my_cgs_qr.m

包括使用修正Gram-Schmit算法实现QR分解

function [Q,R]=my_cgs_qr(A)
% 自编函数, 利用修正Gram-Schmidt方法计算矩阵A的QR分解
%   [Q,R]=my_cgs_qr(A);
%   A为m×n(m>=n)的待分解矩阵,A=QR,
%   其中Q为m×n的列正交的矩阵,R为n×n的上三角矩阵;

%   版权所有: gogomx, 2005.5.
%   Copyright (c) 2005 by gogomx.



[m,n]=size(A);
A_tmp=A;
if m<n
    error('本函数要求 m 不小于 n !');
else
    for k=1:n
        r(k,k)=norm(A_tmp(1:m,k));
        q(1:m,k)=A_tmp(1:m,k)/r(k,k);
        for j=k+1:n
            r(k,j)=q(1:m,k)'*A_tmp(1:m,j);
            A_tmp(1:m,j)=A_tmp(1:m,j)-q(1:m,k)*r(k,j);
        end
    end
  Q=q;
  R=r;
end