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发送码组A，在传输过程中有可能出现误码，这时接收端接收到的码组为B。则收发码组之差为 =E
其中，E称为错误图样。可见，若E=0，则B=A，传输无误码。令S= ，称为伴随式或校正子。则接收端利用接收到的码组B计算校正子S=  ，因此，校正子S仅与E有关。若某一码组为许用码组，则它必然满足上式。利用这一关系，在接收端将接收到的码组B和事先在发送端约定好的监督矩阵 相乘，看是否为零，若为零，则认为接收正确；反之，则认为传输过程中发生了错误，进而设法确定错误的数目和位置。由此可见，伴随式S与错误图样E之间有确定的线性变换关系，与发送码组A无关。接收端译码器的任务就是从伴随式确定错误图样，然后从接收到的码字中减去错误图样。（7，4）线性分组码的伴随式S与错码图样E的对应关系如表3所示。
S1S2S3	错码位置
000	无
001	a0
010	a1
100	a2
011	a3
101	a4
110	a5
111	a6
表3
从以上分析可以得出线性分组码译码的基本步骤如下：
1）	计算接收码组B的伴随式S
2）	根据S从表中找出错误图样E，判定误码位置
3）	根据E纠正错误，得到正确的码组A=E+B（模2加）
library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all;
entity bianma is
port(clk:in std_logic;
     x:in std_logic_vector(3 downto 0);
     p:out std_logic_vector(6 downto 0));
end entity;
architecture art of bianma is
begin
process(clk)
begin
if(clk'event and clk='1') then
     p(0)<=x(3) xor x(1) xor x(0);
     p(1)<=x(3) xor x(2) xor x(0);
	 p(2)<=x(3) xor x(2) xor x(1);
	 p(3)<=x(0);
	 p(4)<=x(1);
	 p(5)<=x(2);
	 p(6)<=x(3);
	end if;
	end process;