gm_1_1_.txt

灰色系统插值。alpha是包含α、μ值的矩阵；ago是预测后累加值矩阵；va是预测值矩阵；error是残差矩阵；c是后验差比值

%程序中的变量定义：alpha是包含α、μ值的矩阵；ago是预测后累加值矩阵；va是预测值矩阵；error是残差矩阵；c是后验差比值
    function gm(x);%定义函数gm(x)
    clc;%清屏，以使计算结果独立显示
    format long;%设置计算精度
    if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换
    x=x';
    end;
    n=length(x);%取输入数据的样本量
    z=0;
    for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵be
        z=z+x(i,:);
        be(i,:)=z;
    end
    for i=2:n %对原始数列平行移位
        y(i-1,:)=x(i,:);
    end
    for i=1:n-1 %计算数据矩阵B的第一列数据
       c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));
    end
    for j=1:n-1 %计算数据矩阵B的第二列数据
    e(j,:)=1;
    end
    for i=1:n-1 % 构造数据矩阵B
        B(i,1)=c(i,:);
        B(i,2)=e(i,:);
    end
    alpha=inv(B.'*B)*B.'*y;% 计算参数α、μ矩阵
    for i=1:n+1 % 计算数据估计值的累加数列，如改n+1为n+m可预测后m-1个值
    ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);
    end
         var(1,:)=ago(1,:)
    for i=1:n % 如改n为n+m-1，可预测后m-1个值
         var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); % 估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值
    end
    for i=1:n
        error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); % 计算残差
    end
    c=std(error)/std(x); %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c
    ago % 显示输出预测值的累加数列
    alpha % 显示输出参数α、μ数列
    var %显示输出预测值
    error % 显示输出误差
    c % 显示后验差的比值c