sub>＋c<sub>4</sub>x<sub>4</sub>， 满足如下的约束条件：<br>t<sub>11</sub>x<sub>1</sub>＋t<sub>12</sub>x<sub>2</sub>＋t<sub>13</sub>x<sub>3</sub>＋t<sub>14</sub>x<sub>4</sub>≤60m<sub>1</sub><br>t<sub>21</sub>x<sub>1</sub>＋t<sub>22</sub>x<sub>2</sub>＋t<sub>23</sub>x<sub>3</sub>＋t<sub>24</sub>x<sub>4</sub>≤60m<sub>2</sub><br>t<sub>31</sub>x<sub>1</sub>＋t<sub>32</sub>x<sub>2</sub>＋t<sub>33</sub>x<sub>3</sub>＋t<sub>34</sub>x<sub>4</sub>≤60m<sub>3</sub><br>x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，x<sub>3</sub>，x<sub>4</sub>≥0<br>即在满足约束条件的前提下使目标函数Z达到最大． </p><p><b>例２</b> 某饲料厂为牲口安排饲料．每头牲 口每天需要营养素i的量不少于b<sub>i</sub>，i=1,2,…, m．b<super>T</super>＝(b<sub>1</sub> b<sub>2</sub> ··· b<sub>m</sub>)．有n种饲料，每单 位饲料j中营养素i的含量为a<sub>ij</sub>，A＝( a<sub>ij</sub> )<sub>m×n</sub>． 饲料j的单位价格为c<sub>j</sub>，C＝( c<sub>1</sub> c<sub>2</sub> ··· c<sub>n</sub> )．在 满足营养要求下，如何使饲料成本最低？</p><p><b>解</b> 设每头牲口每天需要饲料j的量为x<sub>j</sub>单位 X<super>T＝(x<sub>1</sub> x<sub>2</sub> ··· x<sub>n</sub>)．则有<br>minZ=CX，<br>AX≥b , X≥０．</p><p><b>例３</b> 某产品有m个产地，产量为a<sub>1</sub>，a<sub>2</sub>， ···，a<sub>m</sub>；有n个销地，需求量分别为b<sub>1</sub>，b<sub>2</sub>， ···，b<sub>n</sub>．设从产地i运往销地j的单位运费为 c<sub>ij</sub>．且产销平衡，即<br><img src="6_1_1.gif" width="96" height="50"> <br>应如何调配使总运费最低？</p><p><img src="6_1_2.gif" width="389" height="253"> </p></body></html>⌨️ 快捷键说明
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