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使用MATLAB对特定信号进行频谱分析

1、高斯序列：

n=0:15;
%定义序列的长度是 15
p=8;q=2;
x=exp(-1*(n-p).^2/q);
close all;
subplot(3,1,1);
stem(abs(fft(x)))
p=8;q=4;
x=exp(-1*(n-p).^2/q);
subplot(3,1,2);
stem(abs(fft(x)))
p=8;q=8;
x=exp(-1*(n-p).^2/q);
subplot(3,1,3);
stem(abs(fft(x)))




2、衰减正弦序列： 
n=0:15;
%定义序列的长度是 15
a=0.1;f=0.0625;
x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
close all;
subplot(2,1,1);
stem(x);
subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(x)))





3、三角波序列： 
for i=0:3
x(i)=i+1;x(i+4)=8-(i+4);
end
for i=8:15
x(i)=0;
end
close all;
subplot(2,1,1);
stem(x);
subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(x,16)))



4卷积计算： 
n=1:50;
%定义序列的长度是 50
hb=zeros(1,50);
%注意：MATLAB 中数组下标从 1 开始
hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;
close all;
subplot(3,1,1);stem(hb);title(‘系统 hb[n]’);
m=1:50;
%定义序列的长度是 50
A=444.128;
%设置信号有关的参数
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=0.001;
%采样率
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);
%pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*”
subplot(3,1,2);stem(x);title(‘输入信号 x[n]’);
y=conv(x,hb);
subplot(3,1,3);stem(y);title(‘输出信号 y[n]’);
6、卷积定律验证
k=-25:25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magX=abs(X);
%绘制 x(n)的幅度谱
subplot(3,2,1);stem(magX);title(‘输入信号的幅度谱’);
angX=angle(X);
%绘制 x(n)的相位谱
subplot(3,2,2);stem(angX) ; title (‘输入信号的相位谱’)
Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magHb=abs(Hb);
%绘制 hb(n)的幅度谱
subplot(3,2,3);stem(magHb);title(‘系统响应的幅度谱’);
angHb=angle(Hb);
%绘制 hb(n)的相位谱
subplot(3,2,4);stem(angHb) ; title (‘系统响应的相位谱’)
n=1:99;
k=1:99;
Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k);
magY=abs(Y);
%绘制 y(n)的幅度谱
subplot(3,2,5);stem(magY);title(‘输出信号的幅度谱’);
angY=angle(Y);
%绘制 y(n)的相位谱
subplot(3,2,6);stem(angY) ; title (‘输出信号的相位谱’)
%以下将验证的结果显示
XHb=X.*Hb;
Subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title(‘x(n)的幅度谱与 hb(n)幅度谱相乘’);
Subplot(2,1,2);stem(abs(Y);title(‘y(n)的幅度谱’); axis([0,60,0,8000])