k-mean.txt

K-means聚类算法的java实现描述！有详尽的说明

1. 什么是 k-means 聚类算法？ 


    从网上找到了很多定义，这里选取比较典型的几个； 

    K-Mean 分群法是一种分割式分群方法，其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出 

       具有代表性的资料点；这些资料点可以称为群中心，代表点；然后再根据这些 

        群中心，进行后续的处理，这些处理可以包含 

     1 ）资料压缩：以少数的资料点来代表大量的资料，达到资料压缩的功能； 

     2 ）资料分类：以少数代表点来代表特点类别的资料，可以降低资料量及计算量； 

  

       分割式分群法的目的是希望盡量減小每個群聚中，每一點與群中心的距離平方差（square error）。  

假設我們現在有一組包含c個群聚的資料，其中第 k 個群聚可以用集合 Gk來表示，假設 Gk包含nk筆 

資料 {x1, x2, …, xnk），此群聚中心為yk，則該群聚的平方差 ek可以定義為： 

             ek = S i |xi-yk|2 ，其中 xi是屬於第 k 群的資料點。 

而這c個群聚的總和平方差E便是每個群聚的平方差總和： 

E = S k=1~c ek 

我們分群的方法，就變成是一個最佳化的問題，換句話說，我們要如何選取 c 個群聚以及相關的群中心， 

使得 E 的值為最小。 


2 ．处理流程 

（ 1 ）   从 c 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心； 
（ 2 ）   循环（ 3 ）到（ 4 ）直到每个聚类不再发生变化为止； 
（ 3 ）   根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分； 
（ 4 ）   重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） 



3. java 算法的实现说明 

1) 假设给点一组 c 点资料 X = {x1, ..., xc} ，每一点都有 d 维；给定一个群聚的数目 k, 求其 

     最好的聚类结果。 

    2 ） BasicKMeans.java 主类 

          int coordCount = 250;// 原始的资料个树 

          int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目 

          double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions]; 

    这里假设 c 点资料为 coordinates 对象，其中 c 为 coordCount,d 为 dimensions 相应值。 

          int mk = 30; // 想要群聚的数目 

     根据群聚数目定义 mk 个群聚类对象 

        mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];// 见 ProtoCluster 类说明 

     // 首先随机选取 mk 个原始资料点作为群聚类 

       mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i 依此为 0 到 mk 的值； j 为 0 到 coordCount 的值 

    定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类 

      mClusterAssignments = new int[coordCount]; 

      mClusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类 

     // 开始循环 

     // 依次调用计算每个群聚类的均值 
     mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);// 计算第 i 个聚类对象的均值 


     // 依次计算每个资料点到中心点的距离，然后根据最小值划分到相应的群集类中； 
    采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离； 

     //定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离 

     mDistanceCache = new double[coordCount ][mk]; 

      //其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离； 

      //距离算法描述(): 

       a)依次取出每个资料点对象double[] coord = coordinates[i]; 

          b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象double[] center = mProtoClusters[j].mCenter; 

          c)计算coord对象与center对象之间的距离  

       double distance(double[] coord, double[] center) {
          int len = coord.length;
          double sumSquared = 0.0;
          for (int i=0; i<len; i++) {
              double v = coord[i] - center[i];
              sumSquared += v*v; //平方差
          }
          return Math.sqrt(sumSquared);
        }  

       d)循环执行上面的流程，把结果记录在mDistanceCache[i][j]中； 

        //比较出最小距离，然后根据最小距离重新对相应对象进行划分 
       依次比较每个资料点的 最短中心距离， 
        int nearestCluster(int ndx) {
          int nearest = -1;
          double min = Double.MAX_VALUE;   
          for (int c = 0; c < mK; c++) {
                  double d = mDistanceCache[ndx][c];
                  if (d < min) {
                      min = d;
                      nearest = c;
                  }           
              }
          return nearest;
         }
    该方法返回该资料点对应的最短中心距离的群聚类的索引值；
    比较每个 nearestCluster[coordCount] 的值和mClusterAssignments[coordCount]
    的值是否相等，如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；
    否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环； 

    调整时需要更新下列数据： 

      a)更新mProtoClusters[i]中的mCurrentMembership集合； 

         b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值； 

     然后重行开始循环 

     3 ） ProtoCluster.java 是一个包含代表点的群聚类，该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"； 

           int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合 

          double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值，也就是中心对象 

           void updateCenter(double[][] coordinates) { 

         // 该方法计算 聚类对象的均值 ; 

          // 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ，该对象是 coordinates 的一个子集；然后取出该子集的均值； 

      取均值的算法很简单，可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 , 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , 该值保 

      存在 mCenter 中 

         for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) { 

                 double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]]; 

                 for (int j=0; j<coord.length; j++) { 

                          mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和； 

                 } 

                 f or (int i=0; i<mCenter.length; i++) { 

                      mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值 

                  } 

             }