my_max_eig.m

包括使用修正Gram-Schmit算法实现QR分解

function [V,lamda]=my_max_eig(A)
% 自编函数, 用幂法计算矩阵A的最大特征值和特征向量
%   [V,lamda]=my_max_eig(A);
%   A为待计算的矩阵,A必须为方阵,
%   labda为得到的A的最大特征值,
%   V为对应的特征向量;

%   版权所有:gogomx, 2005.5.
%   Copyright (c) 2005 by gogomx.


tol=1e-8;
[m,n]=size(A);

if m~=n
    error('本函数要求A必须为方阵!');
else
    q(:,1)=[1 zeros(1,n-1)]';
    lam(1)=q(:,1)'*A*q(:,1);
    z(:,2)=A*q(:,1);
    q(:,2)=z(:,2)/norm(z(:,2));
    lam(2)=q(:,2)'*A*q(:,2);
    
    k=2;
    while (abs(lam(k)-lam(k-1))>=tol)
        k=k+1;
        z(:,k)=A*q(:,k-1);
        q(:,k)=z(:,k)/norm(z(:,k));
        lam(k)=q(:,k)'*A*q(:,k);
    end
    V=q(:,k);
    lamda=lam(k);
        
end