2.cpp

汉诺塔,``运用递归的方法``````只有二十多行,``代码简短,易读懂

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
    int fromPole, toPole, Disk;
    int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码
        *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
    char Place[]  = {'A', 'C', 'B'};
    int i, j, temp;
  
    for (i=0; i < height; i++)                     
    {
        BitStr[i] = 0;
        Hold[i] = 1;
    }
    temp = 3 - (height % 2);                      //第一个盘的柱号
    int TotalMoves = (1 << height) - 1;
    for (i=1; i <= TotalMoves; i++)
    {
        for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)             //计算要移动的盘
        {
            BitStr[j] = 0;
        }
        BitStr[j] = 1;
        Disk = j+1;
        if (Disk == 1)
        {
            fromPole = Hold[0];
            toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
            temp = fromPole;        //保存上一次从哪个柱子移动过来的
        }
        else
        {
            fromPole = Hold[Disk-1];
            toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1];
        }        
        cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1]
             << " to " << Place[toPole-1] << endl;
        Hold[Disk-1] = toPole;
    }
}

 


int main(int argc, char *argv[])
{
    cout << "Towers of Hanoi: " << endl
         << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;
    cout << "Input the height of the original tower: ";
    int height;
    cin >> height;
    hanoi(height);

    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

 

/*问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上

到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一

次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。

算法要点有二：
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范

围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移

动的盘子编号有确定关系。

2、这个盘子往哪个柱子上移。
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子

不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的

顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。*/