exm04023_1.m

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N=[6 8 10 12 14];	%本例计算的矩阵阶数
for k=1:length(N)
	n=N(k);						%矩阵的阶
	H=hilb(n);					%产生n阶Hilbert矩阵
	Hi=invhilb(n);				%产生完全准确的n阶逆Hilbert矩阵
	b=ones(n,1);					%生成n阶全1向量
	x_approx=H\b;  				%利用左除H求近似解
	x_exact=Hi*b;				%利用准确逆Hilbert矩阵求准确解
	ndb=norm(H*x_approx-b);nb=norm(b);
	ndx=norm(x_approx - x_exact);nx=norm(x_approx);
	er_actual(k)=ndx/nx;		%实际相对误差
	K=cond(H);					%计算Hilbert矩阵的条件数
	er_approx(k)=K*eps;			%最大可能的近似相对误差
	er_max(k)=K*ndb/nb; 		%最大可能的相对误差
end  	

disp('Hilbert矩阵阶数'),disp(N)
format short e
disp('实际误差  er_actual'),disp(er_actual),disp('')
disp('近似的最大可能误差  er_approx'),disp(er_approx),disp('')
disp('最大可能误差  er_max'),disp(er_max),disp('')