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字号:
Robot Contest
题意:
在一个矩形方阵中放入若干个机器人,机器人每次可以向上,下,左,右四个方向移动,求他们从初始位置出发,是否能够在某一时刻使得所有的机器人都到达同一个方格中。
解法:
要使得所有的机器人在某一时刻都到达同一个方格中,则必须对于任意一个机器人的初始位置,其与其他机器人的初始位置的距离能够是偶数,即从任意一个机器人的初始位置出发,可以经过偶数步到达其他所有机器人的初始位置。因为假定所有机器人最终可以一个不同于所有初始位置的方格中相遇,则任意两个机器人到达此方格的距离或者可同为奇数,或者可同为偶数,即从其中一个机器人的起始位置到另一个机器人的起始位置等于这两个数之各,必为偶数,再利用搜索来进行判断即可。
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